Толковый словарь Даля
ЗАБАЮКИВАТЬ, забаюкать, начать баюкать; - кого, убаюкивать, забайкать, укачивать, усыплять ребенка.
| * Успокаивать, усыплять кого лестью и обманом.
Малый академический словарь
-аю, -аешь.
несов. к забаюкать.
Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. разг.
Усыплять, баюкая.