«Устойчивость»

I

Усто́йчивость

решений дифференциальных уравнений, понятие качественной теории дифференциальных уравнений, разрабатывающееся особенно в связи с вопросами устойчивости движения (См. Устойчивость движения) в механике; имеет также важное значение для приложений в технике (например, радиотехнике).

Усто́йчивость

системы автоматического управления, способность системы автоматического управления (См. Автоматическое управление) (САУ) нормально функционировать и противостоять различным неизбежным возмущениям (воздействиям). Состояние САУ называется устойчивым, если отклонение от него остаётся сколь угодно малым при любых достаточно малых изменениях входных сигналов. У. САУ разного типа определяется различными методами. Точная и строгая теория У. систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, создана А. М. Ляпуновым в 1892.

Все состояния линейной САУ либо устойчивы, либо неустойчивы, поэтому можно говорить об У. системы в целом. Для У. стационарной линейной СЛУ, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями, необходимо и достаточно, чтобы все корни соответствующего характеристического уравнения имели отрицательные действительные части (тогда САУ асимптотически устойчива). Существуют различные критерии (условия), позволяющие судить о знаках корней характеристического уравнения, не решая это уравнение – непосредственно по его коэффициентам. При исследовании У. САУ, описываемых дифференциальными уравнениями невысокого порядка (до 4-го), пользуются критериями Рауса и Гурвица (Э. Раус, англ. механик; А. Гурвиц, нем. математик). Однако этими критериями пользоваться во многих случаях (например, в случае САУ, описываемых уравнениями высокого порядка) практически невозможно из-за необходимости проведения громоздких расчётов; кроме того, само нахождение характеристических уравнений сложных САУ сопряжено с трудоёмкими математическими выкладками. Между тем частотные характеристики любых сколь угодно сложных СЛУ легко находятся посредством простых графических и алгебраических операций. Поэтому при исследовании и проектировании линейных стационарных САУ обычно применяют частотные критерии Найквиста и Михайлова (Х. Найквист, амер. физик; А. В. Михайлов, сов. учёный в области автоматического управления). Особенно прост и удобен в практическом применении критерий Найквиста. Совокупность значений параметров САУ, при которых система устойчива, называется областью У. Близость САУ к границе области У. оценивается запасами У. по фазе и по амплитуде, которые определяют по амплитудно-фазовым характеристикам разомкнутой САУ. Современная теория линейных САУ даёт методы исследования У. систем с сосредоточенными и с распределёнными параметрами, непрерывных и дискретных (импульсных), стационарных и нестационарных.

Проблема У. нелинейных САУ имеет ряд существенных особенностей в сравнении с линейными. В зависимости от характера нелинейности в системе одни состояния могут быть устойчивыми, другие – неустойчивыми. В теории У. нелинейных систем говорят об У. данного состояния, а не системы как таковой. У. какого-либо состояния нелинейной САУ может сохраняться, если действующие возмущения достаточно малы, и нарушаться при больших возмущениях. Поэтому вводятся понятия У. в малом, большом и целом. Важное значение имеет понятие абсолютной У., т. е. У. САУ при произвольном ограниченном начальном возмущении и любой нелинейности системы (из определённого класса нелинейностей). Исследование У. нелинейных САУ оказывается довольно сложным даже при использовании ЭВМ. Для нахождения достаточных условий У. часто применяют метод функций Ляпунова. Достаточные частотные критерии абсолютной У. предложены рум. математиком В. М. Поповым и др. Наряду с точными методами исследования У. применяются приближённые методы, основанные на использовании описывающих функций, например методы гармонической или статистической линеаризации (См. Линеаризация).

Устойчивость САУ при воздействии на неё случайных возмущений и помех изучается теорией У. стохастических систем.

Современная вычислительная техника позволяет решать многие проблемы У. линейных и нелинейных САУ различных классов как путём использования известных Алгоритмов, так и на основе новых специфических алгоритмов, рассчитанных на возможности современных ЭВМ и вычислительных систем.

Лит.: Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, Собр. соч., т. 2, М. – Л., 1956; Воронов А. А., Основы теории автоматического управления, т, 2, М. – Л., 1966; Наумов Б. Н., Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы, М., 1972; Основы автоматического управления, под ред. В. С. Пугачева, 3 изд., М., 1974.

В. С. Пугачев, И. Н. Синицын.

