«Внутренняя энергия»

энергия тела, зависящая только от его внутреннего состояния. Понятие В. э. объединяет все виды энергии тела, за исключением энергии его движения как целого и потенциальной энергии, которой тело может обладать, если оно находится в поле каких-нибудь сил (например, в поле сил тяготения).

Понятие В. э. ввёл У. Томсон (1851), определив изменение В. э. (ΔU) тела (физической системы) в каком-нибудь процессе как алгебраическую сумму количества теплоты Q которой система обменивается в ходе процесса с окружающей средой, и работы А, совершённой системой или произведённой над ней:

ΔU = Q - A (1)

Принято считать работу А положительной, если она производится системой над внешними телами, а количество теплоты Q положительным, если оно передаётся системе. Уравнение (1) выражает Первое начало термодинамики— закон сохранения энергии в применении к процессам, в которых происходит передача теплоты.

Согласно закону сохранения энергии, В. э. является однозначной функцией состояния физической системы, т. е. однозначной функцией независимых переменных, определяющих это состояние, например, температуры Т и объёма V или давления р. Хотя каждая из величин (Q и A) зависит от характера процесса, переводящего систему из состояния с В. э. U₁ в состояние с энергией U₂, однозначность В. э. приводит к тому, что ΔU определяется лишь значениями В. э. в начальном и конечном состояниях: ΔU = U₂ — U₁. Для любого замкнутого процесса, возвращающего систему в первоначальное состояние (U₂ = U₁), изменение В. э. равно нулю и Q = А (см. Круговой процесс).

Изменение В. э. системы в адиабатном процессе (См. Адиабатный процесс) (при отсутствии теплообмена с окружающей средой, т. е. при Q = 0) равно работе, производимой над системой или произведённой системой.

В случае простейшей физической системы — идеального газа (См. Идеальный газ)— изменение В. э., как показывает кинетическая теория газов, сводится к изменению кинетической энергии молекул, определяемой температурой (см. Газы). Поэтому изменение В. э. идеального газа (или близких к нему по свойствам газов с малым межмолекулярным взаимодействием) определяется только изменением его температуры (закон Джоуля). В физических системах, частицы которых взаимодействуют между собой (реальные газы, жидкости, твёрдые тела), В. э. включает также энергию межмолекулярных и внутримолекулярных взаимодействий. В. э. таких систем зависит как от температуры, так и от давления (объёма).

Экспериментально можно определить только прирост или убыль В. э. в физическом процессе (за начало отсчёта можно взять, например, исходное состояние). Методы статистической физики (См. Статистическая физика) позволяют, в принципе, теоретически рассчитать В. э. физической системы, но также лишь с точностью до постоянного слагаемого, зависящего от выбранного нуля отсчёта.

В области низких температур с приближением к абсолютному нулю (—273,16°С) В. э. конденсированных систем (жидких и твёрдых тел) приближается к определённому постоянному значению U₀, становясь независимой от температуры (см. Третье начало термодинамики). Значение U₀может быть принято за начало отсчёта В. э.

В. э. относится к числу основных термодинамических потенциалов (см. Потенциалы термодинамические). Изменение В. э. при постоянных объёме и температуре системы характеризует Тепловой эффект реакции, а производная В. э. по температуре при постоянном объёме определяет Теплоёмкость системы.

Лит. см. при ст. Потенциалы термодинамические.

А. А. Лопаткин.

ВНУТРЕННЯЯ энергия тела - складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия, которой может обладать тело в каком-либо силовом поле (гравитационном, магнитном и др.).

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ тела, включает кинетическую энергию составляющих тело молекул, атомов, электронов, ядер, а также энергию взаимодействия этих частиц друг с другом. Изменение внутренней энергии численно равно работе, которую совершают над телом (например, при его сжатии) в адиабатном процессе, или количеству теплоты, которое сообщается телу (например, при его нагревании) в изохорном процессе.

internal [intrinsic] energy, self-energy

internal [intrinsic\] energy, self-energy

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ

энергия физ. системы, зависящая от её внутр. состояния. В. э. включает энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. д.) и энергию вз-ствия этих ч-ц. Кинетич. энергия движения системы как целого и её потенц. энергия во внеш. силовых полях в В. э. не входят. В термодинамике и её приложениях представляет интерес не само значение В. э. системы, а её изменение при изменении состояния системы. Поэтому обычно принимают во внимание только те составляющие В. э., к-рые изменяются в рассматриваемых процессах изменения состояния в-ва., Понятие «В. э.» ввёл в 1851 англ. учёный У. Томсон (лорд Кельвин), определив изменение В. э. (DU) физ. системы в к.-н. процессе как алгебр. сумму количеств теплоты Q, к-рыми система обменивается в ходе процесса с окружающей средой, и работы А, совершённой системой или произведённой над ней:

