«Фонон»

(от греч. phone – звук)

квант колебательного движения атомов кристалла. Колебания атомов кристалла благодаря взаимодействию между ними распространяются по кристаллу в виде волн, каждую из которых можно охарактеризовать квазиволновым вектором k и частотой ω, зависящей от k:ω=ω_ν(k), где индекс ν = 1,2,..., 3 r (r – число атомов в элементарной ячейке кристалла) обозначает тип колебания (см. Колебания кристаллической решётки). Согласно законам квантовой механики, колебательная энергия атомов кристалла может принимать значения, равныеE₀ –энергия основного состояния, η –Планка постоянная. Каждой волне можно поставить в соответствие квазичастицу (См. Квазичастицы)–Ф. Энергия Ф. равна: р = ηk. Число n_кνследует трактовать как число Ф. Различают акустический и оптический Ф.; для акустического Ф. при р → 0 E = sp, где s – скорость звука; для оптического Ф. при р → 0 E_min ≠ 0 (у простых кристаллов с r =1 оптического Ф. нет).

Ф. взаимодействуют друг с другом, с др. квазичастицами (электронами проводимости (См. Электрон проводимости), Магнонами и др.) и со статическими дефектами кристалла (с Вакансиями, дислокациями (См. Дислокации), с границами кристаллитов, поверхностью образца, с чужеродными включениями). При столкновениях Ф. выполняются законы сохранения энергии и квазиимпульса. Последний является более общим, чем закон сохранения импульса (см. Сохранения законы), т.к. суммарный квазиимпульс сталкивающихся квазичастиц, в частности Ф., может изменяться на величину 2πηb, где b –вектор обратной решётки. Такие столкновения называются процессами переброса, в отличие от нормальных столкновений (b =0). Возможность процесса переброса – следствие периодичности в расположении атомов кристалла.

Среднее число Ф.

где T – температура, k –Больцмана постоянная. Эта формула совпадает с распределением частиц газа, подчиняющихся статистике Бозе – Эйнштейна, когда Химический потенциал равен нулю (см. Статистическая физика). Равенство нулю химического потенциала означает, что число N_ф > Ф. в кристалле не сохраняется, а зависит от температуры. Для всех твёрдых тел (См. Твёрдое тело)N_ф Фонон T³ при Т → 0 и N_ф Фонон Тпри Т >> Θ_д (Θ_д – Дебая температура).Понятие Ф. позволяет описать тепловые и др. свойства кристаллов, используя методы кинетической теории газов (См. Газы). Ф. в большинстве случаев представляют собой главный тепловой резервуар твёрдого тела. Теплоёмкость кристаллического твёрдого тела практически совпадает с теплоёмкостью газа Ф. Теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность газа Ф., теплосопротивление которого обеспечивается процессами переброса.

Рассеяние электронов проводимости при взаимодействии с Ф. – основной механизм электросопротивления металлов (См. Металлы) и полупроводников (См. Полупроводники). Способность электронов проводимости излучать и поглощать Ф. приводит к притяжению электронов друг к другу, что при низких температурах является причиной перехода ряда металлов в сверхпроводящее состояние (см. Сверхпроводимость, Купера эффект). Излучение Ф. возбуждёнными атомами и молекулами тел обеспечивает возможность безызлучательных электронных переходов (см. Релаксация). В релаксационных процессах в твёрдых телах Ф. обычно служат стоком для энергии, запасённой др. степенями свободы кристалла, например электронными.

Среднюю энергию газа Ф. (как и др. квазичастиц) можно характеризовать величиной, подобной температуре обычного газа. Однако благодаря сравнительно слабой связи Ф. с др. квазичастицами фононная (или решёточная) температура может отличаться от температуры др. квазичастиц (электронов проводимости, магнонов, экситонов). В аморфных (стеклообразных) телах понятие Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустических колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов.

Ф. называются также элементарные возбуждения в сверхтекучем гелии (См. Гелий), описывающие колебательное движение квантовой жидкости (см. Сверхтекучесть).

Лит.: Займан Дж., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Косевич А. М., Основы механики кристаллической решетки, М., 1972; Рейсленд Дж., Физика фононов, пер. с англ., М., 1975.

М. И. Каганов.

