«Транзитивность»

(от лат. transitivus — переходный)

одно из свойств логического отношения величин. Отношение а * b называется транзитивным, если из а * b и b * c вытекает, что а * c.Например, отношение равенства (а = b) транзитивно, так как из а = b и b = с вытекает а = с. Аналогично, транзитивным является отношение a больше b>> (а > b). Отношение же a не равно b>>(a ≠ b) не транзитивно, так как из a ≠ b и b ≠ c ещё не вытекает a ≠ c. В геометрии транзитивным является отношение параллельности между двумя прямыми (если α параллельна β, а β параллельна γ, то и α параллельна γ), отношение же перпендикулярности прямых не транзитивно.

1. транзити́вность;
2. транзити́вности;
3. транзити́вности;
4. транзити́вностей;
5. транзити́вности;
6. транзити́вностям;
7. транзити́вность;
8. транзити́вности;
9. транзити́вностью;
10. транзити́вностями;
11. транзити́вности;
12. транзити́вностях.

ТРАНЗИТИВНОСТЬ - то же, что переходность.

жен. transitivity, transitivitytransitivity

f.transitivity

ТРАНЗИТИВНОСТЬ

свойство бинарных (двуместных) отношений: отношение R наз. т р а н з и т и в н ы м, если для любых элементов х, у и z множества, на к-ром определено это отношение, из xRy и yRz следует xRz. Примерами транзитивных отношений являются отношения типа равенства (из х = у и y = z следует x = z), порядка отношения [из х < у (или х ≤ у) и y < z (соответственно y ≤ z) следует х < z (x ≤ z)], изоморфизм, всякого рода отношения "подобия" и т.п. Отношение R такое, что для любых х, у и z из области его определения из xRy и yRz следует о т р и ц а н и е xRz, наз. и н т р а н з и т и в н ы м; напр., отношение "разночетности" между целыми числами (n и m, по определению, разночетны, если их разность нечетна, и равночетны, если их разность четна) интранзитивно; аналогичным свойством обладает отношение разнозначности действит. чисел и отношения, характеризующие широкий класс свойств "симметрии" и "антисимметрии" в геометрии и в физике. Из интранзитивности к.-л. отношения следует, что оно не транзитивно, но, конечно, не обратно.

Ю. Гастев. Москва.

транзити́вность

то же, что переходность.

* * *

ТРАНЗИТИ́ВНОСТЬ, то же, что переходность(см. ПЕРЕХОДНОСТЬ).

- одно из важнейших свойств бинарных отношений. Отношение Rна множестве . наз. транзитивным, если для любых из условий aRb и bRc вытекает, что aRc. Отношения эквивалентности и порядка являются примерами транзитивных бинарных отношений.

Т. С. Фофанова.

транзити́вность ж.

transitivity, transitiveness, transitive law

ж. матем.

transitività f

матем.

транзити́вність, -ності, перехі́дність, -ності

- двойная транзитивность

матем.

транзити́вність, -ності, перехі́дність, -ності

- двойная транзитивность