Малый академический словарь
-а́юсь, -а́ешься; сов. разг.
Проявить некоторое сомнение.
Ни один [из таежников] не посомневался в нашем уменье ходить по тайге. Емельянова, Заманщина.
Толковый словарь Ефремовой
сов.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Энциклопедический словарь
ПОСОМНЕВА́ТЬСЯ -а́юсь, -а́ешься; св. Разг. Проявить некоторое сомнение. Ни минуты не посомневался. П. в истинности сказанного.