«погружение»

1. погруже́ние;
2. погруже́ния;
3. погруже́ния;
4. погруже́ний;
5. погруже́нию;
6. погруже́ниям;
7. погруже́ние;
8. погруже́ния;
9. погруже́нием;
10. погруже́ниями;
11. погруже́нии;
12. погруже́ниях.

ПОГРУЗИ́ТЬ, -ужу́, -узи́шь и -у́зишь; -ужённый (-ён, -ена́); сов.

-я, ср.

Действие по глаг. погрузить—погружать (в 1 знач.); действие

и состояние по глаг. погрузиться—погружаться (в 1 знач.).

Погружение подводной лодки.

ПОГРУЖЕ́НИЕ, погружения, мн. нет, ср. (книжн.). Действие по гл. погрузить в 1 знач. - погружать и состояние по гл. погрузиться в 1 знач. - погружаться. Произведено погружение кессонов в воду. Всякое тело при своем погружении в воду теряет в весе.

ср.

1.

процесс действия по гл. погрузить (от погружать 1.), погружать

2.

состояние по гл. погрузиться (от погружаться 1.), погружаться

ср. immersion, submersion, submergence;
sinking, settling (down) (корабля);
dive, diving (подводной лодки) погружение в воду ≈ ducking, submergenceimmersion

dip, dipping, dive,(в воду) diving,(свай) driving, embedding, immersion, sinking

n.immersion, imbedding, submersion

погружение с Tauchen n 1, Untertauchen n 1; Versenken n 1 (активное действие)

погружениеeintauchend

с

Tauchen n, Untertauchen n; Versenken n(активное действие)

с.

enfoncement m; immersion f(в воду); submersion f, plongée f(подводной лодки)

с.

sumersión f, hundimiento m (тж. перен.); inmersión f(в жидкость)

ме́тод погруже́ния (в преподавании языков) — método de inmersión

с.

immersione f

(сленг) - задержка, как правило, непродолжительная, в развитии рыночной конъюнктуры или незначительное изменение цен на бирже, обычно в сторону понижения.

ПОГРУЖЕНИЕ

выражение из области мистики: погружение в «глубины» собственного «я», в «глубины» божества, в мир, в какой-нибудь «предмет» посредством медитации, интуиции и созерцания (ср. выражение: «Быть погруженным в мысли, в созерцание картины, лица, местности»); см. также Экстаз.

ПОГРУЖЕ́НИЕ -я; ср. к Погружа́ть (1, 3 зн.) и Погружа́ться (1, 4 зн.). П. в воду. П. в сон. П. в раствор. П. на предельную глубину.

иммерсия,- отображение одного топологич. пространства в другое, при к-ром каждая точка в Xимеет окрестность U, к-рую f гомеоморфно отображает на fU. Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется еще выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения). Последнее условие автоматически выполнено, если многообразия Xи Yявляются дифференцируемыми, и матрица Якоби отображения f имеет в каждой точке максимальный ранг, равный размерности X. Задача классификации П. одного многообразия в другое с точностью до т. н. регулярной гомотопии сведена к чисто гомотопич. задаче. Гомотопия наз. регулярной, если для каждой точки она может быть продолжена до изотонии, где U - окрестность х, D^k- диск размерности k=n-m, и F_t совпадает с f_t на , где 0 - центр диска. В дифференцируемом случае достаточно потребовать, чтобы матрица Якоби имела максимальный ранг при каждом tи непрерывно зависела от t. Дифференциал D_f П. определяет послойный мономорфизм касательного расслоения tX в касательное расслоение tY. Регулярная гомотопия определяет гомотопию таких мономорфизмов. Оказывается, что этим устанавливается биекция между классами регулярных гомотопии и гомотопич. классами мономорфизмов расслоений.

Задача П. в евклидовы пространства сводится к задаче гомотопич. классификации П. в Штифеля многообразия V_n,m. Напр., так как p₂(V_3,2)=0, то имеется только один класс П. сферы S² в , так что стандартное вложение регулярно гомотопно своему зеркальному отражению (сферу можно "регулярно вывернуть наизнанку", см. рис.). Так как , то имеется счетное число классов П. окружности в плоскость, а т. к. расслоение Штифеля над S² гомеоморфно проективному пространству и p₁ ()=, то имеется только два класса погружений S¹ в S², и. <т. д.

