«Аппроксимация»

см. Приближение.

(от лат. approximo — приближаюсь)

замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). В теории чисел изучаются Диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии и топологии рассматриваются А. кривых, поверхностей, пространств и отображений. Некоторые разделы математики целиком посвящены А.; например, Приближение и интерполирование функций, Численные методы анализа. Роль А. в математике непрерывно возрастает. В настоящее время А. может рассматриваться как одно из основных понятий математики.

С. Б. Стечкин.

АППРОКСИМАЦИЯ (от лат. approximo - приближаюсь) - замена одних математических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными).

approximationaproximation

approach, approximation, fit, fitting

f.approximation, approximant, fitting (curves)

АППРОКСИМАЦИЯ

АППРОКСИМАЦИЯ (от лат. approximare — приближаться) — метод сознательного упрощения “слишком точного” теоретического знания с целью привести его в соответствие с потребностями и возможностями практики. Напр., использование числа π с точностью до пятого знака после запятой достаточно для решения поставленной практической задачи. Аппроксимация первоначально использовалась в математике и затем распространилась на все науки. Аппроксимация противоположна идеализации. Г. Д. Левин

аппроксима́ция

(от лат. approximo — приближаюсь), замена одних математических объектов (например, чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (например, кривых линий близкими к ним ломаными).

* * *

АППРОКСИМА́ЦИЯ (от лат. approximo — приближаюсь), замена одних математических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными).

(от лат.approximare — приближаться) — приближенное выражение одних величин или геометрических образов через другие, более простые (например, кривых линий ломаными).

— приближенное выражение математических величин (чисел, функций и т. п.) через другие. Любую непрерывную функцию f(x), a ≤ х ≤ b можно аппроксимировать алгебраическими или тригонометрическими многочленами. Важно определить степень точности А. Мерой отклонения аппроксимирующего полинома Р(х) от f(x) может служить, напр., величина

При выполнении определенных условий f(x) можно аппроксимировать конечной суммой ряда Тейлора или Фурье или конечными суммами других рядов. Типичным примером использования А. в геологии является решение задач по расчету тренда. См. Тренд-анализ.

замена одних математич. объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (напр., таких, характеристики к-рых легко вычисляются или свойства к-рых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии и топологии рассматриваются А. кривых, поверхностей, пространств и отображений. Нек-рые разделы математики в сущности целиком посвящены А., напр, теория приближения функций, численные методы анализа. БСЭ-3.

(от лат. approximo - приближаюсь) - приближ. выражение одних величин или геом. образов через другие, более простые. Напр., А. кривых линий ломаными, иррациональных чисел рациональными, произвольных непрерывных ф-ций многочленами, системы днфференц. ур-ний, описывающих поведение исследуемой нелинейной системы, системой линейных ур-ний и т. д.

approach, approximation, fit, fitting

* * *

approximation

аппроксима́ция действи́тельна для … — the approximation is valid for …

определя́ть то́чность аппроксима́ции — estimate the accuracy of an approximation

дифференциа́льная аппроксима́ция — differential approximation

информацио́нная аппроксима́ция — informational approximation

кусо́чно-лине́йная аппроксима́ция — piecewise-linear approximation

аппроксима́ция полино́мами — polynomial approximation

ж. матем.

approssimazione f

аппроксимация методом последовательных приближений — approssimazione successiva

- дифференциальная аппроксимация

- рациональная аппроксимация

матем., физ.

апроксима́ція, набли́ження

конечнора́зностная аппроксима́ция — скінченнорізнице́ва апроксима́ція

- аппроксимация вложениями

матем., физ.

апроксима́ція, набли́ження

конечнора́зностная аппроксима́ция — скінченнорізнице́ва апроксима́ція

- аппроксимация вложениями

(от лат. approximo - приближаюсь), замена одних матем. объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными).

Аппроксимация (approximation - приближение) - процедура выбора оптимальной аппроксимирующей функции из определенного класса функций. Следует различать параметрическую и непараметрическую аппроксимацию. При параметрической аппроксимации общий вид (формула, модель) изучаемой зависимости считается известным и требуется оценить значения параметров. Параметрическая аппроксимация дает хорошее приближение в том случае, если модель хорошо соответствует действительности, т.е. является адекватной. При непараметрической аппроксимации считаются известными лишь самые общие сведения об изучаемой зависимости. В этом случае требуется из заданного класса выбрать такую функцию, которая была бы близка в некотором смысле к истинной функции. Непараметрическая аппроксимация является инструментом исследования сложных малоизученных зависимостей при отсутствии достаточной информации для разработки параметрической модели

Источник: "АНАЛИЗ ПОВОЗРАСТНЫХ РИСКОВ СМЕРТНОСТИ НАСЕЛЕНИЯ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ"

(утв. Минздравом России 22.01.2001 № 11-3/25-09)