«Поля физические»

особая форма материи; физическая система, обладающая бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами П. ф. могут служить электромагнитное и гравитационное поля, поле ядерных сил, а также волновые (квантованные) поля, соответствующие различным частицам.

Впервые (30-е гг. 19 в.) понятие поля (электрического и магнитного) было введено М. Фарадеем (См. Фарадей). Концепция поля была принята им как альтернатива теории дальнодействия, т. е. взаимодействия частиц на расстоянии без какого-либо промежуточного агента (так интерпретировалось, например, электростатическое взаимодействие заряженных частиц по закону Кулона или гравитационное взаимодействие тел по закону всемирного тяготения Ньютона). Концепция поля явилась возрождением теории близкодействия, основоположником которой был Р. Декарт (1-я половина 17 в.). В 60-х гг. 19 в. Дж. К. Максвелл развил идею Фарадея об электромагнитном поле (См. Электромагнитное поле) и сформулировал математически его законы (см. Максвелла уравнения).

Согласно концепции поля, частицы, участвующие в каком-либо взаимодействии (например, электромагнитном или гравитационном), создают в каждой точке окружающего их пространства особое состояние — поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на др. частицы, помещаемые в какую-либо точку этого пространства. Первоначально выдвигалась механистическая интерпретация поля как упругих напряжений гипотетической среды — «эфира». Однако наделение «эфира» свойствами упругой среды оказалось в резком противоречии с результатами проведённых позднее опытов. С точки зрения современных представлений, такая механистическая интерпретация поля вообще бессмысленна, поскольку сами упругие свойства макроскопических тел полностью объясняются электромагнитными взаимодействиями частиц, из которых состоят эти тела. Теория относительности, отвергнув концепцию «эфира» как особой упругой среды, вместе с тем придала фундаментальный смысл понятию П. ф. как первичной физической реальности. Действительно, согласно теории относительности, скорость распространения любого взаимодействия не может превышать скорости света в вакууме. Поэтому в системе взаимодействующих частиц сила, действующая в данный момент времени на какую-либо частицу системы, не определяется расположением др. частиц в этот же момент времени, т. е. изменение положения одной частицы сказывается на др. частице не сразу, а через определённый промежуток времени. Т. о., взаимодействие частиц, относительная скорость которых сравнима со скоростью света, можно описывать только через создаваемые ими поля. Изменение состояния (или положения) одной из частиц приводит к изменению создаваемого ею поля, которое отражается на др. частице лишь через конечный промежуток времени, необходимый для распространения этого изменения до частицы.

П. ф. не только осуществляют взаимодействие между частицами; могут существовать и проявляться свободные П. ф. независимо от создавших их частиц (например, Электромагнитные волны). Поэтому ясно, что П. ф. следует рассматривать как особую форму материи.

Каждому типу взаимодействий в природе отвечают определённые П. ф. Описание П. ф. в классической (не квантовой) теории поля производится с помощью одной или нескольких (непрерывных) функций поля, зависящих от координаты точки (х, у, z), в которой рассматривается поле, и от времени (t). Так, электромагнитное поле может быть полностью описано с помощью четырёх функций: скалярного потенциала φ(х, у, z, t) и вектор-потенциала А(х, у, z, t), которые вместе составляют единый четырёхмерный вектор в пространстве-времени. Напряжённости электрического и магнитного полей выражаются через производные этих функций. В общем случае число независимых полевых функций определяется числом внутренних степеней свободы частиц, соответствующих данному полю (см. ниже), например их Спином, изотопическим спином (См. Изотопический спин) и т.д. Исходя из общих принципов — требований релятивистской инвариантности (См. Релятивистская инвариантность)и некоторых более частных предположений (например, для электромагнитного поля — Суперпозиции принципа и т. н. градиентной инвариантности), можно из функций поля составить выражение для действия (См. Действие)и с помощью Наименьшего действия принципа (см. также Вариационные принципы механики) получить дифференциальные уравнения, определяющие поле. Значения функций поля в каждой отдельной точке можно рассматривать как Обобщённые координаты П. ф. Следовательно, П. ф. представляется как физическая система с бесконечным числом степеней свободы. По общим правилам механики можно получить выражение для обобщённых импульсов (См. Обобщённые импульсы) П. ф. и найти плотности энергии, импульса и момента количества движения поля.

