«Гипоциклоида»

плоская Линия.

1. гипоцикло́ида;
2. гипоцикло́иды;
3. гипоцикло́иды;
4. гипоцикло́ид;
5. гипоцикло́иде;
6. гипоцикло́идам;
7. гипоцикло́иду;
8. гипоцикло́иды;
9. гипоцикло́идой;
10. гипоцикло́идою;
11. гипоцикло́идами;
12. гипоцикло́иде;
13. гипоцикло́идах.

ГИПОЦИКЛОИДА (от гипо... и греч. kykloeides - кругообразный) - плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида.

hypocycloid, inner epicycloid

f.hypocycloid

гипоцикло́ида

(от гипо... и греч. kykloeidēs — кругообразный), плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида.

* * *

ГИПОЦИКЛО́ИДА (от гипо...(см. ГИПО... (приставка)) и греч. kykloeides — кругообразный), плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида(см. АСТРОИДА), Циклоида(см. ЦИКЛОИДА), Эпициклоида(см. ЭПИЦИКЛОИДА).

- плоская кривая, траектория точки окружности, катящейся по другой окружности и имеющей с ней внутреннее касание. Параметрич. уравнения:

где - радиус катящейся окружности, - радиус неподвижной окружности, - угол, стягиваемый дугой между точками касания окружностей. В зависимости от величины модуля получаются Г. различной формы. При тцелом кривая состоит из тнепересекающихся ветвей (см. рис. а). Точки возврата имеют полярные координаты При тиррациональном число ветвей бесконечно, точка Мв исходное положение не возвращается; при трациональном Г. (см. рис., 6) - замкнутая алгебраич. кривая. Длина дуги от точки :

Радиус кривизны:

Если точка находится не на катящейся окружности, а лежит вне (внутри) ее, то кривая наз. удлиненной (укороченной) гипоциклоидой или гипотрохоидой (см. Трохоида). При m=2

Г.- отрезок прямой, при m=3 - Штейнера кривая, при m=4 - астроида. Г. относится к так наз. циклоидальным кривым.

Лит.:[1] Савелов А..А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.

(от греч. hypo - под, внизу и циклоида) - плоская траектория точки окружности, катящейся по неподвижной окружности внутри неё (см. рис.).

Гипоциклоида

гипоцикло́ида ж.

hypocycloid

* * *

hypocycloid

ж. матем.

ipocicloide f

матем.

гіпоцикло́їда

матем.

гіпоцикло́їда

(от гипо... и греч. кругообразный), плоская кривая (рис.), описываемая точкой окружности, к-рая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения. См. также Астроида, Циклоида, Эпициклоида.