«Якоби символ»

обозначение (n/p),являющееся обобщением Лежандра символа в случае составного модуля Р. Введён К. Якоби (1837). См. Квадратичный вычет.

ЯКОБИ СИМВОЛ - функция, определяемая для всех целых а, взаимно простых с заданным нечетным целым числом Р>1, следующим образом: если Р=p₁p₂.... p_r - разложение числа Рна простые сомножители, не обязательно различные, то

где - Лежандра символы.

Я. с. является обобщением символа Лежандра и обладает аналогичными с ним свойствами. В частности, для Я. с. справедлив закон взаимности

где Р, Q - положительные нечетные взаимно простые числа, а также два дополнения к этому закону

Я. с. введен К. Якоби (С. Jacobi, 1837).

С. Л. Степанов.