Большая Советская энциклопедия
многочлены Гегенбауэра, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n= 0, 1, 2,... У. м. Pnλ(х) степени nявляются коэффициентами при αn в разложении в степенной ряд функции
У. м. ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [—1; + 1] относительно веса Якоби многочлены).
Математическая энциклопедия
многочлены Гегенбауэра,- многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией 
частный случай Якоби многочленов при 
Лежандра многочлены Р п(x) -частный случай У. м,:
Для У. м. принята стандартизация
и имеет место представление
У. м. являются коэффициентами разложения в степенной ряд производящей функции
У. м. 
удовлетворяет дифференциальному уравнению
Наиболее употребительны формулы
Лит. см. при ст. Ортогональные многочлены.
П. К. Суетин.