Поделиться

Словарь Брокгауза и Ефрона

функция f(х) комплексного переменного х называется Г., если она не обращается в бесконечность ни при каких конечных значениях независимого переменного х. Простейшая функция, обладающая таким свойством, есть функция целая Ахn+ Вхn-1+ Схn-2+.. . + Нх + К; отсюда и происходит название Г. функции (όλος φелый, μορφη βид). Противополагаются Г. функциям — функции мероморфные (μέρος, дробь), имеющие характер дробных функций (Ахn+ Вхn-1+ Схn-2+.. . + Нх + К)/(А1хm+ В1хm-1+ С1хm-2+.. . + Н1х + К1), могущих обращаться в бесконечность при тех значениях х, при которых обращается в нуль знаменатель

А1хm+ В1хm-1+ С1хm-2+.. . + Н1х + К1.

Как пример функций Г. можно указать функцию показательную ехи функции тригонометрические sinx, cosx. — Функция tgx и функции эллиптические sinamx, cosamx суть функции мероморфные, ибо, напр., tgx обращается в бесконечность при х = (2n + 1)(π/2).

Большая Советская энциклопедия

см. Аналитические функции.

Большой англо-русский и русско-английский словарь

мат. holomorphic function

Англо-русский словарь технических терминов

holomorphic function

Математическая энциклопедия

см. Аналитическая функция.

Русско-английский политехнический словарь

holomorphic function

Dictionnaire technique russo-italien

funzione olomorfa

Русско-украинский политехнический словарь

голомо́рфна фу́нкція

Русско-украинский политехнический словарь

голомо́рфна фу́нкція