«Ассоциативность»

свойство многих математических операций. Сущность этого свойства понятна из следующих примеров: сложение ассоциативно, так как a + (b + c) = (a + b) + c, т. е. можно соединять в группы, ассоциировать отдельные слагаемые, составлять из них частные суммы и затем складывать эти суммы, не нарушая окончательного результата. Умножение ассоциативно, так как a(bc) = (ab)c. Возвышение в степень не ассоциативно, так как a(b^c) не = (a^b)^c.

сочетательность, сочетательный закон, свойство операций сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами (а + b) + c = a + (b + c) и (ab)c = a(bc). В общем смысле, действие а * b называется ассоциативным, если (а * b) * c = а * (b * с). Свойством А. обладает умножение матриц (См. Матрица), подстановок (См. Подстановка), преобразований (См. Преобразование).Векторное умножение (см. Векторное произведение) не ассоциативно, т. к. [[ab]c ≠ [a[bc].

1. ассоциати́вность;
2. ассоциати́вности;
3. ассоциати́вности;
4. ассоциати́вностей;
5. ассоциати́вности;
6. ассоциати́вностям;
7. ассоциати́вность;
8. ассоциати́вности;
9. ассоциати́вностью;
10. ассоциати́вностями;
11. ассоциати́вности;
12. ассоциати́вностях.

АССО-ИАТИ́ВНЫЙ, -ая, -ое; -вен, -вна. Устанавливаемый по ассоциации (во 2 знач.).

-и, ж. психол.

Свойство по знач. прил. ассоциативный.

ж.

отвлеч. сущ. по прил. ассоциативный 2.

АССОЦИАТИВНОСТЬ (от средневекового лат. associatio - соединение) - ассоциативный (сочетательный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами: (a + b) + c = a + (b + c), a(bc) = (ab)c.

мат. associative property, associativityassociativity

associative property

f.associativity

ассоциати́вность

(от ср.-век. лат. associatio — соединение), ассоциативный (сочетательный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами: (а + b) + с = а + (b + с), a(bc) = (ab)с.

* * *

АССОЦИАТИ́ВНОСТЬ (от средневекового лат. associatio — соединение), ассоциативный (сочетательный) закон, свойство сложения и умножения, выражаемое формулами: (a + b) + c = a + (b + c), a(bc) = (ab)c.

сочетательность, сочетательный зако н,- свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения чисел А. выражается тождествами

Бинарная алгебраич. операция * ассоциативна (или, что то же, для * выполняется закон ассоциативности), если в данной алгебраич. системе справедливо тождество

Аналогично, тождествами

для всех может быть определена А. для n-арной операции . О. <А. <Иванова, Д. М. Смирнов.