Толковый словарь Даля
ТЮРЮЛЮКАТЬ, играть на дудочке, сопелке; -кала, докучливый дудочник; -калка, дудочка, свирелька, сопелка, цевочка и пр.>
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
тюрюлю́кать "дудеть, играть (на флейте)". Звукоподражание, ср. тюлюлю́кать, тю́лькать.