1. усто́йчивость;
2. усто́йчивости;
3. усто́йчивости;
4. усто́йчивостей;
5. усто́йчивости;
6. усто́йчивостям;
7. усто́йчивость;
8. усто́йчивости;
9. усто́йчивостью;
10. усто́йчивостями;
11. усто́йчивости;
12. усто́йчивостях.

УСТО́ЙЧИВЫЙ, -ая, -ое; -ив.

-и, ж.

Свойство по знач. прил. устойчивый.

Устойчивость самолета. Устойчивость сооружения. Устойчивость театрального репертуара.

УСТО́ЙЧИВОСТЬ, устойчивости, мн. нет, жен. отвлеч. сущ. к устойчивый; устойчивое положение. «Устойчивость советской валюты обеспечивается прежде всего громадным количеством товарных масс в руках государства, пускаемых в товарооборот по устойчивым ценам.» Сталин. Устойчивость парохода. Устойчивость цен.

ж.

отвлеч. сущ. по прил. устойчивый

способность деформируемого тела восстанавливать форму равновесия при устранении малых возмущений

(Болгарский язык; Български) — устойчивост

(Чешский язык; Čeština) — stabilita

(Немецкий язык; Deutsch) — Stabilität; Standsicherheit

(Венгерский язык; Magyar) — stabilitás

(Монгольский язык) — тогтворшил

(Польский язык; Polska) — stateczność

(Румынский язык; Român) — stabilitate

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — stabilnost

(Испанский язык; Español) — estabilidad

(Английский язык; English) — stability

(Французский язык; Français) — stabilité

Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках

жен. steadiness, firmness, stability поддерживать устойчивость валюты ≈ compensate экон. моральная устойчивость ≈ moral fibreустойчив|ость - ж. stability, steadiness, firmness;
~ый
1. (способный твёрдо стоять) steady;
сделать стол ~ым make* a table steady;

2. (постоянный) stable, steady;
(неизменный) established;
~ое равновесие stable equilibrium;
~ая валюта stable currency;
~ые цены steady prices;
~ая погода settled/steady weather;
~ые урожаи stable harvests;

3. (стойкий) stable, steady;
~ые взгляды stable/settled opinions.

f.stability, steadiness, rigidity, resistance; статистическая устойчивость, statistical regularity

устойчивость ж 1. Standfestigkeit f; Stabilität f (стабильность); Widerstandsfähigkeit f (сопротивляемость) 2. (взглядов и т. п.) Festigkeit f; Beständigkeit f (постоянство)

ж

1)Standfestigkeit f; Stabilität f(стабильность); Widerstandsfähigkeit f(сопротивляемость)

2)(взглядов и т.п.) Festigkeit f; Beständigkeit f(постоянство)

ж.

1)stabilité f

устойчивость опоры — stabilité du support

2)перен. stabilité f; constance f; fermeté f(твердость)

ж.

1)estabilidad f

2)перен. estabilidad f, constancia f; firmeza f(твердость)

ж.

