Малый академический словарь
-аю, -аешь;
несов., перех. разг. Хвалить слегка, время от времени.
Таня помогала матери и была безмерно счастлива, когда та подхваливала ее. Лазутин, Суд идет.
Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. разг.
Хвалить слегка.
Энциклопедический словарь
ПОДХВА́ЛИВАТЬ -аю, -аешь; нсв. кого-что. Разг. Хвалить слегка, время от времени. П. успехи сына. П. учеников.