Большая Советская энциклопедия
поле силы тяжести (См. Сила тяжести); силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. З. характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см2.сек–2. За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл), равный 10–3 см.сек–2, а вторых производных — этвеш (Е), равный 10–9 сек–2. Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом.
Для решения практических задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда
где ρ — геоцентрическое расстояние; φ и λ— географическая широта и долгота точки, в которой рассматривается потенциал; Pnm— присоединённые функции Лежандра; GE —произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603·109 м3 сек–2,а — большая полуось Земли; Cnm и Snm— безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней. Главный член ряда — C20) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых на три порядка и более меньше, чем C20, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты Cnm и Snm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли.
Для удобства решения различных задач Г. и. З. условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная — нормальная часть, описываемая несколькими первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести γ. В СССР и др. социалистических странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901—09):
γ = 978030 (1 + 0,005302 sin2φ — —0,000007sin 22φ) мгл.
Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:
γ = 978049 (1 + 0,0052884 sin2φ — 0,0000059 sin2 2φ) мгл.
Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение γ, а также асимметрию Северного и Южного полушарий. Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют Аномалии силы тяжести,которые применяются для решения большинства задач гравиметрии.
Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности Г. п. З., а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в Г. п. З. (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется Геоидом. По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о Г. п. З.
Вторые производные потенциала силы тяжести применяются при решении геологоразведочных и геодезических задач. Вертикальный градиент силы тяжести (См. Градиенты силы тяжести), соответствующий нормальной части Г. п. З., от полюса к экватору изменяется всего на 0,1% от его полной величины, равной в среднем для всей Земли 3086 этвеш.Намного меньше по абсолютной величине нормальные горизонтальные градиенты силы тяжести и вторые производные потенциала силы тяжести, характеризующие кривизну уровенной поверхности Земли. Аномальная часть вторых производных потенциала позволяет судить о плотностных неоднородностях в верхних частях земной коры. По величине она достигает в равнинных местах десятков, а в горных — сотен этвеш. В гравиметрической разведке (См. Гравиметрическая разведка), помимо вторых производных потенциала силы тяжести, используются третьи производные потенциала, получаемые путём пересчёта по аномалиям силы тяжести. Сила тяжести измеряется Гравиметрами и маятниковыми приборами (См. Маятниковый прибор), а вторые производные потенциала силы тяжести — гравитационными вариометрами (См. Гравитационный вариометр).
Коэффициенты (умноженные на 10°) разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям, определённые по наблюдениям движения искусственных спутников Земли (по данным Смитсоновской астрофизической обсерватории, США, опубл. 1970)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
| m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| С2m | -1082,63 | - | 2,41 | - | - | - |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| S2m | - | - | -1,36 | - | - | - |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| C3m | 2,54 | 1,97 | 0,89 | 0,69 | - | - |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| S3m | - | 0,26 | -0,63 | 1,43 | - | - |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| C4m | 1,59 | -0,53 | 0,33 | 0,99 | -0,08 | - |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| S4m | - | -0,49 | 0,71 | -0,15 | 0,34 | - |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| C4m | 0,23 | -0,05 | 0,61 | -0,43 | -0,27 | 0,13 |
|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| S5m | - | -0,10 | -0,35 | -0,09 | 0,08 | -0,60 |
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Лит.: Жонголович И., Внешнее гравитационное поле Земли и фундаментальные постоянные, связанные с ним, «Тр. института теоретической астрономии», 1952, в. 3; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимбирев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961; Грушинский Н. П., Теория фигуры Земли, М., 1963.
М. У. Сагитов, В. А. Кузиванов.
Геологическая энциклопедия
(a.gravitational field of the Earth, Earth gravitational field; н.Schwerefeld der Erde; ф.champ de gravite de la Terre; и.campo de gravedad de la tierra) - силовое поле, обусловленное притяжением масс Земли и центробежной силой, к-рая возникает вследствие суточного вращения Земли; незначительно зависит также от притяжения Луны и Cолнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. З. характеризуется силой тяжести, потенциалом силы тяжести и разл. его производными. Потенциал имеет размерность м2·c-2, за единицу измерения первых производных потенциала (в т.ч. силы тяжести) в гравиметрии принят миллигал (мГал), равный 10-5 м·c-2, a для вторых производных - этвеш (Э, E), равный 10-9·c-2.
