Малый академический словарь
нареч. к оптимистический.
Быть настроенным оптимистически.
Толковый словарь Ефремовой
нареч. качеств.
1.
Преисполнившись оптимизма, проникшись им; оптимистично I 1..
2.
Выражая оптимизм или свидетельствуя о нём; оптимистично I 2..