«Идеальный газ»

теоретическая модель газа, в которой пренебрегается взаимодействием частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия).

Различают классический И. г. (его свойства описываются законами классической физики) и квантовый И. г., подчиняющийся законам квантовой механики (См. Квантовая механика).

Частицы классического И. г. движутся независимо друг от друга, так что давление И. г. на стенку равно сумме импульсов, переданных за единицу времени отдельными частицами при столкновениях со стенкой, а энергия — сумме энергий отдельных частиц. Классический И. г. подчиняется уравнению состояния Клапейрона p = nkT, где р — давление, n — число частиц в единице объёма, k — Больцмана постоянная, Т — абсолютная температура. Частными случаями этого уравнения являются законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля (см. Газы). Частицы классического И.г. распределены по энергиям согласно распределению Больцмана (см. Больцмана статистика). Реальные газы хорошо описываются моделью классического И. г., если они достаточно разрежены.

При понижении температуры Т газа или увеличении его плотности nдо определённого значения становятся существенными волновые (квантовые) свойства частиц И. г. Переход от классического И. г. к квантовому происходит при тех значениях Т и n, при которых длины волн де Бройля (См. Волны де Бройля)частиц, движущихся со скоростями порядка тепловых, сравнимы с расстоянием между частицами.

В квантовом случае различают два вида И. г.; частицы газа одного вида имеют целочисленный Спин, к ним применима статистика Бозе — Эйнштейна, к частицам другого вида (с полуцелым спином) — статистика Ферми — Дирака (см. Статистическая физика).

И. г. Ферми — Дирака отличается от классического тем, что даже при абсолютном нуле температуры его давление и плотность энергии отличны от нуля и тем больше, чем выше плотность газа. При абсолютном нуле температуры существует максимальная (граничная) энергия, которую могут иметь частицы И. г. Ферми — Дирака (так называемая Ферми энергия). Если энергия теплового движения частиц И. г. Ферми — Дирака много меньше энергии Ферми, то его называют вырожденным газом (См. Вырожденный газ). Согласно теории строения звезд, в звездах, плотность которых превышает 1—10 кг/см³, существует вырожденный Ферми — Дирака И. г. электронов, а в звёздах с плотностью, превышающей 10⁹ кг/см³, вещество превращается в Ферми — Дирака И. г. нейтронов (см. Нейтронные звёзды).

Применение теории И. г. Ферми — Дирака к электронам в металлах (См. Металлы) позволяет объяснить многие свойства металлического состояния. Реальный вырожденный Ферми — Дирака И. г. тем ближе к идеальному, чем он плотнее.

Частицы И. г. Бозе — Эйнштейна при абсолютном нуле температуры занимают наинизший уровень энергии и обладают равным нулю импульсом (И. г. в состоянии конденсата). С повышением Т число частиц в конденсате постепенно уменьшается и при некоторой температуре Т₀ (температуре фазового перехода) конденсат исчезает (все частицы конденсата приобретают импульс). При Т <>Т₀ давление И. г. Бозе — Эйнштейна зависит только от температуры. Свойствами такого И. г. обладает при температурах, близких к абсолютному нулю, Гелий. Другим примером И. г. Бозе — Эйнштейна является электромагнитное излучение (И. г. Фотонов), находящееся в тепловом равновесии с излучающим телом. И. г. фотонов является также примером ультрарелятивистского И. г., то есть совокупности частиц, движущихся со скоростями, равными или близкими скорости света. Уравнение состояния такого газа: р = ε/3, где ε — плотность энергии газа. При достаточно низких температурах различного рода коллективные движения в жидкостях и твёрдых телах (например, колебания атомов кристаллической решётки) можно представить как И. г. слабых возбуждений (квазичастиц (См. Квазичастицы)), энергия которых вносит свой вклад в энергию тела (см. Твёрдое тело, Квантовая жидкость).

В. Л. Покровский.

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ - идеализированная модель газа; в идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далеких от температуры их конденсации. Зависимость давления идеального газа от его температуры и плотности выражается Клапейрона уравнением.

физ. ideal gas

ideal gas, perfect gas

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ

теор. модель газа, в к-рой не учитывается вз-ствие ч-ц газа (ср. кинетич. энергия ч-ц много больше энергий их вз-ствия). Различают классич. и квант. И. г. Св-ва классического И. г. описываются законами классич. физики — Клапейрона уравнением и его частными случаями: Бойля — Мариотта законом, Гей-Люссака законом. Ч-цы классич. И. г. распределены по энергиям согласно распределению Больцмана (см. БОЛЬЦМАНА СТАТИСТИКА). Реальные газы хорошо описываются моделью классич. И. г., если они достаточно разрежены.

При понижении темп-ры газа или увеличении его плотности могут становиться существенными волновые (квантовые) св-ва ч-ц И. г., если длины волн де Бройля для них при скоростях порядка тепловых становятся сравнимыми с расстояниями между ч-цами. При этом поведение квантового И. г., состоящего из ч-ц с целочисленным спином, описывается статистикой Бозе — Эйнштейна, а поседение газа ч-ц с полуцелым спином— статистикой Ферми — Дирака (см. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА).

,

см. Газы.

идеа́льный газ

идеализированная модель газа; в идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далёких от температуры их конденсации. Зависимость давления идеального газа от его температуры и плотности выражается Клапейрона уравнением.

