«Алгоритм»

алгорифм, одно из основных понятий (категорий) математики, не обладающих формальным определением в терминах более простых понятий, а абстрагируемых непосредственно из опыта. А. являются, например, известные из начальной школы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком. Вообще, под А. понимается всякое точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс (называемый в этом случае алгоритмическим), начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного А. исходных данных) и направленный на получение полностью определяемого этим исходным данным результата; например, в упомянутых А. арифметических действий возможными результатами могут быть натуральные числа, записанные в десятичной системе, а возможными исходными данными упорядоченные пары таких чисел, и содержание предписания, т. о., помимо инструкции по развёртыванию алгоритмического процесса, должно входить также: 1) указание совокупности возможных исходных данных (в. и. д.) и 2) правило, по которому процесс признается закончившимся ввиду достижения результата. Не предполагается, что результат будет обязательно получен: процесс применения А. к конкретному в. и. д. (т.е. алгоритмический процесс, развёртывающийся начиная с этого данного) может также оборваться безрезультатно или не закончиться вовсе. В случае, если процесс заканчивается (соответственно не заканчивается) получением результата, говорят, что А. применим (соответственно неприменим) к рассматриваемому в. и. д. (Можно построить такой А. ℑ, для которого не существует А., распознающего по произвольному возможному для ℑ исходному данному, применим к нему ℑ или нет; такой А. ℑ можно, в частности, построить так, чтобы совокупностью его в. и. д. служил натуральный ряд.)

Понятие А. занимает одно из центральных мест в современной математике, прежде всего вычислительной. Так, проблема численного решения уравнений данного типа сводится к отысканию А., который всякую пару, составленную из произвольного уравнения этого типа и произвольного рационального числа ε, перерабатывает в число (или набор чисел) меньше, чем на ε, отличающееся (отличающихся) от корня (корней) этого уравнения. Усовершенствование вычислительных машин даёт возможность реализовать на них всё более сложные А. Однако встретившийся в описывающей понятие А. формулировке термин «вычислительный процесс» не следует понимать в узком смысле только цифровых вычислений. Так, уже в школьном курсе алгебры говорят о буквенных вычислениях, да и в арифметических вычислениях появляются отличные от цифр символы: скобки, знак равенства, знаки арифметических действий. Можно пойти дальше и рассматривать вычисления с произвольными символами и их комбинациями; именно таким широким пониманием пользуются при описании понятия А. Так, можно говорить об А. перевода с одного языка на другой, об А. работы поездного диспетчера (перерабатывающего информацию о движении поездов в приказы) и др. примерах алгоритмического описания процессов управления; именно поэтому понятие А. является одним из центральных понятий кибернетики. Вообще, исходными данными и результатами А. могут служить самые разнообразные конструктивные объекты; например, результатами т. н. распознающих А. служат слова «да» и «нет».

Пример алгоритма. В. и. д. и возможными результатами пусть служат всевозможные конечные последовательности букв a и b («слова в алфавите {a, b}»). Условимся называть переход от слова Х к слову Y «допустимым» в следующих двух случаях (ниже Р обозначает произвольное слово): 1) Х имеет вид аР, а Y имеет вид Pb; 2) X имеет вид baP, а Y имеет вид Paba. Формулируется предписание : «взяв какое-либо слово в качестве исходного, делай допустимые переходы до тех пор пока не получится слово вида aaP; тогда остановись, слово Р и есть результат». Это предписание образует А., который обозначим через ℜ. Возьмем в качестве исходного данного слово babaa. После одного перехода получим baaaba, после второго aabaaba. В силу предписания мы должны остановиться, результат есть baaba. Возьмём в качестве исходного данного слово baaba. Получим последовательно abaaba, baabab, abababa, bababab, babababa, ... Можно доказать, что процесс никогда не кончится (т. е. никогда не возникает слово, начинающееся с aa и для каждого из получающихся слов можно будет совершить допустимый переход). Возьмём теперь в качестве исходного данного слово abaab. Получим baabb, abbaba, bbabab. Далее мы не можем совершить допустимый переход, и в то же время нет сигнала остановки. Произошла т.н. «безрезультативная остановка». Итак, ℜ применим к слову babaa и неприменим к словам baaba и abaab.