А. В. Чернавский.

многообразия - непрерывное отображение m-мерного многообразия М ^т в n-мерное многообразие Nⁿ такое, что для каждой точки существует окрестность U_x, для к-рой Fесть вложение, т. е. гомеоморфизм на В частности, если Fесть гомеоморфизм на F(M^m), то он наз. вложением М ^т в Nⁿ. Погружение F наз. С ^l,a - погружением, если М ^т и Nⁿ суть С ^l,a -гладкие многообразия () и отображение Fв соответствующих картах задается функциями

принадлежащими классу гладкости С ^l,a, а ранг матрицы равен тв каждой точке гладкое многообразие - многообразие, наделенное Г-структурой, где псевдогруппа состоит из lраз дифференцируемых отображений, производные к-рых удовлетворяют условию Гёльдера с показателем a).

К понятию П. и С ^l,a - гладкого П. непосредственно примыкают понятия поверхности и С ^l,a - гладкой поверхности. Погружения Fи Gмногообразия Мв Nназ. эквивалентными, если существует такой гомеоморфизм , что F=GФ.

Погруженным многообразием наз. пара, состоящая из многообразия Ми его погружения F. m -мерной поверхностьюв n-мерном многообразии Nⁿ наз. класс эквивалентных погружений ; каждое П. этого класса наз. параметризацией поверхности. Поверхность наз. С ^l,a -гладкой, если на многообразиях Ми Nможно ввести С ^l,a -структуры и если среди параметризаций поверхности найдется такая параметризация F, к-рая в ятих структурах есть С ^l,a -погружение.

Теория погруженных многообразий, как правило, особенно в тех случаях, когда рассматриваются вопросы, связанные с геометрией П., изучает свойства, инвариантные относительно введенного выше понятия эквивалентности, и по существу совпадает с теорией поверхностей.

Пусть М ^т есть С ^l,a -многообразие, Всякое М ^т допускает при вложение в евклидово пространство и С ^l,a -погружение в R^2m-1 при . Если тположительно и не является степенью двойки, то всякое М ^т допускает С ^l,a -вложение в , в то же время при любом m=2^s с существуют замкнутые гладкие m-мерные многообразия, не допускающие даже топологич. вложения в (таково, напр., проективное пространство). Если М ^т не имеет компактных компонент, то оно допускает С ^l,a -вложение в

Ориентируемое m-мерное многообразие при допускает С ^l,a -вложение в . Вопрос о возможности погружения m-мерного многообразия в при п<2т-1 связан с классами Уитни и Понтрягина классами этого многообразия. Известно также, что каждое С ^la -гладкое m-мерное многообразие с допускает собственное (т. е. такое, что прообраз каждого компактного множества компактен) П. в и собственное вложение в . Если на М ^т задана риманова метрика, то часто рассматривают изометрическое погружение М ^т в или другое риманово пространство N". С ^l,a -гладкое риманово многообразие, , допускает С ^la -гладкое изометрическое П. в нек-рое Rⁿ. В случае компактного М ^т число n=(2m+l)(6m+14). Наоборот, С ^la -гладкое П. в индуцирует на М ^т С ^l,a -гладкую риманову метрику [4].

Лит.:[1] Смейл С., "Успехи матем. наук", 1964, т. 19, в. 1, с. 125-38; [2] Jасоbоwitz H., "Ann. Math.", 1972. v. 95, № 2, p. 191 - 225; [3] Рохлин В. А., Фукс Д. Б., Начальный курс топологии. Геометрические главы, М., 1977; [4] Сабитов И. X., Шефель С. 3., "Сиб. матем. ж.", 1976, т. 17, №4, с. 914-25. С. 3. Шефелъ.

dip, dipping, dive,(в воду) diving,(свай) driving, embedding, immersion, sinking

* * *

submergence, submersion, immersion

* * *

plunging

с.

immersione f, sommersione f

- медленное погружение

- полное погружение

техн.

1)зану́рення, (неоконч. д. - ещё) зану́рювання

2)(в землю) загли́блення, (неоконч. д. - ещё) загли́блювання

- погружение свай

техн.

1)зану́рення, (неоконч. д. - ещё) зану́рювання

2)(в землю) загли́блення, (неоконч. д. - ещё) загли́блювання

- погружение свай