Толковый словарь Даля
зап. замараться, выпачкаться, загрязниться.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
уму́рзиться "выпачкаться", зап. (Даль). Темное слово. Скорее всего, его имеет в виду Шефтеловиц (KZ 54, 240), который приводит не известное мне *уму́зиться и произвольно этимологизирует эту форму без -р-.