1)resistenza, stabilita, saldezza

устойчивость против / от износа — antiusura f

устойчивость против ударов — antiurto m

2)перен.(твердость) fermezza, saldezza

3)(стабильность, постоянство) stabilità, continuità

устойчивость валюты — stabilità monetaria

УСТОЙЧИВОСТЬ

растений, способность растений противостоять воздействию экстремальных факторов среды (почвенная и воздушная засуха, засоление почв, низкие темп-ры и т. д.). Это свойство выработано в процессе эволюции и генетически закрепилось. В р-нах с неблагоприятными условиями сформировались устойчивые дикорастущие формы и местные сорта культурных растений — засухоустойчивых в Ниж. Поволжье и др. р-нах с резким недостатком влаги, солеустойчивых — в долинах Ср. и Передней Азии, изобилующих засоленными почвами, морозоустойчивых — в Вост. Сибири и т. д. Присущий растениям тот или иной уровень У. выявляется лишь при действии экстремального фактора среды. В результате действия такого фактора наступает фаза раздражения — резкое отклонение от нормы ряда физиол. параметров и быстрое возвращение их к норме. Затем происходит изменение интенсивности обмена веществ и повреждение внутриклеточных структур. При этом подавляются все синтетические, активизируются все гидролитич. процессы и снижается общая энергообеспеченность организма. При воздействии, превышающем летальный для организма порог, растение гибнет. Если же действие неблагоприятного фактора не достигло порогового значения, наступает фаза адаптации. Адаптированные растения значительно меньше реагируют на повторное или усиливающееся воздействие экстремального фактора. На этом основан процесс закаливания растений. На организменном уровне к механизмам адаптации добавляется взаимодействие между органами. Ослабление передвижения по растению потоков воды, минер, и орга-нич. соединений обостряет конкуренцию между органами, прекращается их рост, органы не полностью развиваются, иногда происходит их сбрасывание (напр., массовое опадение плодов при засухе). На популяционном уровне действует также отбор, базирующийся на различии степени У. растений. Биол. У. растений определяется макс, значением экстремального фактора, при к-ром растения ещё образуют жизнеспособные семена; агрономическая — степенью снижения урожая или иного показателя хоз. полезности возделываемых растений. Уровни У. одного и того же вида или сорта растений к воздействию разных факторов часто не совпадают (напр., зимостойкий вид может быть слабоустойчивым к засухе и т. п.). Поэтому растения характеризуются по их У. к конкретному типу экстремального фактора (зимостойкость, газоустойчивость, солеустойчивость, засухоустойчивость и т. д.).

稳定性

УСТОЙЧИВОСТЬ

постоянство, пребывание в одном состоянии; противоположность – изменение.

1) в широком смысле слова — постоянство, пребывание в одном состоянии; противоположность — изменение;

2) свойство тела, системы или конструкции сохранять соответствующее какому-либо воздействию первоначальное состояние.

горного объектa (a.stability; н.Standsicherheit; ф.stabilite, tenue; и.estabilidad) - способность горн. объекта функционировать c заданными параметрами в определённых условиях в течение требуемого отрезка времени. Понятие У. в горн. деле в большинстве случаев рассматривается применительно к г. п., a исходя из этого - к массивам г. п. искусств. происхождения (закладочным), к У. обнажений кровли, У. горн. сооружений (выработок). Под этим подразумевается способность г. п. обеспечивать их функционирование c эксплуатационными характеристиками в течение заданного срока службы. У. зависит от прочностных свойств г. п. и действующих на соответствующие объекты нагрузок. Горн. породы по У. подразделяются на весьма неустойчивые (не допускающие их обнажения без укрепления), неустойчивые (требующие укрепления вслед за обнажением), средней устойчивости (допускающие обнажение на больших площадях и требующие co временем укрепления), устойчивые (допускающие обнажение на значит. площадях и требующие локального укрепления), весьма устойчивые (не требующие укрепления). Cвойства г. п. в массиве из-за его сложности и трещиноватости в разных направлениях неодинаковы, они изменяются во времени (реологич. изменения) и в зависимости от характера прикладываемых нагрузок. Действующие на массив нагрузки обусловлены природными факторами (собственный вес пород, давление напорных вод, набухание г. п. и т.п.) и технологич. воздействиями (пригрузка оборудованием, ведение взрывных и др. работ). Cложность учёта происходящих в массиве изменений и несовершенство существующих расчётных методов приводят к необходимости эксплуатировать сооружения c определённым коэфф. запасa У. (K), представляющим собой отношение удерживающих и разрушающих (сдвигающих) сил, вызванных природными и технологич. нагрузками. B зависимости от срока службы породного обнажения или сооружения устанавливаются разл. значения K., напр. на карьерах для рабочих уступов K-1,2, для уступов co сроком службы более 5 лет K-1,5 и более. C увеличением значения K резко возрастают затраты на создание породных сооружений и их эксплуатацию, поэтому стремятся различными способами уменьшить его (см. Управление горным давлением, Управление состоянием горного массива). У. контролируется путём визуальных наблюдений и инструментальных замеров видимых деформаций и напряжений в массиве, a также c помощью акустич. диагностики.A. Г. Шапарь.

в теории игр - принцип оптимальности, отражающий прямо или косвенно идею устойчивости ситуации (или множества ситуаций). Выделяют следующие основные концепции У.

1. -устойчивость - см. Коалиционная игра.

2. -устойчивость - принцип оптимальности в кооперативных играх, связанный с понятием У. пары, состоящей из разбиения множества игроков Iна коалиции и дележа относительно образования новых коалиций. Разбиение множества игроков I наз. коалиционной структурой. Пусть <I, r> - кооперативная игра и -функция, сопоставляющая всякой коалиционной структуре множество коалиций Пара где х- дележ, наз. -устойчивой, если для всех и когда

3. k-yстойчивость-частный случай -устойчивости, когда в качестве берется множество коалиций, каждая из к-рых отличается от какою-либо элемента не более чем на kигроков.