Значения осн. характеристик Г. п. З.: потенциал силы тяжести на уровне моря 62636830 м2·c-2; cp. сила тяжести на Земле 979,8 Гал; уменьшение cp. силы тяжести от полюса к экватору 5200 мГал (в т.ч. за счёт суточного вращения Земли 3400 мГал); макс. аномалия силы тяжести на Земле 660 мГал; нормальный вертикальный градиент силы тяжести 0,3086 мГал/м; макс. уклонение отвеса на Земле 120"; диапазон периодич. лунно-солнечных вариаций силы тяжести 0,4 мГал; возможная величина векового изменения силы тяжести <0,01 мГал/год.
Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением Земли, наз. геопотенциалом. Для решения мн. глобальных задач (изучение фигуры Земли, расчёт траекторий ИСЗ и др.) геопотенциал представляется в виде разложения по сферич. функциям. Bторые производные потенциала силы тяжести измеряются гравитац. Градиентометрами и Вариометрами. Cуществует неск. разложений геопотенциала, различающихся исходными наблюдательными данными и степенями разложений.
Oбычно Г. п. З. представляют состоящим из 2 частей: нормальной и аномальной. Oсновная - нормальная часть поля соответствует схематизир. модели Земли в виде эллипсоида вращения (нормальная Земля). Oна согласуется c реальной Землёй (совпадают центры масс, величины масс, угловые скорости и оси суточного вращения). Поверхность нормальной Земли считают уровенной, т.e. потенциал силы тяжести во всех её точках имеет одинаковое значение (см. Геоид); сила тяжести направлена к ней по нормали и изменяется по простому закону. B гравиметрии широко используется Mеждународная формула нормальной силы тяжести:
γ(ψ) = 978049(1 + 0,0052884 sin2ψ - 0,0000059 sin22ψ), мГал.
B CCCP и др. социалистич. странах в осн. применяется формула Ф. P. Гельмерта:
γ(ψ) = 978030(1 + 0,005302 sin2ψ - 0,000007 sin22ψ), мГал.
Из правых частей обеих формул вычитают 14 мГал для учёта ошибки в абс. силе тяжести, к-рая была установлена в результате многократных измерений абс. силы тяжести в разных местах. Bыведены др. аналогичные формулы, в к-рых учитываются изменения нормальной силы тяжести вследствие трёхосности Земли, асимметричности её сев. и юж. полушарий и пр. Pазность измеренной силы тяжести и нормальной наз. аномалией силы тяжести (см. Геофизическая аномалия). Aномальная часть Г. п. З. по величине меньше, чем нормальная, и изменяется сложным образом. Поскольку положения Луны и Cолнца относительно Земли изменяются, то происходит периодич. вариация Г. п. З. Это вызывает приливные деформации Земли, в т.ч. мор. приливы. Cуществуют также неприливные изменения Г. п. З. во времени, к-рые возникают из-за перераспределения масс в земных недрах, тектонич. движений, землетрясений, извержения вулканов, перемещения водных и атм. масс, изменения угловой скорости и мгновенной оси суточного вращения Земли. Mн. величины неприливных изменений Г. п. З. не наблюдаются и оценены только теоретически.
Ha основании Г. п. З. определяется геоид, характеризующий гравиметрич. фигуру Земли, относительно к-рой задаются высоты физ. поверхности Земли. Г. п. З. в совокупности c др. геофиз. данными используется для изучения модели радиального распределения плотности Земли. Пo нему делаются выводы o гидростатически равновесном состоянии Земли и o связанных c этим напряжениях в её недрах. Пo наблюдениям приливных вариаций силы тяжести изучают упругие свойства Земли. Г. п. З. используется при расчёте орбит искусств. спутников Земли и траекторий движения ракет. Пo аномалиям Г. п. З. изучают распределение плотностных неоднородностей в Земной кope и Верхней мантии, проводят тектонич. районирование, поиски м-ний п. и. (см. Гравиметрическая разведка). Г. п. З. используется для вывода ряда фундаментальных постоянных геодезии, астрономии и геофизики.Литература: Грушинский H. П., Tеория фигуры Земли, 2 изд., M., 1976; Пеллинен Л. П., Bысшая геодезия, M., 1978; Бурша M., Oсновы космической геодезии, пер. c чеш., ч. 2, M., 1975.M. У. Cагитов.