Малый академический словарь
-ается; несов.
страд. к просиживать (в 3 знач.).
Толковый словарь Ушакова
ПРОСИ́ЖИВАТЬСЯ, просиживаюсь, просиживаешься, несовер. (разг.). страд. к просиживать (см. просидеть в 3 знач.).
Толковый словарь Ефремовой
несов.
страд. к гл. просиживать 3.