DU=Q+A. (*)

Принято считать работу положительной, если она производится системой над внеш. телами, а кол-во теплоты положительным, если оно передаётся системе. Ур-ние (*) выражает первое начало термодинамики — закон сохранения энергии в применении к процессам, в к-рых происходит передача теплоты. Согласно закону сохранения энергии, В. э. явл. однозначной ф-цией состояния физ. системы, т. е. однозначной ф-цией независимых переменных, определяющих это состояние, напр. темп-ры Т и объёма V (или давления р). Однозначность В. э. приводит к тому, что, хотя каждая из величин Q и А зависит от хар-ра процесса, переводящего систему из состояния с В. э. U1 в состояние с энергией U2, изменение DU определяется лишь значениями В. э. в нач. и кон. состояниях: DU=U2-U1. Для любого замкнутого процесса, возвращающего систему в первонач. состояние (U2=U1), изменение В. э. равно нулю и Q=A (см. КРУГОВОЙ ПРОЦЕСС). Изменение В. э. системы в адиабатическом процессе (т. е. при Q=0) равно работе, производимой над системой или произведённой системой: DU=A ад. В случае простейшей физ. системы с малым межмол. вз-ствием — идеального газа — изменение В. э. сводится к изменению кинетич. энергии молекул:

DU=МсVDТ,

где М — масса газа, cV — уд. теплоёмкость при пост. объёме.. Поэтому DU для идеального газа определяется только изменением темп-ры Т (закон Джоуля). В физ. системах, ч-цы к-рых взаимодействуют между собой (реальные газы, жидкости, тв. тела), В. э. включает также энергию межмол. и внутримол. вз-ствий. В. э. таких систем зависит как от темп-ры, так и от давления (объёма).

Экспериментально может быть измерено только изменение В. э. в к.-л. физ. процессе, то есть В. э. определяется с точностью до пост, слагаемого. Методы статистической физики позволяют в принципе теоретически рассчитать В. э. физ. системы, но также лишь с точностью до пост. слагаемого, зависящего от выбранного нуля отсчёта.

В области низких темп-р при Т->0 В. э. конденсированных систем (жидких и тв. тел) приближается к определ. пост. значению U0 (см. ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ). Значение U0 может быть принято за начало отсчёта В. э.

В. э. явл. термодинамич. потенциалом (как ф-ция энтропии S и объёма V), дифференцированием U по S и V можно определить ряд других параметров системы.

термодинамич. ф-ция состояния системы, ее энергия, определяемая внутр. состоянием. В. э. складывается в осн. из кинетич. энергии движения частиц (атомов, молекул, ионов, электронов) и энергии взаимод. между ними (внутри- и межмолекулярной). На В. э. влияет изменение внутр. состояния системы под действием внеш. поля; во В. э. входит, в частности, энергия, связанная с поляризацией диэлектрика во внеш. электрич. поле и намагничиванием парамагнетика во внеш. магн. поле. Кинетич. энергия системы как целого и потенциальная энергия, обусловленная пространств. расположением системы, во В. э. не включаются. В термодинамике определяется лишь изменение В. э. в разл. процессах. Поэтому В. э. задают с точностью до нек-рого постоянного слагаемого, зависящего от энергии, принятой за нуль отсчета.

В. э. Uкак ф-ция состояния вводится первым началом термодинамики, согласно к-рому разность между теплотой Q, переданной системе, и работой W, совершаемой системой, зависит только от начального и конечного состояний системы и не зависит от пути перехода, т. е. представляет изменение ф-ции состояния

где U₁ и 2 - В. э. системы в начальном и конечном состояниях соответственно. Ур-ние (1) выражает закон сохранения энергии в применении к термодинамич. процессам, т. е. процессам, в к-рых происходит передача теплоты. Для циклич. процесса, возвращающего систему в начальное состояние,. В изохорных процессах, т. е. процессах при постоянном объеме, система не совершает работы за счет расширения, W=0 и теплота, переданная системе, равна приращению В. э.: v=. > Для адиабатич. процессов, когда Q= 0, = - W.