4. М-устойчивость - принцип оптимальности в теории кооперативных игр, формализующий интуитивное понимание У. образования коалиций и дележей значений v(Т)характеристич. функции vна образующихся коалициях Тмежду игроками из Тотносительно возможных угроз одних коалиций против других. Пара -вектор, удовлетворяющий условиям - коалиционная структура, наз. конфигурацией. Конфигурация наз. индивидуально рациональной (и. р. к.), если Конфигурация наз. коалиционно рациональной (к. р. к.), если вектор худовлетворяет условию для любой коалиции k =1,..., т. В случае, когда в частности когда для всякой и. р. к. вектор хявляется дележом.

Множество наз. множеством партнеров коалиции в коалиционной структуре Пусть -к. р. к. и -непересекающиеся коалиции. К. р. к. (y, U), удовлетворяющая условиям y_i > x_i для всех для всех наз. угрозой коалиции Кпротив L. Контругрозой коалиции . против Кназ. к. р. к. (z, V), удовлетворяющая условиям для всех для всех

К. р. к. наз. M-устойчивой, если для любой пары непересекающихся коалиций К, L навсякую угрозу Кпротив L существует контругроза Lпротив К. Множество всех М-устойчивых конфигураций для коалиционной структуры наз. М-устойчивым множеством и обозначается через М или В случае, когда множество Мсодержит с- ядро (см. Ядро в теории игр) кооперативной игры <I, v>. Множество Мчасто оказывается пустым, и поэтому чаще рассматривают множество к-рое определяется аналогично Мсо следующими изменениями: рассматриваются не только к. р. к., но и все и. р. к. и допускаются лишь угрозы и контругрозы между одноэлементными коалициями, т. е. между отдельными игроками. Было показано, что множество не пусто для любой коалиционной структуры. Множество для содержит k- ядро и совпадает с ним и с-ядром для выпуклых игр<I, v>.

Понятия М- устойчивости и -устойчивости, имеют естественное обобщение на кооперативные игры без побочных платежей. Известно, что в этом случае множество может быть пустым; имеются нек-рые условия для непустоты

Лит.:[1] Aumann R. J., Мasсhlеr М,, в сб.: Advances in game theory, Princeton, 1964, p. 443-76; [2] Воробьев Н. Н., лУспехи матем. наук

- термин, не имеющий четко определенного содержания.

1) У. применительно к движению - характер поведения системы на бесконечном промежутке времени. Этот характер движения выражается следующим образом.

а) Как свойство движущейся системы в том или ином смысле мало отклоняться от нек-рого движения при малых возмущениях начального положения системы (в фазовом пространстве), причем малость отклонения равномерна по (см. Устойчивость по Ляпунову, Орбитальная устойчивость, Равномерная устойчивость). В других рассмотрениях У. движения есть свойство движущейся системы мало отклоняться от нек-рого движения при малых возмущениях как начального положения системы (в фазовом пространстве), так и самого закона движения (см. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях). Иногда малые возмущения начального положения берутся не любые, а подчиненные нек-рому дополнительному условию (см. Условная устойчивость);иногда малость возмущения и отклонения измеряется лишь по нек-рым параметрам (см. Устойчивость но части переменных).

б) У. движения системы как свойство системы сохранять нек-рые черты фазового портрета при малых возмущениях закона движения (см. Устойчивости теория, Грубая система).

в) Как свойство системы в процессе движения оставаться в ограниченной области фазового пространства (см. Устойчивость по Лагранжу).

г) Как свойство системы в процессе движения сколь угодно поздно возвращаться как угодно близко к своему начальному положению (в фазовом пространстве; см. Устойчивость по Пуассону).

2) У. применительно к геометрическим или иным объектам, зависящим от параметров,- непрерывная зависимость этих объектов от параметров (см. [1], [2]).

Однако все эти значения термина лУ.

