Толковый словарь Даля
ЧУФАРИТЬСЯ, чуфыриться, чванничать, важничать собою, надуваться;
| разряжаться, пышно одеваться, щеголять.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
чуфа́риться чухва́риться "важничать, надуваться", яросл. (Даль, Волоцкий). Можно было бы связать с чу- и хвали́ться, но в таком случае -р- остается без объяснения.