«Цилиндрические координаты»

см. соотв. статью (Координаты, в математике).

точки М, три числа r, θ, z, характеризующие положение точки в пространстве (см.рис.). Наименование Ц. к. связано с тем, что координатная поверхность (см. Координаты)r = const является цилиндром, образующие которого параллельны Oz. Ц. к. и прямоугольные координаты х, у, z точки М связаны соотношениями: х= rcosθ, у = rsinθ, z=z.

К ст. Цилиндрические координаты.

cylindrical coordinates

цилиндри́ческие координа́ты

точки М, три числа r, φ, z (рис.), связанные с декартовыми координатами х, у, z этой точки формулами: х = rcosφ, у = rsinφ, z = z.

* * *

ЦИЛИНДРИ́ЧЕСКИЕ КООРДИНА́ТЫ точки М, три числа r, j, z, связанные с декартовыми координатами x, y, z этой точки формулами:

x = rcosj,

y = rsinj,

z = z.

числа и z, связанные с прямоугольными декартовыми координатами х, у и zформулами:

где

Координатные поверхности (см. рис.): круговые цилиндры полуплоскости плоскости (z=const). Система Ц. к.-ортогональная.

Коэффициенты Ламе:

Элемент площади поверхности:

Элемент объема:

Векторные дифференциальные операции:

Обобщенными Ц. к. наз. числа u, v и w, сиязанные с декартовыми прямоугольными координатами х, у и z формулами:

где Координатные поверхности: эллиптические цилиндры (u=const), полуплоскости (v=const) и плоскости (w=const).

Д. Д. Соколов.

cylindrical coordinates

coordinate cilindriche

циліндри́чні координа́ти

циліндри́чні координа́ти

точки М, три числа r, ф, z (рис.), связанные с декартовыми координатами х, у, z этой точки формулами: x = rcosф, у = r*sinф,