Значение А. А. в науке встречаются на каждом шагу; умение решать задачу «в общем виде"всегда означает, по существу, владение некоторым А. Говоря, например, об умении человека складывать числа, имеют в виду не то, что он для любых двух чисел рано или поздно сумеет найти их сумму, а то, что он владеет некоторым единообразным приёмом сложения, применимым к любым двум конкретным записям чисел, т. е. иными словами, А. сложения (примером такого А. и является известное правило сложения чисел столбиком). Понятие задачи «в общем виде» уточняется при помощи понятия массовая Проблема (м. п.). М.п. задаётся серией отдельных, единичных проблем и состоит в требовании найти общий метод (то есть А.) их решения. Так, проблема численного решения уравнений данного типа и проблема автоматического перевода суть м. п.: образующими их единичными проблемами являются в 1-м случае проблемы численного решения отдельных уравнений данного типа, а во 2-м случае — проблемы перевода отдельных фраз. Ролью м. п. и определяется как значение, так и сфера приложения понятия А. М. п. чрезвычайно характерны и важны для математики: например, в алгебре возникают м.п. проверки алгебраических равенств различных типов, в математической логике — м. п. распознавания выводимости предложении из заданных аксиом и т.п. (для математической логики понятие А. существенно ещё и потому, что на него опирается центральное для математической логики понятие исчисления (См. Исчисление), служащее обобщением и уточнением интуитивных понятий «вывода» и «доказательства»). Установление неразрешимости какой-либо массовой проблемы (например, проблемы распознавания истинности или доказуемости для какого-либо логико-математического языка), т. е. отсутствия единого А., позволяющего найти решения всех единичных проблем данной серии, является важным познавательным актом, показывающим, что для решения конкретных единичных проблем принципиально необходимы специфические для каждой такой проблемы методы. Существование неразрешимых м. п. служит, т. о., проявлением неисчерпаемости процесса познания.

Содержательные явления, которые легли в основу образования понятия «А.», издавна занимали важное место в науке. С древнейших времён многие задачи математики заключались в поисках тех или иных конструктивных методов. Эти поиски, особенно усилившиеся в связи с созданием удобной символики, а также осмысления принципиального отсутствия искомых методов в ряде случаев (задача о квадратуре круга и подобные ей) — все это было мощным фактором развития научных знаний. Осознание невозможности решить задачу прямым вычислением привело к созданию в 19 в. теоретико-множественной концепции . Лишь после периода бурного развития этой концепции (в рамках которой вопрос о конструктивных методах в современном их понимании вообще не возникает) оказалось возможным в середине 20 в вновь вернуться к вопросам конструктивности, но уже на новом уровне, обогащенном выкристаллизовавшимся понятием А. Это понятие легло в основу особого конструктивного направления (См. Конструктивная математика)в математике.

Само слово «А.» происходит от algorithmi, являющегося, в свою очередь, латинской транслитерацией арабского имени хорезмийского математика 9 в. аль-Хорезми. В средневековой Европе А. называется десятичная позиционная система счисления и искусство счёта в ней, поскольку именно благодаря латинскому переводу (12 в.) трактата аль-Хорезми Европа познакомилась с позиционной системой.

Строение алгоритмического процесса. Алгоритмический процесс есть процесс последовательного преобразования конструктивных объектов (См. Конструктивные объекты) (к. о.), происходящий дискретными «шагами»; каждый шаг состоит в смене одного к. о. другим. Так, при применении А. ℙ к слову baaba возникают последовательно baaba, abaaba, baabab и т. д. А при применении, скажем, А. вычитания столбиком к паре последовательно возникнут такие к. о.:

При этом в ряду сменяющих друг друга к. о. каждый последующий полностью определяется (в рамках данного А.) непосредственно предшествующим. При более строгом подходе предполагается также, что переход от каждого к. о. к непосредственно следующему достаточно «элементарен» — в том смысле, что происходящее за один шаг преобразование предыдущего к. о. в следующий носит локальный характер (преобразованию подвергается не весь к. о., а лишь некоторая, заранее ограниченная для данного А. его часть и само это преобразование определяется не всем предыдущим к. о., а лишь этой ограниченной частью).

