Толковый словарь Даля
КУЗЬМА, имя Козьма, в поговорках означает бедного, горького. Кузьма беяталанная голова. Горькому кузеньке горькая долюшка. Кузенька сиротинушка. Кузьмить кого, б.ч. с предлогом под, подсекать, поддевать хитростью, обманывать. Показать кому кузькину мать, угроза; наказать, сделать какое зло. Кузьмы, (род.) или кузьминки жен., мн. день Козьмы и Дамиана, девичий или курячий праздник, 1 ноября.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
Кузьма́ имя собств., народн., др.-русск. Косма, Козма. Из греч. Κοσμᾶς (произносится Kozmás), сближенного с кузне́ц. Св. Кузьма считается покровителем брака (куёт сва́дьбу); см. Калужняцкий, Jagić-Festschrift, 513; Добровольский, Смол. слов.; Грот, Фил. Раз. 2, 362. Отсюда новообразование кузьми́ть, возм., под влиянием ко́зни мн. Ср. подкузьми́ть.