Малый академический словарь
нареч. разг.
Очень много, без счета.
Катя обладала хорошей памятью на стихи и знала их бессчетно. Марков, Сибирь.
Толковый словарь Ефремовой
предик.
Оценочная характеристика множества чего-либо как очень большого, неисчислимого, бесчисленного.