Т. о., наряду с совокупностями возможных исходных данных и возможных результатов, для каждого А. имеется ещё совокупность промежуточных результатов (п. р.), представляющая собой ту рабочую среду, в которой развивается алгоритмический процесс. Для ℙ все три совокупности совпадают, а для А. вычитания столбиком — нет: возможными исходными данными служат пары чисел, возможными результатами — числа (все в десятичной системе), а промежуточные результаты суть «трёхэтажные» записи вида

где q — есть запись числа в десятичной системе, r — такая запись или пустое слово, а р — запись числа в десятичной системе с допущением точек над некоторыми цифрами.

Работа А. начинается подготовительным шагом, на котором возможное исходное данное преобразуется в начальный член ряда сменяющих друг друга промежуточных результатов; это преобразование происходит на основе специального, входящего в состав рассматриваемого А. «правила начала». Это правило для ℙ состоит в применении тождественного преобразования, а для А. вычитания — в замене пары на запись

Затем применяется «правило непосредственной переработки», осуществляющее последовательные преобразования каждого возникающего промежуточного результата в следующий. Эти преобразования происходят до тех пор, пока некоторое испытание, которому подвергаются все промежуточные результаты по мере их возникновения, не покажет, что данный промежуточный результат является заключительным; это испытание производится на основе специального «правила окончания». Например, для ℙ правило окончания состоит в проверке, не начинается ли промежуточный результат на aa. (Если ни для какого из возникающих промежуточных результатов правило окончания не даёт сигнала остановки, то либо к каждому из возникающих промежуточных результатов применимо правило непосредственной переработки, и алгоритмический процесс продолжается неограниченно, либо же к некоторому промежуточному результату правило непосредственной переработки оказывается неприменимым, и процесс оканчивается безрезультатно.) Наконец, из заключительного промежуточного результата — также на основе специального правила — извлекается окончательный результат; для ℙ это извлечение состоит в отбрасывании первых двух букв а, а для А. вычитания — в отбрасывании всего, кроме самой нижней строчки цифр. (Во многих важных случаях правило начала и правило извлечения результата задают тождественные преобразования и потому отдельно не формулируются.) Т. о., для каждого А. можно выделить 7 характеризующих его (не независимых!) параметров: 1) совокупность возможных исходных данных, 2) совокупность возможных результатов, 3) совокупность промежуточных результатов, 4) правило начала, 5) правило непосредственной переработки, 6) правило окончания, 7) правило извлечения результата.

«Уточнения» понятия А. Возможны дальнейшие «уточнения» понятия А., приводящие, строго говоря, к известному сужению этого понятия. Каждое такое уточнение состоит в том, что для каждого из указанных 7 параметров А. точно описывается некоторый класс, в пределах которого этот параметр может меняться. Выбор этих классов и отличает одно уточнение от другого. Во многих уточнениях все классы, кроме двух — класса совокупностей промежуточных результатов и класса правил непосредственной переработки, — выбираются единичными, т. е. все параметры, кроме указанных двух, жестко фиксируются. Поскольку 7 параметров однозначно определяют некоторый А., то выбор 7 классов изменения этих параметров определяет некоторый класс А. Однако такой выбор может претендовать на название «уточнения», лишь если имеется убеждение, что для произвольного А., имеющего допускаемые данным выбором совокупности возможных исходных данных и возможных результатов, может быть указан равносильный ему А. из определённого данным выбором класса А. Это убеждение формулируется для каждого уточнения в виде основной гипотезы, которая — при современном уровне наших представлений — не может быть предметом математического доказательства.

Первые уточнения описанного типа предложили в 1936 американский математик Э. Л. Пост и английский математик А. М. Тьюринг (см. Тьюринга машина). Известны также уточнения, сформулированные советскими математиками А. А. Марковым (см. Нормальный алгоритм (См. Нормальный алгорифм)) и А. Н. Колмогоровым (последний предложил трактовать конструктивные объекты как топологические Комплексы определённого вида, что дало возможность уточнить свойство «локальности» преобразования). Для каждого из предложенных уточнений соответствующая основная гипотеза хорошо согласуется с практикой. В пользу этой гипотезы говорит и то, что, как можно доказать, все предложенные уточнения в некотором естественном смысле эквивалентны друг другу.