Опыт показал (сначала для электромагнитного поля), что энергия и импульс поля изменяются дискретным образом, т. е. П. ф. можно поставить в соответствие определённые частицы (например, электромагнитному полю — Фотоны, гравитационному — Гравитоны). Это означает, что описание П. ф. с помощью полевых функций является лишь приближением, имеющим определённую область применимости. Чтобы учесть дискретные свойства П. ф. (т. е. построить квантовую теорию поля), необходимо считать обобщённые координаты и импульсы П. ф. не числами, а Операторами, для которых выполняются определённые Перестановочные соотношения. (Аналогично осуществляется переход от классической механики к квантовой механике (См. Квантовая механика).)

В квантовой механике доказывается, что систему взаимодействующих частиц можно описать с помощью некоторого квантового поля (см. Квантование вторичное). Т. о., не только каждому П. ф. соответствуют определённые частицы, но и, наоборот, всем известным частицам соответствуют квантованные поля. Этот факт является одним из проявлений корпускулярно-волнового дуализма (См. Корпускулярно-волновой дуализм) материи. Квантованные поля описывают уничтожение (или рождение) частиц и одновременно рождение (уничтожение) античастиц (См. Античастицы). Таким полем является, например, электрон-позитронное поле в квантовой электродинамике.

Вид перестановочных соотношений для операторов поля зависит от сорта частиц, соответствующих данному полю. Как показал В. Паули (1940), для частиц с целым спином операторы поля коммутируют и указанные частицы подчиняются Бозе-Эйнштейна статистике (См. Бозе - Эйнштейна статистика), в то время как для частиц с полуцелым спином они антикоммутируют и соответствующие частицы подчиняются Ферми-Дирака статистике (См. Ферми - Дирака статистика). Если частицы подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (например, фотоны и гравитоны), то в одном и том же квантовом состоянии может находиться много (в пределе — бесконечно много) частиц. В указанном пределе средние величины квантованных полей переходят в обычные классические поля (например, в классические электромагнитное и гравитационное поля, описываемые непрерывными функциями координат и времени). Для полей, отвечающих частицам с полуцелым спином, не существует соответствующих классических полей.

Современная теория элементарных частиц строится как теория взаимодействующих квантовых П. ф. (электрон-позитронного, фотонного, мезонного и др.).

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля. 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т, 2); Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 2 изд., М., 1974.

С. С. Герштейн.

ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ, особая форма материи, создаваемая так называемыми источниками поля физического, например: электрическое и магнитное поле создается заряженными частицами, а гравитационное - любыми частицами, обладающими массой. Поле физическое обладает энергией и импульсом (как и вещество). Согласно концепции поля физического, частицы, участвующие во взаимодействиях фундаментальных, создают в каждой точке окружающего их пространства особое состояние - поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на другие частицы, помещаемые в какую-либо точку этого пространства. Понятие поля физического (на примере электромагнитного поля) ввел М. Фарадей в 30-х гг. 19 в.

ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ

особая форма материи; физ. система с бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами П. ф. могут служить эл.-магн, и гравитац. поля, поле яд. сил, а также волновые (квантованные) поля, соответствующие разл. элем. ч-цам.

Понятие поля (электрич. и магн.) было введено англ. учёным М. Фарадеем (30-е гг. 19 в.). Концепция поля явилась возрождением теории близкодействия (см. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ), основоположником к-рой был франц. учёный Р. Декарт (1-я пол. 17 в.). В 60-х гг. 19 в. англ. физик Дж. Максвелл развил идею Фарадея об эл.-магн. поле и сформулировал математически его законы (Максвелла уравнения).

Согласно концепции, поля, участвующие во вз-ствии ч-цы, создают в каждой точке окружающего их пр-ва особое состояние — поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на др. ч-цы, помещаемые в к.-л. точку этого пр-ва. Первоначально выдвигалась механистич. интерпретация поля как упругих напряжений гипотетич. среды — «эфира». Теория относительности, отвергнув «эфир» как особую упругую среду, вместе с тем придала фундам. смысл понятию П. ф. как первичной физ. реальности. Согласно теории относительности, скорость распространения любого вз-ствия не может превышать скорости света в вакууме. Поэтому в системе взаимодействующих ч-ц сила, действующая в данный момент времени на к.-л. ч-цу системы, не определяется расположением др. ч-ц в этот же момент времени, т. е. изменение положения одной ч-цы сказывается на др. ч-це не сразу, а через определённый промежуток времени. Т. о., вз-ствие ч-ц, относит. скорость к-рых сравнима со скоростью света, можно описывать только через создаваемые ими поля.

