«Холла эффект»

появление в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле Н, электрического поля E_x, перпендикулярного Н и I. Напряжённость электрического поля (поля Холла) равна:

E_x = Rhjsinα, (1)

где α угол между векторами Н и f(α H ⊥ j, то величина поля Холла E_x максимальна: E_x = RHj. Величина R, называется коэффициентом Холла, является основной характеристикой Х. э. Эффект открыт Э. Г. Холлом в 1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения Х. э. вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых l значительно больше ширины b и толщины d, пропускается ток I=jbd (см.рис.); магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется эдс Холла V_x.

V_x = E_xb = RHj/d. (2)

Т. к. эдс Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Х. э. относится к нечётным гальваномагнитным явлениям (См. Гальваномагнитные явления).

Простейшая теория Х. э. объясняет появление эдс Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) v_др ≠ 0. Плотность тока в проводнике j=n․ev_др, где n — концентрация числа носителей, e — их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует Лоренца сила: F = е[Нv_др], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном v_др и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eE_x = eHv_др,отсюда R=1/ne см³/кулон. Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов (См. Металлы), у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n — 10²²см^-3), R Холла эффект 10^-3 см³/кулон, у полупроводников (См. Полупроводники) концентрация носителей значительно меньше и RХолла эффект10^-5 см³/кулон. Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей (См. Подвижность носителей тока) заряда μ = еτ/m* и удельную электропроводность σ = j/E = env_дрЕ:

R= μ/σ. (3)

Здесь m*—Эффективная масса носителей, τ — среднее время между 2 последовательными соударениями с рассеивающими центрами.

Иногда при описании Х. э. вводят угол Холла φ между током j и направлением суммарного поля Е: tgφ =E_x/E= Ωτ, где Ω — Циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (Ωτ Поликристалла), у которого m* и τ — постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости σ_э и σ_д и концентрации электронов n_э и дырок n_д:

При n_э= n_д= n для всей области магнитных полей R указывает на преобладающий тип проводимости.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности (См. Ферми поверхность). В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (Ωτ >> 1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4, б. Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично 4, б.

В ферромагнетиках (См. Ферромагнетики) на электроны проводимости действует не только внешнее, но и внутреннее магнитное поле: В=Н+ 4πМ. Это приводит к особому ферромагнитному Х. э. Экспериментально обнаружено, что E_x= (RB+R_aM) j,где R — обыкновенный, a R_a — необыкновенный (аномальный) коэффициент Холла. Между R_aи удельным электросопротивлением ферромагнетиков установлена корреляция.

Исследования Х. э. сыграли важную роль в создании электронной теории твёрдого тела (См. Твёрдое тело). Х. э. — один из наиболее эффективных современных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей и оценить их концентрацию, а также часто сделать заключение о количестве примесей в веществе, например в полупроводнике. Он имеет также ряд практических применений: используется для измерения напряжённости магнитного поля (см. Магнитометр), усиления постоянных токов (в аналоговых вычислительных машинах (См. Аналоговая вычислительная машина)), в измерительной технике (бесконтактный амперметр) и т.д. (подробно см. Холла эдс датчик).

Лит.: Hall Е. Н., On the new action of magnetism on a permanent electric current, «The Philosophical Magazine», 1880, v. 10, p. 301; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Займан Дж., Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах, пер. с англ., М., 1962; Вайсс Г., физика гальваномагнитных полупроводниковых приборов и их применение, пер. с нем., М., 1974; Ангрист Ст., Гальваномагнитные и термомагнитные явления, в сборнике: Над чем думают физики, в. 8. Физика твёрдого тела. Электронные свойства твёрдого тела, М., 1972, с. 45—55.

Ю. П. Гайдуков.

Рис. к ст. Холла эффект.

ХОЛЛА эффект - возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле H?j, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердых тел и в измерительной технике.

ХОЛЛА ЭФФЕКТ

возникновение в тв. проводнике с током плотностью j, помещённом в магн. поле H, электрич. поля в направлении, перпендикулярном H и j. Напряжённость электрич. поля (поля Холла) равна:

EH=RHjsina. (1)

Здесь a — угол между векторами Н и j (a<180°). Если H^j, то sina=1 и поле Холла EH максимально: EH=RHj. Коэфф. R, наз. постоянной Холла, явл. основной количеств. характеристикой X. э. Знак R положителен, если j, H и EH образуют правовинтовую систему координат. X. э. открыт амер. физиком Э. Г. Холлом (Е. Н. Hall) в 1879 в тонких пластинках Аи. Для наблюдения X. э. прямоуг. пластины из исследуемых в-в с длиной, значительно большей ширины b и толщины d, вдоль к-рых течёт ток I=jbd, помещают в магн. поле Н, перпендикулярное плоскости пластинки (рис.).