* * *

ИДЕА́ЛЬНЫЙ ГАЗ, теоретическая модель газа(см. ГАЗ (состояние вещества)); в которой пренебрегают размерами частиц газа, не учитывают силы взаимодействия между частицами газа, предполагая, что средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия, и считают, что столкновения частиц газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Существуют модель классического идеального газа, свойства которого описываются законами классической физики, и модель квантового идеального газа, подчиняющегося законам квантовой механики. Обе модели идеального газа справедливы для реальных классических и квантовых газов при достаточно высоких температурах и разряжениях.

В модели классического идеального газа газ рассматривают как совокупность огромного числа одинаковых частиц (молекул), размеры которых пренебрежимо малы. Газ заключен в сосуд, и в состоянии теплового равновесия никаких макроскопических движений в нем не происходит. Т. е. это газ, энергия взаимодействия между молекулами которого значительно меньше их кинетической энергии, а суммарный объем всех молекул значительно меньше объема сосуда. Молекулы движутся по законам классической механики независимо друг от друга, и взаимодействуют между собой только во время столкновений, которые носят характер упругого удара. Давление идеального газа на стенку сосуда равно сумме импульсов, переданных за единицу времени отдельными частицами при столкновениях со стенкой, а энергия — сумме энергий отдельных частиц.

Состояние идеального газа характеризуют три макроскопические величины: P — давление, V — объем, Т — температура. На основе модели идеального газа были теоретически выведены ранее установленные опытным путем экспериментальные законы (закон Бойля— Мариотта(см. БОЙЛЯ-МАРИОТТА ЗАКОН), закон Гей-Люссака(см. ГЕЙ-ЛЮССАКА ЗАКОНЫ), закон Шарля(см. ШАРЛЯ ЗАКОН), закон Авогадро(см. АВОГАДРО ЗАКОН)). Эта модель легла в основу молекулярно-кинетических представлений (см. Кинетическая теория газов(см. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ)).

Установленная опытным путем связь между давлением, объемом и температурой газа приближенно описывается уравнением Клапейрона(см. КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ), которое выполняется тем точнее, чем ближе газ по свойствам к идеальному. Классический идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона p = nkT, где р — давление, n — число частиц в единице объема, k — Больцмана постоянная(см. БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ), Т — абсолютная температура. Уравнение состояния и закон Авогадро впервые связали макрохарактеристики газа — давление, температуру, массу — с массой его молекулы.

В идеальном газе, где молекулы не взаимодействуют между собой, энергия всего газа является суммой энергий отдельных молекул и для одного моля одноатомного газа эта энергия U =3/2(RT), где R — универсальная газовая постоянная(см. ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ). Эта величина не связана с движением газа как целого и является внутренней энергией газа. Для неидеального газа внутренняя энергия представляет сбой сумму энергий отдельных молекул и энергии их взаимодействия.

Частицы классического идеального газа распределены по энергиям согласно распределению Больцмана (см. Больцмана статистика(см. БОЛЬЦМАНА СТАТИСТИКА)).

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как в условиях, близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах реальные газы близки по свойствам к идеальному газу.

В современной физике понятие идеальный газ применяют для описания любых слабовзаимодействующих частиц и квазичастиц, бозонов(см. БОЗОН) и фермионов(см. ФЕРМИОН). Внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие межмолекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

При понижении температуры Т газа или увеличении его плотности n до определенного значения становятся существенными волновые (квантовые) свойства частиц идеального газа. Переход от классического идеального газа к квантовому происходит при таких значениях Т и n, при которых длины волн де Бройля(см. ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ) частиц, движущихся со скоростями порядка тепловых, сравнимы с расстоянием между частицами.

В квантовом случае различают два вида идеального газа: если частицы газа одного вида имеют спин, равный единице, то к ним применяют статистику Бозе — Эйнштейна(см. БОЗЕ — ЭЙНШТЕЙНА СТАТИСТИКА), если частицы имеют спин, равный Ѕ, то применяют статистику Ферми — Дирака(см. ФЕРМИ-ДИРАКА СТАТИСТИКА). Применение теории идеального газа Ферми — Дирака к электронам в металлах позволяет объяснить многие свойства металлического состояния.

газ, в котором взаимодействием молекул можно пренебречь, а обмен энергией совершается только при упругих столкновениях молекул. К идеальному газу близки разреженные газы, вдали от температуры их конденсации.

1) газ, силами взаимодействия между молекулами к-рого в рассматриваемых задачах можно пренебречь. Уравнением состояния И. г. служит Клапейрона уравнение. Реальные газы близки по своим св-вам к И. г., если они достаточно сильно разрежены (напр., воздух при обычных давлении и темп-ре). 2) В статистической физике - совокупность большого числа частиц или квазичастиц, взаимодействием между к-рыми можно пренебречь. Напр., электронный газ в металлах, газ фононов в кристаллах, фотонный газ (см. Фотон).

ideal gas, perfect gas

* * *

perfect gas

gas perfetto

идеализир. модель газа; в И. г. силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы. К И. г. близки разреж. реальные газы при темп-pax, далёких от темп-ры их конденсации. Зависимость давления И. г. от его темп-ры и плотности выражается Клапейрона уравнением.