Толковый словарь Даля
НАСТРЯТЬ, настрянуть, насесть, засесть, позастрянуть.
Малый академический словарь
-стря́нет; сов. прост.
Застрять в чем-л. в каком-л. количестве.
В его непокрытой, лохматой голове настряла солома, локоть рубашки был прорван, около уха виднелась свежая царапина. Эртель, Записки степняка.
настрять в зубах прост. надоесть.
Толковый словарь Ефремовой
сов. неперех. разг.-сниж.
Застрять в чём-либо в каком-либо (обычно большом) количестве.