ФОНОН - квазичастица, представляющая собой квант упругих колебаний среды. Понятие фонон играет важную роль в описании свойств твердого тела: кристаллическая решетка по тепловым свойствам аналогична газу фонон.

phonon

m.phonon (a quantized lattice vibration)

ФОНОН

квазичастица, сопоставляемая волне смещений атомов (ионов) и молекул кристалла из положений равновесия (см. КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ). Энергия Ф.?=ћw(k), квазиимпульс р=ћk, где w — частота колебаний атомов, k — квазиволновой вектор. Колебат. энергия кристалла приближённо равна сумме энергий Ф. В энергию Ф. не принято включать энергию нулевых колебаний решётки. Число тепловых Ф. тем больше, чем выше темп-ра Т. Ср. число n= Ф. данного типа с энергией 8 определяется ф-лой Планка:

n=(?)=1/(e?/kT-1).

Эта ф-ла совпадает с энергетич. распределением ч-ц газа, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна, когда химический потенциал газа m=0 (см. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА). Последнее означает, что Ф.— бозоны, а m=0 — результат того, что число Ф. Nф в кристалле не сохраняется, а зависит от темп-ры. Для всех твёрдых тел Nф=T3 при T?qД и Nф=T при T->qД (qД—Дебая температура) Ф.— «тепловой резервуар» твёрдого тела. Теплоёмкость кристаллич. тела практически совпадает с теплоёмкостью газа Ф., теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность газа Ф.

Ф. взаимодействуют друг с другом, с др. квазичастицами (электронами проводимости, магнонами и др.), а также с дефектами кристаллич. решётки (с вакансиями, дислокациями, с границами кристаллитов, поверхностью образца, чужеродными включениями). Рассеяние электронов проводимости при взаимодействии с Ф.— осн. механизм электросопротивления кристаллич. проводников. Электроны, излучая и поглощая Ф., притягиваются друг к другу. При низких темп-рах это приводит для многих металлов к сверхпроводимости. Испускание Ф. возбуждёнными атомами и молекулами обеспечивает возможность безызлучательных электронных квантовых переходов. При релаксац. процессах в твёрдых телах (см. РЕЛАКСАЦИЯ) Ф. обычно служат «стоком» для энергии и импульса, запасённых др. степенями свободы кристалла (в частности, электронными), играя роль внутр. термостата. Как правило, именно с помощью Ф. осуществляется связь всех квазичастиц твёрдого тела с окружающей средой. В аморфных телах понятие Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний (Ф. с малыми р), мало чувствительных к взаимному расположению атомов.

Ф. наз. также квазичастицы, соответствующие элементарным возбуждениям в сверхтекучем гелии, описывающие колебат. движение квантовой жидкости (см. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ). Ф. в Не характеризуются настоящим импульсом (а не квазиимпульсом), т. к. они описывают возбуждённое состояние однородной изотропной среды (см. РОТОН).

фоно́н

квазичастица, представляющая собой квант упругих колебаний среды. Понятие фонона играет важную роль в описании свойств твёрдого тела: кристаллическая решётка по тепловым свойствам аналогична газу фонон.

* * *

ФОНО́Н, квазичастица(см. КВАЗИЧАСТИЦЫ), представляющая собой квант упругих колебаний среды. Понятие фонон играет важную роль в описании свойств твердого тела: кристаллическая решетка по тепловым свойствам аналогична газу фонон.

Термин

фонон

(от греч. phone - звук) - квант поля колебаний кристаллич. решётки (по аналогии с квантом электромагн. поля - фотоном). Малые тепловые колебания взаимосвяз. структурных элементов кристалла (атомов, ионов, молекул) можно рассматривать как совокупность распространяющихся в кристалле упругих волн с разл. частотами v и волновыми векторами k. Согласно квантовой теории каждой такой волне соответствует совокупность квазичастиц - Ф.. имеющих энергии hv и импульсы Hk, где h - Планка постоянная и H = h/2ПИ.

phonon

* * *

phonon, lattice-vibration quantum

акусти́ческий фоно́н — acoustic phonon

высокочасто́тный фоно́н — high-frequency phonon

инфракра́сный фоно́н — infra-red phonon

низкочасто́тный фоно́н — low-frequency phonon

опти́ческий фоно́н — optical phonon

теплово́й фоно́н — thermal phonon

* * *

phonon

м. яд. физ.

fonone m

физ.

фоно́н

физ.

фоно́н

физ. фоно́н

квазичастица, представляющая собой квант упругих колебаний среды. Понятие Ф. играет важную роль в описании свойств тв. тела: кристаллич. решётка по тепловым свойствам аналогична газу Ф.