«Лучистое равновесие»

в атмосферах звёзд, состояние звёздной атмосферы, при котором перенос энергии в ней осуществляется лучеиспусканием, причём каждый элемент объёма атмосферы излучает столько же энергии, сколько и поглощает. Предположение о Л. р. справедливо для большинства звёзд, так как перенос энергии другими способами (конвекцией и теплопроводностью) играет в звёздных атмосферах меньшую роль. Определение физических условий в атмосфере при Л. р. сводится к совместному решению уравнений переноса излучения и лучистого равновесия. К ним добавляется уравнение механического равновесия атмосферы под действием силы притяжения и сил газового и светового давления. Делается также допущение о термодинамическом равновесии при собственной температуре в каждом месте. Решение указанных уравнений позволяет определить изменение плотности и температуры с глубиной, а также поле излучения в атмосфере звезды. В частности, при этом находится распределение энергии в непрерывном спектре звезды. Сравнивая вычисленное таким путём распределение энергии в спектре с наблюдённым, проверяют правильность принятой теории.

При теоретическом определении линейчатых спектров звёзд в уравнении Л. р. учитывается перераспределение излучения по частотам внутри линии. Теория даёт возможность найти профиль спектральной линии, а также её эквивалентную ширину, то есть ширину соседнего участка непрерывного спектра, энергия в котором равна полной энергии, поглощённой в линии. Большое значение имеет зависимость эквивалентной ширины от числа поглощающих атомов (так называемая кривая роста), использование которой позволяет определить химический состав звёздных атмосфер. По профилям линий можно судить о вращении звёзд, о наличии в их атмосферах магнитных полей и других эффектах. Особое место в теории Л. р. занимает исследование звёзд с яркими линиями в спектрах. Такие спектры возникают в оболочках, выбрасываемых различными нестационарными звёздами (новыми, звёздами типа Be и другими). См. также Звёзды.

Лит.: Соболев В. В., Курс теоретической астрофизики, М., 1967; Иванов В. В., Перенос излучения и спектры небесных тел, М., 1969.

В. В. Соболев.

ЛУЧИСТОЕ РАВНОВЕСИЕ

в звёздах - термин, широко используемый в теории строения звёзд для обозначения механич. равновесия всей звезды (или отдельных её частей) в условиях, когда энергия переносится только излучением (см. Перенос излучения).

Распространение излучения в звёздном веществе описывается ур-нием переноса, к-рое устанавливает баланс между изменением интенсивности излучения во времени и пространстве и процессами испускания, поглощения и рассеяния фотонов. В самом общем виде уравнение переноса, учитывающее все особенности этих процессов, приходится решать лишь для самых внеш. разреженных слоев звезды (для звёздных атмосфер), где формируется спектральный состав покидающего звезду излучения. В глубоких внутр. слоях звезды, где сосредоточена осн. часть её массы, с огромной точностью применимо более простое (асимптотич.) решение ур-ния переноса в приближении лучистой теплопроводности.

Во внеш. слоях полностью равновесной звезды обычно отсутствуют к.-л. источники энергии и поэтому Л. р. любого элементарного объёма звёздного вещества означает равенство между значениями поглощённой и излучённой в единицу времени лучистой энергии. В противном случае происходило бы нагревание или охлаждение звёздного вещества и характеристики звезды изменялись бы со временем. Для самых внешних слоев звезды, к-рые в первом приближении можно считать плоскопараллельными, из равенства между поглощаемой и излучаемой энергиями следует постоянство абс. величины вектора потока лучистой энергии Н в пространстве, поскольку вещество звезды лишь передаёт энергию от внутр. слоев к наружным, переизлучая её и оставаясь при этом в стационарном состоянии. Для сферически-симметрич. звезды постоянство Н при заданном его значении и дополнит. заданных значениях полной массы и радиуса звезды, а также хим. состава её внеш. слоев позволяет с помощью ур-ния гидростатич. равновесия рассчитать строение атмосферы звезды и спектр испускаемого ею излучения. Конкретные значения Н и радиуса звезды (с заданными полной массой и хим. составом) находятся из решения задачи о строении всей звезды (т. е. путём построения модели звезды; см. Моделирование звёзд).

Внутри звёзд происходит интенсивное освобождение энергии в термоядерных реакциях. При Л. р. звёздных недр поглощаемая лучистая энергия уже не равна в точности испускаемой: излучённая энергия немного превышает поглощённую - ровно настолько, чтобы отвести излишек энергии, выделенной в термоядерных реакциях. В результате абс. величина Н уже не постоянна, как во внеш. слоях звезды, а изменяется с расстоянием от центра звезды: дивергенция Н(div H )в точности равна энергии, выделяемой посредством термоядерных реакций в единицу времени в единице объёма. При этом звезда находится одновременно как в механич. равновесии (баланс между силами давления и силами гравитации), так и в тепловом равновесии (точное равенство между скоростями выделения и отвода энергии).

