Малый академический словарь
-чу, -чишь; сов., перех. прост.
Угрюмо наклонить голову.
Так же сбычивши свою упрямую, коротко стриженную голову, Кудрин в первый раз присутствовал на беседе студента с кружком рабочих-путиловцев. Л. Соболев, Капитальный ремонт.
Энциклопедический словарь
СБЫ́ЧИТЬ -чу́, -чишь; св. что. Разг.-сниж. Угрюмо наклонить голову. С. голову.