Толковый словарь Даля
что, костр. есть или пить нехотя, по сытости, или привередничая. Он ест не ест, а только ланает.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
ла́нать "есть или пить нехотя", костром. (Даль). По мнению Калимы (149), заимств. из фин. lainata "глотать". Неясно.