«Логика высказываний»

раздел математической логики (См. Логика), посвященный изучению логических форм сложных высказываний, образованных из элементарных высказываний с помощью связок, аналогичных союзам «и», «или», «если..., то...», отрицания («не») и др.

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ - раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности высказываний рассматривается и решается на основе изучения способа построения высказываний из т. н. элементарных (далее не разлагаемых и не анализируемых) высказываний с помощью логических операций конъюнкции ("и"), дизъюнкции ("или"), отрицания ("не"), импликации ("если..., то...") и др. Логику высказываний, задаваемую системой постулатов (аксиом и правил вывода), называют исчислением высказываний.

propositional logic

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

— раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно-предикатной структуре. При этом многообразие всех возможных отношений между высказываниями анализируется на основе трех базовых отношений — отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, а также производных от них отношений импликации, эквивалентности и некоторых др. Данные отношения обозначают с помощью специальных формальных символов — пропозициональных логических операторов (пропозициональных связок). В современном логическом языке в качестве пропозициональных связок обычно используются следующие символы: оператор отрицания «)», оператор конъюнкции «&»,оператор дизъюнкции «V», оператор импликации «—>» и оператор эквивалентности «<—>». В естественном языке смысловыми аналогами этих операторов являются, соответственно, частица «не», союз «и», союз «или», связка «если.., то...» и связка «...если и только если...». Точный логический смысл пропозициональных связок задается с помощью истинностных таблиц, в которых любому высказыванию (вида А, ) А, А&В, AvB, A—>B, ) (А&В), Av) В и т.д.) приписывается свойство быть истинным высказыванием, либо свойство быть ложным высказыванием.

Л.в. является, с одной стороны, содержательной теорией, отражающей истинностные взаимосвязи между смысловыми значениями высказываний, а с др. стороны — логическим исчислением, выражающим синтаксические связи между самими высказываниями. Наиболее распространено классическое исчисление высказываний,в котором из конечного числа аксиом по специальным правилам вывода могут быть получены все общезначимые формулы Л.в., выражающие соответствующие логические законы. Первый содержательный вариант Л.в. был предложен еще в период античности в логико-философской школе стоиков, возглавлявшейся Хрисиппом. Значительно позже, в 19 в., англ. логиком Дж. Булем был предложен теоретико-множественный вариант Л.в., известный под названием «алгебра логики», или «Булева алгебра». Л.в. — основополагающий раздел современной логики, имеющий широкое применение в различных сферах интеллектуальной деятельности человека. Вместе с тем, поскольку в Л.в. не учитывается субъективно-предикатная структура высказываний и ряд др. содержательных положений, с ее помощью нельзя адекватно формализовать значительную часть содержательных рассуждений, используемых человеком. Для этих целей дополнительно к средствам Л.в. используются средства логики предикатов и металогики.

ло́гика выска́зываний

раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности высказываний рассматривается и решается на основе изучения способа построения высказываний из так называемых элементарных (далее не разлагаемых и не анализируемых) высказываний с помощью логических операций конъюнкции («и»), дизъюнкции («или»), отрицания («не»), импликации («если..., то...») и др. Логику высказываний, задаваемую системой постулатов (аксиом и правил вывода), называют исчислением высказываний.

* * *

ЛО́ГИКА ВЫСКА́ЗЫВАНИЙ, раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности высказываний рассматривается и решается на основе изучения способа построения высказываний из т. н. элементарных (далее не разлагаемых и не анализируемых) высказываний с помощью логических операций конъюнкции («и»), дизъюнкции («или»), отрицания («не»), импликации («если..., то...») и др. Логику высказываний, задаваемую системой постулатов (аксиом и правил вывода), называют исчислением высказываний.

logica delle proposizioni

ло́гіка висло́влень

ло́гіка висло́влень

раздел логики, в к-ром вопрос об истинности или ложности высказываний рассматривается и решается на основе изучения способа построения высказываний из т.н. элементарных (далее не разлагаемых и не анализируемых) высказываний с помощью логич. операций конъюнкции ("и"), дизъюнкции ("или"), отрицания ("не"), импликации ("если..., то...") и др. Л. в., задаваемую системой постулатов (аксиом и правил вывода), паз. исчислением высказываний.