«Последовательность»

одно из основных понятий математики. П. образуется из элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1, 2,..., n,...,и записывается в виде x₁, x₂, …, x_n, … или коротко, {x_n}. Элементы, из которых составляется П., называются её членами. Члены П., стоящие на разных местах, могут совпадать. П. можно рассматривать как функцию от натурального аргумента (т. е. функцию, определённую на множестве натуральных чисел). Обычно П. определяется заданием n-го члена или рекуррентной формулой (См. Рекуррентная формула), по которой каждый следующий член определяется через предыдущий (см., например, Фибоначчи числа). Наиболее часто встречаются числовые и функциональные П. (т. е. П., членами которых являются числа или функции). Примеры:

1, 2, …, n, …, то есть x_n = n; (1)

то есть

то есть

Если элементы числовой П. при достаточно больших номерах n сколь угодно мало отличаются от числа а, то П. называется сходящейся, а число а —еёПределом (аналогично определяется предел при функциональных П.). Например, П. (2) и (4) — сходящиеся, и их пределами служат число 0 и функция 1/(1 + x²).Несходящиеся П., например (1) и (3), называются расходящимися.

1. после́довательность;
2. после́довательности;
3. после́довательности;
4. после́довательностей;
5. после́довательности;
6. после́довательностям;
7. после́довательность;
8. после́довательности;
9. после́довательностью;
10. после́довательностями;
11. после́довательности;
12. после́довательностях.

ПОСЛЕ́ДОВАТЕЛЬНОСТЬ, -и, жен.

1. см. последовательный.

2. В математике: бесконечный упорядоченный набор чисел.

-и, ж.

Свойство по знач. прил. последовательный.

Последовательность событий. Политическая последовательность коммунистов. Последовательность в рассуждениях.

□

Слои со следами жизни лежат в земле один поверх другого — в той последовательности, в какой сменялись эпохи. А. Варшавский, Города раскрывают тайны.

Валентина поражалась тщательности кропотливого анализа, его логичности и последовательности. Николаева, Жатва.

ПОСЛЕ́ДОВАТЕЛЬНОСТЬ, последовательности, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к последовательный. Последовательность каких-нибудь явлений. Последовательность в смене приливов и отливов. Последовательность в рассуждениях.

ж.

отвлеч. сущ. по прил. последовательный

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ - одно из основных понятий математики. Последовательность образуется элементами любой природы, занумерованными натуральными числами 1, 2, ..., n, ..., и записывается в виде x1, x2, ..., xn, ... или коротко {xn}.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, совокупность чисел (математических выражений и т.п.; говорят: элементов любой природы), занумерованных натуральными числами. Последовательность записывается в виде x1, x2,..., xn,... или коротко {xi}.

жен. consecution, consistency, order, sq., succession, logicalitysequence;
chain

chain, consistency, order,(импульсов) pattern, sequence, string, succession, suite, train

последовательность— sequence

f.sequence, succession; фундаментальная последовательность, fundamental sequence, Cauchy sequence; последовательность команд, routine (computing); схема регулирования последовательности, sequence circuit; схема последовательности операций, flow chart

последовательность ж 1. (порядок) Aufeinanderfolge f c, Reihenfolge f c 2. (логичность) Folgerichtigkeit f c, Konsequenz f c

ж

1)(порядок) Aufeinanderfolge f, Reihenfolge f

2)(логичность) Folgerichtigkeit f, Konsequenz f

последовательностьAufeinanderfolge {f}

ж.

1)suite f; suivi m; ligne f de continuité, succession f(ряд); unité f(единство)

2)(логичность) suite f logique; esprit m de suite

ж.

1)(порядок) sucesión f, consecuencia f; serie f(ряд)

после́довательность опера́ций — orden de operaciones

в стро́гой после́довательности — en estricta sucesión

2)(логичность) lógica f; coherencia f(связность)

ж.

1)(очередность) successione; serie, sequenza (тж. чисел)

в строгой последовательности — in precisa successione

2)(логичность) coerenza, conseguenza

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, числа или элементы, расположенные в организованном порядке. Последовательности могут быть конечными (имеющие ограниченное число элементов) или бесконечными, как полная последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4.... Бесконечные последовательности могут быть или не быть конвергентными (сходящимися к одной границе). Последовательность 0, 0,9, 0,99, 0,999,..., например, является конвергентной, стремящейся к границе 1. Последовательности иногда называют прогрессиями. См также АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; СХОДИМОСТЬ; ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ; РЯД.

ПОСЛЕ́ДОВАТЕЛЬНОСТЬ -и; ж.

1. к После́довательный. Непрерывная п. Расположить материал в определённой последовательности. П. событий. П. в рассуждениях. П. анализа, доказательств. П. взглядов. П. в суждениях.

2. Матем. Ряд элементов любой природы, занумерованных натуральными числами. Бесконечная числовая п. Предел последовательности.