На определ. стадиях эволюции звёзд (относительно коротких по времени) термоядерные реакции оказываются неэффективными, но звёзды всё же светят за счёт запасов тепловой и гравитационной энергий. В таких условиях звезда находится лишь в механическом, но не в тепловом равновесии. Поток лучистой энергии оказывается непостоянным, вообще говоря, не только в недрах звезды, но и в её поверхностных слоях.

Матем. формулировка Л. р. основывается на общем ур-нии сохранения энергии, вытекающем пз первого начала термодинамики:

где и р - суммарные уд. энергия и давление вещества и излучения соответственно, - уд. объём, - плотность вещества, F - полный поток энергии, - уд. энерговыделепие ( - энерговыделение единицы объёма), - полная (субстанциональная) производная по времени. Состояние Л. р. соответствует тому случаю, когда вместо F в (1) можно подставить поток лучистой энергии Н. Связь между Н и физ. параметрами среды (темп-рой, плотностью и др.) устанавливается ур-нием переноса излучения. Напр., в широко используемом в теории внутр. строения звёзд приближении лучистой теплопроводности

где - Стефана - Больцмана постоянная, х - непрозрачность звёздного вещества, зависящая, вообще говоря, от Т и (непрозрачность определяет ср. длину пробега фотонов ). Случаю полного (теплового и механич.) равновесия звезды соответствует равенство нулю производных по времени в левой части (1). При отсутствии теплового равновесия эти производные уже не равны нулю и левая часть (1) фактически определяет закон выделения тепловой и гравитационной энергий. Особенно большое значение такой источник энергии приобретает на стадиях эволюции, предшествующих включению термоядерных реакций горения водорода (перед выходом звезды на гл. последовательность Герцшпрунга - Ресселла диаграммы), когда он действует по всему объёму звезды. Его роль очень велика также во внеш. слоях звёзд в случае аккреции на них вещества (напр., в тесных двойных звёздах).

Л. р. нарушается, когда становятся эффективными способы передачи энергии, отличные от переноса излучения, либо когда отсутствует механич. равновесие звезды. Осн. конкурирующим с излучением механизмом переноса энергии является конвекция. Если градиент темп-ры достаточно большой, то Л. р. оказывается конвективно неустойчивым и в звезде возникают области, в к-рых энергия переносится конвективными токами. Такие области наз. зонами конвективного равновесия. У массивных звёзд гл. последовательности с массой имеются конвективные ядра, а у звёзд с массой ( кг - масса Солнца) конвективные ядра отсутствуют и внутр. слои находятся в Л. р., но возникают конвективные оболочки. Имеются также звёзды с конвективными ядром и оболочкой, разделёнными промежуточной зоной Л. р. (примером могут служить красные гиганты).

В плотном веществе белых карликов осн. механизмом передачи энергии оказывается не перенос излучения, а теплопроводность вырожденного газа электронов. При этом, в отличие от случая конвекции, ур-ния, описывающие строение звезды, не претерпевают принципиальных изменений по сравнению со случаем Л. р., поскольку полный поток энергии F в (1), равный сумме потоков лучистой энергии и энергии, переносимой электронной теплопроводностью, можно формально записать в виде (2), подобрав соответствующим образом выражение для .

При отсутствии механич. равновесия (что имеет место в нестационарных звёздах: новых, сверхновых, вспыхивающих и др.) энергия в основном переносится в результате макроскопич. движения звёздного вещества, в частности посредством распространения звуковых и ударных волн.

Понятие Л. р. часто применяется и к вращающимся звёздам [ур-ния (1) и (2) справедливы и в этом случае]. Однако следует учитывать, что, согласно теореме фон Цейпеля (1924), ур-ния Л. р. (1), (2) с F=H, вообще говоря, не совместны с ур-нием гидростатич. равновесия вращающейся звезды (если только не подобран спец. образом закон изменения угл. скорости с расстоянием от оси вращения). Поэтому в общем случае во вращающейся звезде должны возникать макроскопич. потоки вещества, вносящие дополнит. вклад в полный поток энергии F (меридиональная циркуляция).

Лит.: Франк-Каменецкий Д. А., Физические процессы внутри звезд, М., 1959; Соболев В. В., Курс теоретической астрофизики, 3 изд., М.,1985; Тассуль Ж.-Л., Теория вращающихся звёзд, пер. с англ., М., 1982.

Д. К. Надёжин.