«Жуковского теорема»

теорема о подъёмной силе (См. Подъёмная сила), действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Согласно этой теореме, подъёмная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с обтекаемым телом вихрями (присоединёнными вихрями), причиной возникновения которых является вязкость жидкости. Наличие этих вихрей приводит к обтеканию крыла потоком с отличной от нуля циркуляцией скорости (См. Циркуляция скорости). Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904.

Если установившийся плоскопараллельный потенциальный поток (см. Потенциальное течение) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила Y,равная произведению плотности (среды на скорость v потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y =ρvГ. Направление подъёмной силы получается из направления вектора скорости на бесконечности поворотом его на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвуковом обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звуковой и сверхзвуковых скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может быть доказана.

Ж. т. легла в основу современной теории крыла и гребного винта. С помощью Ж. т. могут быть вычислены подъёмная сила крыла конечного размаха, тяга гребного винта, сила давления на лопатку турбины и компрессора и др.

Лит.: Жуковский Н. Е., О присоединённых вихрях, Полн. собр. соч., т. 5, М. — Л., 1937; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 2 изд., М., 1957.

Н. Я. Фабрикант.

ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА: подъемная сила - действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединенными вихрями), возникающими из-за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит в основе теории крыла самолета и гребного винта. Установлена Н. Е. Жуковским (1904).

ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА

теорема о подъёмной силе, действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904. Согласно этой теореме, подъёмная сила обусловлена связанными с обтекаемым телом вихрями (т. н. присоединёнными вихрями), причиной возникновения которых является вязкость жидкости. Наличие этих вихрей приводит к обтеканию крыла потоком с отличной от нуля циркуляцией скорости.

Если установившийся плоскопараллельный потенц. поток (см. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила Y, равная произведению плотности r среды на скорость v потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y=rvF. Направление подъёмной силы можно получить, если направление вектора скорости на бесконечности повернуть на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвук. обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звук. и сверхзвуковой скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может быть доказана.

Ж. т. легла в основу совр. теории крыла и гребного винта. С помощью Ж. т. могут быть вычислены подъёмная сила крыла конечного размаха, тяга гребного винта, сила давления на лопатку турбины или компрессора и др.

ЖУКОВСКОГО ТЕОРЕМА

ЖУКО́ВСКОГО ТЕОРЕ́МА: подъемная сила(см. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА), действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединенными вихрями), возникающими из-за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит в основе теории крыла самолета и гребного винта. Установлена Н. Е. Жуковским (1904).

-одна из основных теорем гидромеханики несжимаемой идеальной жидкости, полученная Н. Е. Жуковским в 1906 методами теории функций комплексного переменного: подъемная сила крыла (на единицу длины крыла), обтекаемого установившимся плоскопараллельным потоком жидкости (газа), ортогональна к скорости потока на бесконечности и по величине равна произведению этой скорости на циркуляцию скорости и на плотность жидкости. При применении Ж. т. следует иметь в виду, что величина циркуляции скорости однозначно определяется из условия Жуковского конечности скорости жидкости у задней острой кромки крыла (см. рис. 2 и лит. в ст. Жуковского функция).

Е. Д. Соломенцев.

(по имени рус. учёного Н. Е. Жуковского; 1847 - 1921): при обтекании потоком идеальной несжимаемой жидкости а эродинамит, поверхности единичного размаха и неизменного профиля на неё действует подъёмная сила, определяемая ф-лой У = p_ooV_oo Г, где p_oo, V_oo - плотность и скорость невозмущённого (на бесконечности) потока, Г - циркуляция скорости вокруг профиля. Эту силу часто называют подъёмной силой профиля (размерность в СИ - Н/м).

подъёмная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т.н. присоединёнными вихрями), возникающими из-за вязкости жидкости (газа). Ж. т. лежит в основе теории крыла самолёта и гребноговинта. Установлена Н. Е. Жуковским (1904).