П. ф. не только осуществляют вз-ствие между ч-цами; могут существовать и проявляться свободные П. ф. независимо от создавших их ч-ц (напр., электромагнитные волны.). Поэтому ясно, что их следует рассматривать как особую форму материи.

Каждому типу вз-ствий в природе отвечают определённые П. ф. Описание П. ф. в классич. (неквантовой) теории поля производится с помощью одной или неск. (непрерывных) ф-ций поля, зависящих от координаты точки (х, у, z), в к-рой рассматривается поле, и от времени (t). Так, эл.-магн. поле может быть полностью описано с помощью четырёх ф-ций: скалярного потенциала j(x, у, z, t) и вектор-потенциала А (х, у, z, t), к-рые вместе составляют четырёхмерный вектор в пространстве-времени. Напряжённости электрич. и магн. полей выражаются через производные этих ф-ций. В общем случае число независимых ф-ций определяется числом внутр. степеней свободы ч-ц, соответствующих данному полю (см. ниже), напр. их спином, изотопическим спином и т. д. Исходя из общих принципов — требований релятивистской инвариантности и нек-рых более частных предположений (напр., для эл.-магн. поля — суперпозиции принципа и градиентной инвариантности), можно из ф-ций поля составить выражение для действия и с помощью наименьшего действия принципа получить дифф. ур-ния, определяющие поле. Значения ф-ций поля в каждой отд. точке можно рассматривать как обобщённые координаты П. ф. Следовательно, П. ф. представляется как физ. система с бесконечным числом степеней свободы. По общим правилам механики можно получить выражение для обобщённых импульсов П. ф. и найти плотности энергии, импульса и момента кол-ва движения поля.

Опыт показал (сначала для эл.-магн. поля), что энергия и импульс поля изменяются дискр. образом, т. е. П. ф. можно поставить в соответствие определённые ч-цы (напр., эл.-магн. полю — фотоны, гравитационному — гравитоны). Это означает, что описание П. ф. с помощью полевых ф-ций явл. лишь приближением, имеющим определённую область применимости. Чтобы учесть дискр. св-ва П. ф. (т. е. построить квант. теорию поля), необходимо считать обобщённые координаты и импульсы П. ф. не числами, а операторами, для к-рых выполняются определённые перестановочные соотношения. (Аналогично осуществляется переход от классич. механики к квант. механике.)

В квант. механике доказывается, что систему взаимодействующих ч-ц можно описать с помощью нек-рого квант. поля (вторичное квантование). Т. о., не только каждому П. ф. соответствуют определённые ч-цы, но и, наоборот, всем известным ч-цам соответствуют квантованные поля. Этот факт явл. одним из проявлений корпускулярно-волнового дуализма материи. Квантованные поля описывают уничтожение (или рождение) ч-ц и одновременно рождение (уничтожение) античастиц. Таким полем явл., напр., электрон-позитронное поле в квант. электродинамике.

Вид перестановочных соотношений для операторов поля зависит от спина ч-ц, соответствующих данному полю. Как показал швейц. физик В. Паули (1941), для ч-ц с целым спином операторы поля коммутируют и ч-цы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике, а для ч-ц с полуцелым спином — антикоммутируют и соответствующие ч-цы подчиняются Ферми — Дирака статистике. Если ч-цы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна (напр., фотоны и гравитоны), то в одном и том же квант. состоянии может находиться много (в пределе — бесконечно много) ч-ц.

В указанном пределе ср. величины квант. полей переходят в обычные классич. поля (напр., в классич. эл.-магн. и гравитац. поля, описываемые непрерывными ф-циями координат и времени). Для полей, отвечающих ч-цам с полуцелым спином, соответствующих классич. полей не существует.

особая форма материи. П. ф. осуществляют взаимодействие между частицами в-ва. Примерами П. ф. могут служить поле ядерных сил, поле тяготения (гравитацио иное поле). П. ф. могут существовать и независимо от породивших их частиц (напр., электромагнитное поле). П. ф. не следует путать с понятием поле физической величины.