«Самосопряжённая матрица»

(математическая)

Матрица, совпадающая со своей сопряжённой, т. е. такая, что a_ik=где — число, комплексно сопряжённое с а. Если элементы С. м. действительны, то она симметрическая (см. Симметрическая матрица). С. м. имеет действительные Собственные значения λ₁, λ₂,..., λ_n и соответствует линейному преобразованию в комплексном n-мерном пространстве, сводящемуся к растяжениям в |λ_i| раз по nвзаимно перпендикулярным направлениям и зеркальным отражениям в плоскостях, ортогональных тем из этих направлений, для которых λ_iA₁ + iA₂, где A₁ и A₂суть С. м., а также в виде AU, где Аявляется С. м., a U —Унитарная матрица. Если А и В суть С. м., то AB является С. м. тогда и только тогда, когда Аи В перестановочны.

мат. self-adjoint matrix, self-conjugated matrix

self-conjugated matrix

матем. matrice autoaggiunta

самоспря́жена ма́триця

самоспря́жена ма́триця