Малый академический словарь
-а́ется; несов.
страд. к впрядать.
Толковый словарь Ушакова
ВПРЯДА́ТЬСЯ, впрядаюсь, впрядаешься (к впрястись), во что (спец.).
1. Вкручиваться, вставляться посредством прядения.
2. страд. к впрядать.
Энциклопедический словарь
ВПРЯДА́ТЬ,ВПРЯДА́ТЬСЯ см. Впрясть.