* * *

одно из основных понятий математики. Последовательность образуется элементами любой природы, занумерованными натуральными числами 1, 2,..., п,..., и записывается в виде x₁, x₂,..., x_n,... или коротко {x_n}.

* * *

ПОСЛЕ́ДОВАТЕЛЬНОСТЬ, одно из основных понятий математики. Последовательность образуется элементами любой природы, занумерованными натуральными числами 1, 2,..., n,..., и записывается в виде x¹, x²,..., x_n,... или коротко {x_n}.

элементов заданного множества - функция, определенная на множестве натуральных чисел, множество значений к-рой содержится в рассматриваемом множестве.

Элементом, или членом, последовательности , где N - множество натуральных чисел, X - заданное множество, наз. упорядоченная пара

, к-рая обозначается через х _n. Натуральное число n наз. номером элемента последовательности х _п, а элемент - его значением. Последовательность обычно обозначается через {х _п} или х _п, п= 1, 2,....

Множество элементов П. всегда счетно, причем два различных члена П. отличаются по крайней мере номерами. Множество значений элементов П. может быть и конечным; так, множество значений всякой стационарной П., т. е. последовательности {x_n}, все элементы к-рой имеют одно и то же значение: х _п=а, n=1, 2,..., состоит из одного элемента.

Если n₁<n₂, то член x_n1 последовательности {х _п} наз. предшествующим члену х _п2, а член х _п2 - следующим за членом x_n1. Таким образом, множество элементов П. упорядочено.

Того или иного рода П. встречаются в различных разделах математики и с их помощью описываются многие свойства изучаемых объектов. Напр., если X - топологич. пространство, то среди П. его точек важную роль играют сходящиеся П., т. е. П., к-рые имеют предел в этих пространствах. В терминах сходящихся П. удобно (во всяком случае, при наличии счетной базы) описывать свойство компактности, существование предела отображения, его непрерывность и т. п. Если все элементы П. нек-рых объектов (точек, множеств, отображений и т. д.) обладают каким-либо свойством, то часто бывает нужным выяснить, сохраняется ли это свойство для предела П.; напр., выяснить, как ведут себя свойства измеримости, непрерывности, дифференцируемости, интегрируемости при предельном переходе для различных видов сходимости функций (поточечной, почти всюду, равномерной, по мере, в среднем и т. п.).

Иногда отображение конечного множества натуральных чисел в множество Xназ. конечной П. и обозначается через { х ₁, х ₂,..., х _п}, где x_n=f(k), k=1, 2,..., п. П. может задаваться формулой ее общего члена (напр., П. членов арифметич. прогрессии), рекуррентной формулой (напр., П. чисел Бернулли) или просто словесным описанием с той или иной степенью эффективности (напр., П. всех простых натуральных чисел в порядке их возрастания). См. также Двойная последовательность, Кратная последовательность. Обобщением понятия П. является направленность. Л. Д. Кудрявцев.

chain, consistency, order,(импульсов) pattern, sequence, string, succession, suite, train

* * *

sequence, series, succession

запомина́ть после́довательность, напр. дета́лей для после́дующей сбо́рки — observe, e. g., the spacer and washer assembly sequence for later installation

временна́я после́довательность — time sequence

после́довательность вы́борочных сре́дних мат. — progressive average

после́довательность вы́емки горн. — sequence of extraction, sequence of mining

после́довательность и́мпульсов — pulse train, pulse sequence

информацио́нная после́довательность — information [message, data] sequence

ко́довая, контро́льная после́довательность — parity-check sequence

после́довательность пара́метров вчт. — flow of parameters

расходя́щаяся после́довательность мат. — divergent sequence

случа́йная после́довательность — random sequence

сходя́щаяся после́довательность мат. — convergent sequence

после́довательность фаз — phase sequence

после́довательность фаз, нулева́я — zero phase-sequence, ZPS

после́довательность фаз, обра́тная — negative place-sequence, NPS

после́довательность фаз, пряма́я — positive phase-sequence, PPS

ж.

sequenza f, successione f, concatenazione f, susseguenza f;(порядок) ordine m;(связность) coerenza f

- бесконечная последовательность

- числовая последовательность

астр., вчт, матем.

послідо́вність, -ності

асимптоти́ческая после́довательность — асимптоти́чна послідо́вність

ассоции́рованная после́довательность — асоційо́вана послідо́вність

беспоря́дочная после́довательность — безла́дна послідо́вність

биортогона́льная после́довательность — біортогона́льна послідо́вність

возраста́ющая после́довательность — зроста́льна послідо́вність

гомологи́ческая после́довательность — гомологі́чна послідо́вність

гомотопи́ческая после́довательность — гомотопі́чна послідо́вність

диагона́льная после́довательность — діагона́льна послідо́вність

изобрази́тельная после́довательность — зобра́жувальна послідо́вність

иррегуля́рная после́довательность — ірреґуля́рна послідо́вність

квазислуча́йная после́довательность — квазивипадко́ва послідо́вність, квазі-випадко́ва послідо́вність