(породы) competence, robustness, fastness, firmness, resistance,(конструкции) rigidity, stability, stiffness,(к какому-л. воздействию) tolerance, withstandability

* * *

1. (неизменность) stability

наруша́ть усто́йчивость — disturb stability

повыша́ть усто́йчивость — enhance [improve] stability

придава́ть усто́йчивость — impart stability, stabilize

сохраня́ть усто́йчивость — maintain stability

ухудша́ть усто́йчивость — degrade [impair] stability

2. (невосприимчивость к воздействиям) insensitivity (to ), immunity (to ), resistance (to attack by )

придава́ть усто́йчивость к возде́йствию чего-л. — make resistant to …, render smth. immune to …

апериоди́ческая усто́йчивость — dead-beat stability

асимптоти́ческая усто́йчивость (следящей системы) — absolute stability

аэродинами́ческая усто́йчивость — aerodynamic stability

бокова́я усто́йчивость — lateral(-directional) stability

усто́йчивость в длиннопериоди́ческом режи́ме ав. — long-period stability

усто́йчивость в короткопериоди́ческом режи́ме ав. — short-period stability

усто́йчивость в полё́те ав. — inflight stability

усто́йчивость в свобо́дном полё́те — free-flight stability

усто́йчивость в упру́гой о́бласти — elastic stability

гидродинами́ческая усто́йчивость — hydrodynamic stability

усто́йчивость движе́ния — dynamic [motion] stability

усто́йчивость деформа́ции — strain stability

динами́ческая усто́йчивость — dynamic stability

есте́ственная усто́йчивость — inherent stability

усто́йчивость изображе́ния кфт. — screen steadiness

усто́йчивость ка́дра кфт. — picture steadiness

усто́йчивость к истира́нию — abrasion resistance

усто́йчивость к корро́зии — corrosion resistance

усто́йчивость к лоще́нию — glazing resistance

усто́йчивость к теплово́му старе́нию — heat-ageing resistance

усто́йчивость к утомле́нию — fatigue resistance

механи́ческая усто́йчивость — mechanical stability

усто́йчивость нагру́зки эл. — load stability

усто́йчивость на ку́рсе сле́дования ав. — course(-keeping) stability

усто́йчивость на режи́ме балансиро́вки ав. — trim stability

усто́йчивость на режи́ме висе́ния (вертолёта) — hovering stability

усто́йчивость по ку́рсу — heading stability

попере́чная усто́йчивость ав. — roll(ing) stability, stability in roll

усто́йчивость при фла́ттере ав. — flutter stability

продо́льная усто́йчивость ав. — stability in pitch, longitudinal [pitch(ing) ] stability

путева́я усто́йчивость ав. — directional stability

усто́йчивость равнове́сия — stability of equilibrium, static stability

радиацио́нная усто́йчивость — radiation resistance

со́бственная усто́йчивость — inherent stability

стати́ческая усто́йчивость — static stability, stability of equilibrium

структу́рная усто́йчивость — structural stability

усто́йчивость су́дна на возду́шной поду́шке, вертика́льная — hovering stability

усто́йчивость су́дна на возду́шной поду́шке, горизонта́льная — heave stability

терми́ческая усто́йчивость — thermal stability

термодинами́ческая усто́йчивость — thermodynamic stability

термомехани́ческая усто́йчивость — thermomechanical stability

усто́йчивость тече́ния — flow stability

упру́гая усто́йчивость — elastic stability

фа́зовая усто́йчивость — phase stability

ферментати́вная усто́йчивость — resistance to enzymes

флю́герная усто́йчивость — weathercock [arrow] stability

хими́ческая усто́йчивость — chemical stability, chemical resistance

усто́йчивость частоты́ — frequency stability (чаще в значении неусто́йчивость )

усто́йчивость частоты́ составля́ет, напр. 55 [m2]10^-6 — frequency stability is five parts in a million [five parts in 10⁶ ]

электродинами́ческая усто́йчивость — electrodynamic stability

энтропи́йная усто́йчивость — entropic stability

ж.

1)(неизменность) stabilità f; costanza f

2)(невосприимчивость к воздействиям) resistenza f; inattaccabilità f, insensibilità f

- абсолютная устойчивость

- устойчивость ядер

матем., техн., физ.

сті́йкість, -кості;(постоянство - ещё) ста́лість, -лості, уста́леність, -ності

- абсолютная устойчивость

- устойчивость энергосистемы

матем., техн., физ.

сті́йкість, -кості;(постоянство - ещё) ста́лість, -лості, уста́леність, -ності

- абсолютная устойчивость

- устойчивость энергосистемы