«Относительное движение»

движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта перемещающейся определённым образом относительно некоторой другой, основной системы отсчёта, условно наз. неподвижной. Скорость точки в О. д. называется относительной скоростью v_oт, а ускорение — относительным ускорением w_oт. Движение всех точек подвижной системы относительно неподвижной называется в этом случае переносным движением, а скорость и ускорение той точки подвижной системы, через которую в данный момент времени проходит движущаяся точка, — переносной скоростью v_пер и переносным ускорением w_nep. Наконец, движение точки (тела) по отношению к неподвижной системе отсчёта называется сложным или абсолютным, а скорость и ускорение этого движения — абсолютной скоростью v_a и абсолютным ускорением w_a. Например, если c пароходом связать подвижную систему отсчёта, а с берегом — неподвижную, то для шара, катящегося по палубе парохода, движение по отношению к палубе будет О. д., а по отношению к берегу — абсолютным. Соответственно скорость и ускорение шара в первом движении будут v_oт и w_oт, а во втором — v_a и w_a. Движение же всего парохода по отношению к берегу будет для шара переносным движением, а скорость и ускорение той точки палубы, которой в данный момент касается шар, будут v_пео и w_пер (шар рассматривается как точка). Зависимость между этими величинами даётся в классической механике равенствами:

v_a = v_oт + v_пер, w_a = w_oт + w_пер + w_kop, (1)

где w_kop — Кориолиса ускорение. Формулами (1) широко пользуются в кинематике при изучении движения точек и тел.

В динамике О. д. называется движение по отношению к неинерциальной системе отсчёта, для которой законы механики Ньютона несправедливы. Чтобы уравнения О. д. материальной точки сохранили тот же вид, что и в инерциальной системе отсчёта, надо к действующей на точку силе взаимодействия с другими телами Fприсоединить т. н. переносную силу инерции J_пер = –mw_пер и Кориолиса силу инерции J_kop = –mw_kop, где m — масса точки. Тогда

mw_oт = F + J_пер + J_kop. (2)

При О. д. системы материальных точек аналогичные уравнения составляются для всех точек системы. Этими уравнениями пользуются для изучения О. д. под действием сил различных механических устройств (в частности, Гироскопов), устанавливаемых на подвижных основаниях (кораблях, самолётах, ракетах), а также для изучения движения тел по отношению к Земле в случаях, когда требуется учесть её суточное вращение.

Лит. см. при статьях Кинематика и Динамика.

С. М. Тарг.

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ движение - движение точки (или тела) по отношению к системе отсчета, перемещающейся относительно некоторой другой, основной, системы отсчета, условно называемой неподвижной.

мат. relative motion, relative movement

relative motion

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта, к-рая перемещается определ. образом относительно нек-рой другой, основной системы отсчёта, условно наз. неподвижной. Скорость точки в О. д. наз. относительной скоростью vот, а ускорение — относит. ускорением wот. Движение всех точек подвижной системы относительно неподвижной наз. в этом случае переносным движением, а скорость и ускорение той точки подвижной системы, с к-рой в данный момент времени совпадает движущаяся точка,— переносной скоростью vпер и переносным ускорением wпер. Наконец, движение точки (тела) по отношению к неподвижной системе отсчёта наз. сложным или абсолютным, а скорость и ускорение этого движения — абс. скоростью va и абс. ускорением wа. Напр., если с пароходом связать подвижную систему отсчёта, а с берегом — неподвижную, то для шарика, катящегося по палубе парохода, движение по отношению к палубе будет О. д., а по отношению к берегу — абсолютным. Соответственно скорость и ускорение шарика в первом движении будут vОТ и wот, а во втором — va и wа. Движение же всего парохода по отношению к берегу будет для шарика переносным движением, а скорость и ускорение той точки палубы, к-рой в данный момент времени касается шарик, будут vпер и wпер (шарик рассматривается как точка). Зависимость между соответствующими скоростями и ускорениями даётся в классич. механике равенствами:

va =vот+vпер; wа =wот + wпер +wкор, (1) где wкор — Кориолиса ускорение. Ф-лами (1) широко пользуются в кинематике при изучении движения точек и тел.

В динамике О. д. наз. движение по отношению к неинерциальной системе отсчёта, для к-рой законы механики Ньютона несправедливы. Чтобы ур-ния О. д. материальной точки сохранили тот же вид, что и в инерциальной системе отсчёта, надо к силе F вз-ствия точки с др. телами присоединить т. н. переносную силу инерции Jпер=-mweпер и Кориолиса силу инерции Jкор=-mwкop, где, m — масса точки. Тогда

mwот=F+Jпер+Jкор. (2)

При О. д. системы материальных точек аналогичные ур-ния составляются для всех точек системы. Этими ур-ниями или следствиями из них пользуются для изучения О. д. под действием сил разл. механич. устройств (в частности, гироскопов), устанавливаемых на подвижных основаниях (на кораблях, самолётах, ракетах), а также для изучения движения тел по отношению к Земле в случаях, когда требуется учесть её суточное вращение.

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

. При решении ряда задач кинематики движение точки (или тела) рассматривают одновременно по отношению к двум (или более) системам отсчёта, из к-рых одна, наз. основной, считается условно неподвижной, а другая, определённым образом движущаяся относительно основной, - подвижной системой отсчёта. Движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта наз. О. д. Скорость точки в О. д. наз. относит. скоростью v _отн, а ускорение - относит. ускорением w _отн. Движение всех точек подвижной системы относительно основной наз. в этом случае переносным движением, а скорость и ускорение той точки подвижной системы, в к-рой в данный момент времени находится движущаяся точка, - переносной скоростью v _пер и переносным ускорением w _пер. Наконец, движение точки (тела) по отношению к осн. системе отсчёта наз. сложным или абсолютным, а скорость и ускорение этого движения - абс. скоростью v _а и абс. ускорением w _а. Зависимость между названными величинами даётся в классич. механике равенствами

v _а = v _отн+ v _пер, w _а = w _отн+ v_nep + w _кор. (1)

где w _кор - Кориолисаускорение. Разложение сложного движения на переносное и О. д. и применениедля определения характеристик этого движения ф-л (1) позволяют существенноупрощать кинематич. исследования. В динамике О. д. наз. движение по отношениюк неинерциальной системе отсчёта, для к-рой законы механики Ньютона несправедливы. <Чтобы ур-ния О. д. материальной точки сохранили тот же вид, что и в инерциальнойсистеме отсчёта, надо к действующей на точку силе взаимодействия сдр. телами F присоединить т. н. переносную силу инерции J _пер= - тw _пер и Кориолиса силу J _кор = - тw _кор, где т - масса точки. Тогда

тw _отн =F + J _пep+ J _коp. (2)

При О. д. системы материальных точек аналогичныеур-ния составляются для всех точек системы. Этими ур-ниями широко пользуютсядля изучения О. д. под действием сил различных механич. устройств (в частности, гироскопов), устанавливаемых на подвижных "снованиях (кораблях, <самолётах, ракетах), а также для изучения движения тел по отношению к Землев случаях, когда требуется учесть её суточное вращение. Лит. см. <при ст. Кинематика и Динамика.

С. М. Тарг.