когомологи́ческая после́довательность — когомологі́чна послідо́вність

когомотопи́ческая после́довательность — когомотопі́чна послідо́вність

комбинацио́нная после́довательность — комбінаці́йна послідо́вність

конфина́льная после́довательность — конфіна́льна послідо́вність

максимизи́рующая после́довательность — максимізаці́йна послідо́вність

минимизи́рующая после́довательность — мінімізаці́йна послідо́вність

невозраста́ющая после́довательность — незроста́льна послідо́вність

неограни́ченная после́довательность — необме́жена послідо́вність

ограни́ченная после́довательность — обме́жена послідо́вність

отрица́тельная после́довательность — від'є́мна послідо́вність

периоди́ческая после́довательность — періоди́чна послідо́вність

положи́тельная после́довательность — дода́тна послідо́вність

после́довательность переключе́ния — послідо́вність перемика́ння

производя́щая после́довательность — твірна́ послідо́вність

произво́льная после́довательность — дові́льна послідо́вність

псевдослуча́йная после́довательность — псевдовипадко́ва послідо́вність

расходя́щаяся после́довательность — розбі́жна послідо́вність

рекурре́нтная после́довательность — рекуре́нтна послідо́вність

стациона́рная после́довательность — стаціона́рна послідо́вність

упоря́дочивающая после́довательность — упорядко́вувальна послідо́вність

устано́вочная после́довательность — устано́влювальна послідо́вність

фундамента́льная после́довательность — фундамента́льна послідо́вність

функциона́льная после́довательность — функціона́льна послідо́вність

эволюцио́нная после́довательность — еволюці́йна послідо́вність

- бесконечная последовательность

- числовая последовательность

астр., вчт, матем.

послідо́вність, -ності

асимптоти́ческая после́довательность — асимптоти́чна послідо́вність

ассоции́рованная после́довательность — асоційо́вана послідо́вність

беспоря́дочная после́довательность — безла́дна послідо́вність

биортогона́льная после́довательность — біортогона́льна послідо́вність

возраста́ющая после́довательность — зроста́льна послідо́вність

гомологи́ческая после́довательность — гомологі́чна послідо́вність

гомотопи́ческая после́довательность — гомотопі́чна послідо́вність

диагона́льная после́довательность — діагона́льна послідо́вність

изобрази́тельная после́довательность — зобра́жувальна послідо́вність

иррегуля́рная после́довательность — ірреґуля́рна послідо́вність

квазислуча́йная после́довательность — квазивипадко́ва послідо́вність, квазі-випадко́ва послідо́вність

когомологи́ческая после́довательность — когомологі́чна послідо́вність

когомотопи́ческая после́довательность — когомотопі́чна послідо́вність

комбинацио́нная после́довательность — комбінаці́йна послідо́вність

конфина́льная после́довательность — конфіна́льна послідо́вність

максимизи́рующая после́довательность — максимізаці́йна послідо́вність

минимизи́рующая после́довательность — мінімізаці́йна послідо́вність

невозраста́ющая после́довательность — незроста́льна послідо́вність

неограни́ченная после́довательность — необме́жена послідо́вність

ограни́ченная после́довательность — обме́жена послідо́вність

отрица́тельная после́довательность — від'є́мна послідо́вність

периоди́ческая после́довательность — періоди́чна послідо́вність

положи́тельная после́довательность — дода́тна послідо́вність

после́довательность переключе́ния — послідо́вність перемика́ння

производя́щая после́довательность — твірна́ послідо́вність

произво́льная после́довательность — дові́льна послідо́вність

псевдослуча́йная после́довательность — псевдовипадко́ва послідо́вність

расходя́щаяся после́довательность — розбі́жна послідо́вність

рекурре́нтная после́довательность — рекуре́нтна послідо́вність

стациона́рная после́довательность — стаціона́рна послідо́вність

упоря́дочивающая после́довательность — упорядко́вувальна послідо́вність

устано́вочная после́довательность — устано́влювальна послідо́вність

фундамента́льная после́довательность — фундамента́льна послідо́вність

функциона́льная после́довательность — функціона́льна послідо́вність

эволюцио́нная после́довательность — еволюці́йна послідо́вність

- бесконечная последовательность

- числовая последовательность

одно из основных понятий математики. П. образуется элементами любой природы, занумерованными натуральными числами 1, 2,.... п,... и записывается в виде х₁, х₂,..., х_n,... или коротко {х_n}.

- англ. succession/sequence; нем. Konsequenz. 1. Порядок следования одного за другим. 2. Одно из основных понятий математики. 3. Качество правильного логического мышления, при к-ром рассуждение свободно от внутренних противоречий по одному и тому же вопросу.

- англ. succession/sequence; нем. Konsequenz. 1. Порядок следования одного за другим. 2. Одно из основных понятий математики. 3. Качество правильного логического мышления, при к-ром рассуждение свободно от внутренних противоречий по одному и тому же вопросу.