В качестве примера приведём (в модернизированном виде) уточнение, предложенное Тьюрингом. Чтобы задать тьюрингов А., надо указать: а) попарно непересекающиеся алфавиты Б, Д, Ч с выделенной в Д буквой λ и выделенными в Ч буквами α и ω, б) набор пар вида , где р, q∈Ч, ξ, η∈Б∪Д, а Т есть один из знаков —, 0, +, причём предполагается, что в этом наборе (называемой программой) нет 2 пар с одинаковыми первыми членами. Параметры А. задаются так: возможными исходными данными и возможными результатами служат слова в Б,а промежуточными результатами — слова в Б∪Д∪Ч, содержащие не более одной буквы из Ч. Правило начала: исходное слово Р переводится в слово λαРλ. Правило окончания: заключительным является промежуточный результат, содержащий ω. Правило извлечения результата: результатом объявляется цепочка всех тех букв заключительного промежуточного результата, которая идёт вслед за ω. и предшествует первой букве, не принадлежащей Б. Правило непосредственной переработки, переводящее А в А', состоит в следующем. Приписываем к А слева и справа букву λ; затем в образовавшемся слове часть вида ερξ, где р∈Ч, заменяем на слово Q по следующему правилу: в программе ищется пара с первым членом рξ; пусть второй член этой пары есть ηTq; если Т есть ^- , то Q = qεη, ЕСли Т есть 0, то Q =εqη; если Т есть +, то О = εηq. Возникающее после этой замены слово и есть А'.

См. также ст. Алгоритмов теория и лит. при этой статье.

В. А. Успенский.

1. алгори́тм;
2. алгори́тмы;
3. алгори́тма;
4. алгори́тмов;
5. алгори́тму;
6. алгори́тмам;
7. алгори́тм;
8. алгори́тмы;
9. алгори́тмом;
10. алгори́тмами;
11. алгори́тме;
12. алгори́тмах.

АЛГОРИ́ТМ, -а, муж. (спец.). Совокупность действий, правил для решения данной задачи. А. извлечения корня.

| прил. алгоритмический, -ая, -ое.

-а, м. мат.

Система вычислений по строго определенным правилам, которая после последовательного их выполнения приводит к решению поставленной задачи.

Алгоритм извлечения корня из числа. Построение системы алгоритмов.

[По латинской форме арабского имени хорезмийского математика 9 в. аль-Хорезми — Algorithmi]

I

1.

Определенная последовательность операций или вычислений (в математике).

2.

Программа для электронной вычислительной машины, позволяющая от исходных данных прийти к искомому результату (в информатике).

II

Обобщённая схема какой-либо или чьей-либо деятельности.

Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.

АЛГОРИТМ (алгорифм) (от algorithmi - algorismus, первоначально - лат. транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и др. задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.

АЛГОРИТМ (алгорифм) (от algorithmi, algorismus, первоначально-латинская транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм - одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используют языки программирования.

Алгоритм - инструкция по последовательности и содержанию элементарных операций для решения определенной задачи.

муж.;
мат. algorithmм. algorithm.

algorithm, device, procedure, scheme, strategy, technique

алгорифмm.algorithm, scheme; алгоритм Евклида, Euclidean algorithm; итерационный алгоритм, iteration scheme

м

Algorithmus m sg неизм., pl -men

алгоритм м Algorithmus m, sg неизм., pl -men

м.

algorithme m

м.

algoritmo m

алгори́тм обуче́ния — algoritmo de aprendizaje

алгори́тм управле́ния — algoritmo de mando

м.

algoritmo

АЛГОРИТМ, разложенный поэтапно набор команд или процедур, которым необходимо следовать для получения определенного результата из исходного набора вводных данных. Термин используют в КОМПЬЮТЕРНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ для обозначения последовательности команд в формате, пригодном для считывания компьютером, которая содержит ряд шагов для получения решения задачи.

IАлгори́тм

набор правил, позволяющий решить любую конкретную задачу из определенного класса. С помощью А. задают последовательность действий, которые надо совершить для получения искомого решения, например А. диагностики заболевания по симптомам (см. Алгоритм диагностический). Исполнителем А. может быть человек или ЭВМ. В первом случае А. формулируется на естественном языке, во втором — для записи А. применяются специальные алгоритмические языки (см. Программирование).

предписание (система правил), определяющее содержание и последовательность операций, обеспечивающих решение задач определенного класса; в медицине разрабатываются А. стандартизованных действий при обработке материалов исследований, при постановке диагноза и т.п.

Алгори́тм имити́рующий — А., описывающий процесс переработки информации в биологических системах; структура А. и. выявляется в ходе анализа внутреннего строения исследуемой биологической управляющей системы и характера протекания в ней элементарных управляющих актов.