В. э. системы как ф-ция ее энтропии S, объема V и числа молей m_i i-того компонента представляет собой термодинамический потенциал. Это является следствием первого и второго начал термодинамики и выражается соотношением:

"

где Т - абс. т-ра, р- давление, -хим. потенциал i-того компонента. Знак равенства относится к равновесным процессам, знак неравенства-к неравновесным. Для системы с заданными значениями S, V,m_i (закрытая система в жесткой адиабатной оболочке) В. э. при равновесии минимальна. Убыль В. э. в обратимых процессах при постоянных Vи Sравна макс. полезной работе (см. Максимальная работа реакции).

Зависимость В. э. равновесной системы от т-ры и объема U =f(T, V )наз. калорическим уравнением состояния. Производная В. э. по т-ре при постоянном объеме равна изохорной теплоемкости:

В. э. идеального газа от объема не зависит и определяется только т-рой.

Экспериментально определяют значение В. э. в-ва, отсчитываемое от ее значения при абс. нуле т-ры. Определение В. э. требует данных о теплоемкости С _V (Т),> теплотах фазовых переходов, об ур-нии состояния. Изменение В. э. при хим. р-циях (в частности, стандартная В. э. образования в-ва) определяется по данным о тепловых эффектах р-ций, а также по спектральным данным. Теоретич. расчет В. э. осуществляется методами статистич. термодинамики, к-рая определяет В. э. как среднюю энергию системы в заданных условиях изоляции (напр., при заданных Т, V,m_i). В. э. одноатомного идеального газа складывается из средней энергии поступат. движения молекул и средней энергии возбужденных электронных состояний; для двух- и многоатомных газов к этому значению добавляется также средняя энергия вращения молекул и их колебаний около положения равновесия. В. э. 1 моля одноатомного идеального газа при т-рах порядка сотен К составляет 3RT/2, где R-газовая постоянная; она сводится к средней энергии поступат. движения молекул. Для двухатомного газа мольное значение В. э.-ок. 5RT/2 (сумма поступат. и вращат. вкладов). Указанные значения отвечают закону равнораспределения энергии для названных видов движения и вытекают из законов классич. статистич. механики. Расчет колебат. и электронного вкладов во В. э., а также вращат. вклада при низких т-рах требует учета квантовомех. закономерностей. В. э. реальных систем включает помимо вкладов, учитываемых для идеального газа, также среднюю энергию межмолекулярных взаимодействии.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964; Полторак О. М., Лекции по химической термодинамике, М., 1971; Ка-рапетьянц М. X., Химическая термодинамика, 3 изд., М., 1975. Н. А. Смирнова.

вну́тренняя эне́ргия

тела, складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия, которой может обладать тело в каком-либо силовом поле (гравитационном, магнитном и др.).

* * *

ВНУ́ТРЕННЯЯ ЭНЕ́РГИЯ тела, складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия, которой может обладать тело в каком-либо силовом поле (гравитационном, магнитном и др.).

энергия системы, зависящая от её внутр. состояния. В. э. включает в себя энергию хаотич. (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. п.), энергию взаимодействия этих частиц, энергию электронных оболочек атомов и ионов, внутриядерную энергию и т. д. В нек-рых простейших случаях В. э. U системы равна разности между полной энергией Е системы и суммой кинетич. энергии Е_кмеханич. движения всей системы или её макроскопич. частей и потенц. энергии Е_п^внеш системы во внеш. силовом поле: U = Е - (Е_к + Е_п^виеш). В термодинамике и её технич. приложениях представляет интерес не само значение В. э. системы, а её изменение при изменении состояния системы (см. Первое начало термодинамики). Поэтому под В. э. системы обычно понимают только те её составляющие, к-рые изменяются в рассматриваемых процессах изменения состояния системы. Напр., В. э. идеального газа можно считать равной кинетич. энергии теплового движения молекул; она зависит только от термоди-намич. темп-ры газа. Приращение В. э. идеального газа при малом изменении dT его темп-ры dU=mc_vdT, где т - масса газа. Со - его удельная теплоёмкость в изохорическом процессе.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ — энергия тела или системы, зависящая от их внутреннего состояния; складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах, энергии взаимодействия электронных оболочек в атомах и ионах, внутриядерной энергии и т. д. Во В. э. не входят энергия движения тела как целого и потенциальная энергия, которой может обладать тело в каком-либо силовом поле (гравитационном, магнитном и др.). Особенно важно не само значение В. э., а её изменение при изменении состояния системы (см. термодинамика, 1-е начало).