Большая Советская энциклопедия
аналогии в законах движения (колебаний) механических колебательных систем и электрических контуров. Главное достоинство Э. и э. а. — возможность применения методов расчёта и анализа электрических колебательных систем при рассмотрении свойств механических и акустических систем (рис.), основанная на сходстве дифференциальных уравнений, описывающих состояние этих систем. На основании сопоставления сходных уравнений составляется таблица соответствия электрических, механических и акустических аналогов, причём в зависимости от того, выбрано ли уравнение последовательного или параллельного электрического контура для сопоставления, различают 1-ю (прямую) и 2-ю (инверсионную) системы аналогий (см. табл.).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
| Электрические | Механические величины | Акустические |
| величины | | величины |
| |------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| | 1-я система | 2-я система | 1-я система |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Напряжение (эдс) | Сила F | Скорость v | Звуковое давление p |
| U | | | |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Ток i | Скорость v | Сила F | Объёмная скорость S |
| | | | v |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Индуктивность L | Масса m | Податливость | Акустическая масса |
| | | (гибкость) См | ma = ρl/S |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Ёмкость C | Податливость | Масса m | Акустическая |
| | (гибкость) См | | податливость |
| | | | Ca = V/ρc2 |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Активное | Сопротивление | Активная | Сопротивление |
| сопротивление R | механических | механическая | акустических потерь r |
| | потерь rм | приводимость 1/rм | a |
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Примечание. S — площадь, ρ — плотность среды, c — скорость звука в среде, V — объём.
При рассмотрении акустических систем наибольшее распространение получила 1-я система аналогий.
Э. и э. а. особенно полезны при определении свойств сложных механических систем с несколькими степенями свободы, аналитическое исследование которых решением дифференциальных уравнений весьма трудоёмко. Такие системы представляют в виде совокупности электрических контуров и полученную электрическую схему (эквивалентную схему) анализируют приёмами электротехники. Метод Э. и э. а. применяется для расчёта электромеханических и электроакустических преобразователей (См. Электроакустические преобразователи).
Лит.: Фурдуев В. В., Электроакустика, М. — Л., 1948; Ольсон Г., Динамические аналогии, пер. с англ., М., 1947; Матаушек И., Ультразвуковая техника, пер. с нем., М., 1962.
Примеры электрических и механических аналогов: а — последовательный и параллельный одиночные электрические контуры; б — механическая система с одной степенью свободы; в — акустический резонатор.
Физическая энциклопедия
- ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ АНАЛОГИИ
-
аналогии в законах движения механич. колебат. систем и электрич. колебательных контуров. Гл. достоинство Э. и э. а.— возможность использовать методы расчёта и анализа электрич. колебат. систем при рассмотрении св-в механич. и акустич. систем (рис.), основана на сходстве дифф. ур-ний, описывающих состояние этих систем.
Примеры электрич. и механич. аналогов: а — последовательный и параллельный одиночные электрич. контуры; б — механич. система с одной степенью свободы; в — акустич. резонатор.
На основании сопоставления сходных ур-ний составляется таблица соответствия электрич., механич. и акустич. аналогов, причём в зависимости от того, выбрано ли ур-ние последовательного или параллельного электрич. контура для сопоставления, различают 1-ю (прямую) и 2-ю (инверсионную) системы аналогий (см. табл.). При рассмотрении акустич. систем наибольшее распространение получила 1-я система аналогий.
Э. и э. а. особенно полезны при определении св-в сложных механич. систем с неск. степенями свободы, аналитич. исследование к-рых решением дифф. ур-ний весьма трудоёмко. Такие системы представляют в виде совокупности электрич. контуров и полученную электрич. схему (эквивалентную схему) анализируют приёмами электротехники. Метод Э. и э. а. применяется для расчёта электромеханич. и электроакустич. преобразователей.