Алгори́тм управля́ющий — А. функционирования некоторой управляющей системы.

程序

(от латинской формы имени арабского математика Аль Хорезми) - совокупность и последовательность действий, система правил для решения конкретной задачи, последовательность проведения вычислительных операций, способ нахождения искомого результата. В экономических задачах, решаемых с использованием математических методов и моделей, А. означает способ отыскания искомой величины.

(алгорифм), единообразная математическая процедура ("рецепт") для решения однотипных задач, выполняемая по строго определенным правилам. Применение алгоритма позволяет получить ответ типа "да" или "нет" на любой вопрос в классе задач, для решения которых был предложен данный алгоритм. Например, алгоритм, определяющий, кратно ли число x числу y в случае натуральных чисел, состоит просто в делении x на y. Термин "алгоритм" происходит от имени арабского ученого аль-Хорезми из Хивы. Знаменитый алгоритм Евклида позволяет находить наибольший общий делитель двух целых чисел. Не все задачи поддаются алгоритмическому решению. Примерами алгоритмически неразрешимых задач может служить 10-я проблема Гильберта.

АЛГОРИТМ

[от algorithm!; algorismus, первоначально — лат. транслитерация имени ср.-азиат. учёного 9 в. Хорезми (Мухаммед бен Муса аль-Хорезми)], программа, определяющая способ поведения (вычисления); система правил (предписаний) для эффективного решения задач. При этом подразумевается, что исходные данные задач могут изменяться в определ. пределах (массовость А.); процесс применения правил к исходным данным (путь решения задачи) определён однозначно (детерминированность А.); на каждом шаге процесса (применения правила) известно, что считать его результатом (результативность А.). Свойство массовости А. означает, что А. связан с решением общей проблемы, в условия которой входят параметры; ответ «да» или «нет» па эту проблему даётся не прямо, а косвенно — в зависимости от значений параметров, в общем случае допускающих счётнобесконечное множество значений. Поэтому точное описание А. предполагает указание на множество возможных значений параметров (т. е. частных вопросов) проблемы. Обычно (без ущерба для общности понятия А.) в качестве возможных значений параметров выбирают слова в некотором фиксированном алфавите, при этом А. сводится к процессу преобразования слов. Результативность процесса применения А. связывают с его остановкой (обрывом), что рассматривают как применимость А. к исходным данным задачи. Свойство детерминированности А. выражается в том, что когда заданы А. и значения параметров (т. е. выбран частный случай проблемы), процесс решения идёт чисто формально (механически), так что во всех деталях известны последовательность и содержание конкретных (дискретных) шагов работы А. Детерминированность исключает возможность произвольных решений, что достигается изоляцией алгорит-мич. процесса от воздействий извне. Именно эта черта А. делает его одновременно и синонимом автоматически работающей машины, и основой автоматизации процессов преобразования информации.

Общая проблема совместно с требованием разыскания А. наз. алгоритмической. Если А. предложен, то спрашивается: всегда ли ответы по предложенному А. будут ответами на частные вопросы данной алгоритмич. проблемы? Это выясняют доказательством соответствия А. данной проблеме, после чего алгоритмич. проблему считают разрешимой А. (или алгоритмически разрешимой). Обычно задачи, решаемые А., сводятся к распознаванию свойств конструктивных объектов (см. Конструктивное направление). Напр., А. распознавания свойства общезначимости для формул логики высказываний даётся их табличной оценкой. Это же свойство характеризует и множество доказуемых формул исчисления высказываний, которос, т. о., алгоритмически разрешимо относительно истинности.