На середине боковых граней перпендикулярно току расположены электроды, между к-рыми измеряется эдс Холла:

VH=EHb=RHI/d. (2)

X. э. объясняется вз-ствием носителей заряда (эл-нов проводимости и дырок) с магн. полем. В магн. поле на эл-ны действует Лоренца сила F=e(Hv) (v=j/ne — ср. скорость направленного движения носителей в электрич. поле, n — концентрация носителей, е — их заряд), под действием к-рой ч-цы отклоняются в направлении, перпендикулярном j и Н.

В результате на боковой грани пластины происходит накопление зарядов и возникает поле Холла. В свою очередь, поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. При равновесии eEH=eHv, откуда:

R=1/ne. (3)

Знак R совпадает со знаком носителей заряда. Для металлов, у к-рых n=1022 см-3, R=10-3 см3/Кл, у полупроводников R=105 см3/Кл.

Коэфф. Холла может быть выражен через подвижность носителей заряда m=еt/m* (m*— эффективная масса, t — время между двумя последоват. соударениями с рассеивающими центрами) и удельную электропроводность s=j/E-env/E:

R=m/s.

Сказанное справедливо для изотропных проводников, в частности для поликристаллов. Для анизотропных кристаллов R=r/en, где коэфф. r — величина, близкая к 1, зависящая от направления Н относительно кристаллографич. осей. В области сильных магн. полей r=1 (см. ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ).

В полупроводниках в электропроводности участвуют одновременно эл-ны проводимости и дырки. При этом постоянная Холла выражается через парциальные проводимости эл-нов sэ и дырок sд и их концентрации nэ и nд для слабых полей:

Критерии сильного поля: <1 (wс— циклотронная частота носителя). При nэ=nд для всех значений Н R =(1/ne)((sэ-sд)/(sэ+sд)), а знак R соответствует основным носителям.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры (формы Ферми поверхности). Для замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магн. полях постоянная Холла изотропна, а выражения для R совпадают с (3) и (4). Для открытых поверхностей Ферми R — тензор. Однако, если направление H относительно кристаллографич. осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражения для R также аналогичны (3) и (4).

В ферромагнетиках эл-ны подвергаются совместному действию внеш. магн. поля и поля магн. доменов. Это приводит к особому ферромагнитному X. э. Экспериментально найдено, что EH=(RH+R1M)j, где R — обыкновенная, а R1— аномальная постоянные Холла, М — величина намагниченности.

Х. <э.—один из наиболее эфф. методов изучения энергетич. спектра носителей заряда в металлах и ПП. Зная R, можно определить знак носителей и оценить их концентрацию, что позволяет сделать заключение о кол-ве примесей в ПП. Линейная зависимость R от Н используется для измерения напряжённости магн. поля (см. МАГНИТОМЕТР). X. э. используется для умножения пост. токов в аналоговых вычислит. машинах, в измерит. технике и др. (д а т ч и к и X о л л а).

Хо́лла эффе́кт

возникновение в проводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле H, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j. Напряжённость поля Холла EH = RjHsinα, где α — угол между H и j, R — постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Эффект Холла используется главным образом для исследования свойств твёрдых тел и в измерительной технике.

* * *

ХО́ЛЛА ЭФФЕ́КТ, возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле H^j, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j, напряженность которого E_х = R_jH, где R — постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердых тел и в измерительной технике.

возникновение поперечного электрич. поля в проводнике или ПП с током при помещении его в магнитное поле. Для изотропного (напр., поликристаллич.) проводника или ПП напряжённость поперечного электрич. поля Е_В = R[В, j], где В - магнитная индукция, j - плотность тока, R - постоянная Холла. Значение R зависит от концентрации и подвижности носителей тока, а её знак совпадает со знаком заряда носителя тока (напр., при электронной проводимости ПП R < 0, а при дырочной проводимости R > 0). X. э. широко используют при исследовании физ. св-в металлов и особенно ПП (определение типа носителей тока и их концентрации), а также в электронике, измерит. и вычислит. технике, автоматике.

возникновение в проводнике с током плотностью j, помещённом в магн. поле Н, электрич. поля (поля Холла), направленного перпендикулярно Н и j. Напряжённость поля Холла E_H= RjH sin а, где а - угол между Н и j, R - постоянная Холла, зависящая гл. обр. от знака и концентрации носителей заряда. X. э. используется гл. обр. для иссл. свойств тв. тел и в измерит. технике. Открыт Э. Холлом в 1879.