«Циклические координаты»

Обобщённые координаты механической системы, не входящие явно в Лагранжа функцию (См. Лагранжа функция) или в др. характеристической функции этой системы. Наличие Ц. к. упрощает процесс решения (интегрирования) соответствующих дифференциальных уравнений движения механической системы. Например, если в функцию Лагранжа L не входит явно координата q₁, то Лагранжа уравнение (См. Лагранжа уравнения) (2) примет вид

мат. cyclic coordinates, cyclical coordinates, ignorable coordinates

ЦИКЛИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ

обобщённые координаты механич. системы, не входящие явно в Лагранжа функцию или в др. характеристич. функции этой системы. Наличие Ц. к. упрощает процесс решения (интегрирования) соответствующих дифф. ур-ний движения механич. системы. Напр., если в ф-ции Лагранжа L не входит явно координата q1; то первое из ур-ний Лагранжа примет вид

(d/dt)(дL/дq1)=0

и сразу даёт интеграл

дL/дq1=const.

обобщенные координаты нек-рой физич. системы, не входящие явно в выражение характеристпч. функции этой системы. При использовании соответствующих уравнений движения можно сразу получить для каждой Ц. к. соответствующий ей интеграл движения. Напр., если Лагранжа функция L(q_i, q'_i, t), где q_i- обобщенные координаты, q'_i - обобщенные скорости, t-время, не содержит явно q_j, то q_j- Ц. к. и j-е Лагранжа уравнение имеет вид что сразу дает интеграл движения

Д. Д. Соколов.

coordinate cicliche

циклі́чні координа́ти

циклі́чні координа́ти