Вопрос о проблемах, разрешимых А., связан с вопросом об использовании машин вместо человека и пределах автоматизации процессов мышления. Вера в алгоритмич. разрешимость всех (по крайней мере, всех математич. и логич.) проблем имела значит, влияние в философии начиная с Декарта и Лейбница. В1931 К. Гёдель доказал, что в системах аксиом определ. вида есть проблемы, неразрешимые А. этих систем, в связи с чем возник вопрос об описании класса всех возможных типов А. в рамках строгой (формальной) теории А. В1936 появилось песк. вариантов стандартных систем уточнения понятия А. (формализации функций, вычислимых по Гёделю, Клини, Тьюрингу, Черчу) и была высказана эмпирически обоснованная гипотеза, что иных А., удовлетворяющих свойствам содержат. понятия А., но неэквивалентных стандартным формализациям, не существует. Эта гипотеза означала признание принципиальной завершённости поиска средств, привлекаемых для решения алгорит-мич. проблем, и вместе с тем — признание существования алгоритмически «абсолютно неразрешимых» проблем. Однако подобные выводы отнюдь не ограничивали развитие салон теории А., ставшей с нач. 50-х гг. внутри логики и математики теоретич. основой конструктивизма, а в области вычислит, науки и техники — основой машинного решения математич. задач, моделирования сложных процессов и автоматизации процессов производства. Важный этап этого развития — созданная А. А. Марковым теория нормальных А., уточняющая непосредственно интуитивное понятие А., и предложенная им формулировка осн. абстракций теории А.

Колмогоров А. Н., Успенский В. А., К определению А., «Успехи математич. наук»,1958, т. 13, в. 4(82); Трахтенброт Б. А., А. и машинное решение задач, М., 1960"; M а л ь ц е в А. И., А. и рекурсивные функции, М.,1965; Роджерс X., Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость, пер. с англ., М.,1972; Бирюков Б. В., Ал-горитмич. подход к науке и концепция расплывчатых А., в кн.: Кибернетика и совр. науч. познание, M., 197B; Криницкий Н. А., А. вокруг нас, М.,1977; Успенский В. А., Машина Поста, М., 1979.

M. M. Новосёлов.

АЛГОРИТМ (лат. algoritmi, algoritmus; первоначально - транслитерация имени среднеазиатского ученого 9 в. - Мухамеда бен Мусы аль-Хорезми) - одно из основных понятий логики и математики. Термин А. был введен в математику Лейбницем в связи с разработкой им вопросов дифференциального исчисления. Под А. понимают последовательность точно описанных операций, выполняемых в определенном порядке. Примерами А. могут служить точно установленные предписания решения математических, логических, физических и всяких других задач, когда эти задачи являются заведомо решаемыми. Массовость А. понимается как то обстоятельство, что исходные данные задач изменяются лишь в определенных пределах. Детерминированность А. состоит в том, что путь решения задач предопределен однозначно. Результативность А. означает, что на каждом шаге процесса решения задачи известно, что считать его результатом. Алгоритмической называют проблему отыскания для ряда конкретных задач как самого А., так и его массовости.

АЛГОРИ́ТМ -а; м.

1. Матем. Последовательность проведения вычислительных операций для определения искомого результата, искомой величины. А. извлечения корня из числа. // Последовательность действий для выполнения какой-л. задачи. А. лечения сердечных заболеваний.

2. Порядок действий, правила, используемые в процессе какой-л. деятельности. Мой жизненный а. весьма прост.

◁ Алгоритми́ческий, -ая, -ое. А-ое описание процессов. А. язык. ● По имени узбекского математика 9 в. аль-Хорезми [в лат. транслитерации - Algorithmi].

* * *

алгорифм (от algorithmi, algorismus, первоначально — латинская транслитерация имени математика аль-Хорезми), способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, какие процедуры необходимо выполнить и в какой последовательности, чтобы получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм — одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.

* * *

АЛГОРИ́ТМ (алгорифм) (от algorithmi, algorismus, первоначально — лат. транслитерация имени математика аль-Хорезми(см. ХОРЕЗМИ Мухаммед бен Муса)), способ (программа) решения вычислительных и др. задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм — одно из основных понятий математики и кибернетики. В вычислительной технике для описания алгоритма используются языки программирования.

(от лат.algorthmi — транслитерация имени математика аль-Хорезми) — система операций, последовательно применяемых по определенным правилам для решения определенной задачи или проблемы массового характера.

(от algorithmi - лат. транслитерация араб, имени среднеазиатского математика 9 в. аль-Хорезми) - точное описание способа решения задачи (выполнения матем. расчётов, проектирования технич. объектов, проведения научн. исследований и т. д.), устанавливающее какие операции (работы) и в какой последовательности выполнять, чтобы получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Процесс выполнения А. наз. алгоритмическим процессом. А. - одно из осн. понятий математики и кибернетики.

АЛГОРИТМ — точное предписание, однозначно задающее процесс преобразования исходной информации в последовательность операций, позволяющих решать совокупность задач определённого класса и получать искомый результат.