Толковый словарь Ожегова
БОЛЬНИ́ЧКА, -и, жен. (разг.). Маленькая больница, обычно в сельской местности.
Малый академический словарь
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж.
уменьш. к больница; небольшая больница, обычно в сельской местности.
Сначала он попал в маленькую рудничную больничку, потом его доставили в город, в клинику. Горышин, Весна за окном.
Толковый словарь Ефремовой
ж. разг.
1.
уменьш. к сущ. больница
2.
ласк. к сущ. больница