«Кирхгофа правила»

правила, устанавливающие соотношения для токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного или квазистационарного тока (См. Квазистационарный ток). Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебраическая сумма сил токов l_k, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т. е. l — число токов, сходящихся в данном узле, причём токи, притекающие к узлу, считаются положительными, а токи, вытекающие из него,— отрицательными. Второе К. и. в любом замкнутом контуре, произвольно выделенном в сложной сети проводников алгебраическая сумма всех падений напряжений l_kR_k на отд. участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (эдс) E_k в этом контуре, т. е.

здесь m — число участков в замкнутом контуре (на рис. m =3), I_kиR_k —сила тока и сопротивление участка номера k; при этом следует выбрать положительное направление токов и эдс, например, считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а ЭДС повышает потенциал в направлении этого обхода, и отрицательными — при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате применения Ома закона к различным участкам замкнутой цепи.

К. п. позволяют рассчитывать сложные электрические цепи, например, определять силу и направление тока в любой части разветвленной системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n уравнений: r — 1 уравнение для узлов на основе первого К. п. (уравнение для последнего узла не является независимым, а вытекает из предыдущих) и n—(r—1) уравнений для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние уравнения должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении уравнений нужно учитывать направления токов в проводниках, а они заранее не известны (и должны быть найдены из решения системы уравнений), то сначала эти направления задаются произвольно; если при решении для какого-нибудь тока получается отрицательное значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

Лит.: Фриш С. Э. и Тиморева А. В., Курс общей физики, 7 изд., т. 2, М., 1958, § 169; Калашников С. Г., Электричество, М., 1956 (Общий курс физики, т. 2), § 79.

Рис. к ст. Кирхгофа правила.

КИРХГОФА ПРАВИЛА - позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Согласно 1-му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма сил токов в точке разветвления проводников (узле) равна нулю; согласно 2-му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме электродвижущих сил в этом контуре. Кирхгофа правила сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847.

КИРХГОФА ПРАВИЛА, позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Согласно 1-му правилу Кирхгофа, алгебраическая сумма сил токов в точке разветвления проводников (узле) равна нулю; согласно 2-му правилу Кирхгофа, алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме эдс в этом контуре. Правила Кирхгофа сформулированы Г.Р. Кирхгофом в 1847.

КИРХГОФА ПРАВИЛА

устанавливают соотношения для токов и напряжений в разветвлённых электрич. цепях постоянного или квазистационарного тока. Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847.

Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебр. сумма токов Ik, сходящихся в точке разветвления проводников (узле, рис., а), равна нулю: Slk=1Ik=0 (l— число сходящихся токов); токи, притекающие к узлу, считаются положительными, вытекающие из него — отрицательными.

Второе К. п.: в любом замкнутом контуре, выделенном в сложной цепи проводников (рис., б), алгебр. сумма падений напряжений IkRk на отд. участках контура (Rk—сопротивление k-того участка) равна алгебр. сумме эдс?k в этом контуре:

Smk=1=IkRk=Smk=1?k,

где m— число участков в замкнутом контуре (на рис. m=3,?2=0). При этом следует выбрать положит. направления токов и эдс, напр. следует считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а эдс повышает потенциал в направлении этого обхода, отрицательными — при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате применения Ома закона к разл. участкам замкнутой цепи.

К. п. позволяет рассчитывать сложные электрич. цепи, напр. определять силу и направление тока в любой части разветвлённой системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n ур-ний: r-1 ур-ние для узлов на основе первого К. п. (ур-ние для последнего узла не явл. независимым, а вытекает из предыдущих) и n-(r-1) ур-ний для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние ур-ния должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении ур-ний нужно учитывать направления токов в проводниках, к-рые заранее неизвестны, эти направления задаются произвольно; если при решении для к.-л. тока получается отрицат. значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

Ки́рхгофа пра́вила

позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного или квазистационарного тока. Согласно 1-му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в точке разветвления проводников (узле), равна нулю; согласно 2-му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма падений напряжений на последовательных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвлённой цепи, равна алгебраической сумме эдс в этом контуре. Кирхгофа правила сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847.

* * *

КИ́РХГОФА ПРА́ВИЛА, позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Согласно 1-му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма сил токов в точке разветвления проводников (узле) равна нулю; согласно 2-му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме электродвижущих сил в этом контуре. Кирхгофа правила сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847.

Кирхгофа законы [по имени нем. физика Г. Р. Кирхгофа (G. R. Kirchhoff; 1824 - 87)], - два осн. правила электрич. цепи пост. или квазистационарного тока. 1-е К. п. устанавливает, что алгебраич. сумма сил токов, сходящихся в любсй точке разветвления проводников (узле), равна нулю, причём токи, притекающие к узлу, считаются положит., а токи, вытекающие из него, - отрицательными. 2-е К. п. утверждает, что в любом замкнутом контуре, произвольно выделенном в сложной сети проводников, алгебраич. сумма всех падений напряжений (с учётом выбранных направлений токов) на отд. участках контура равна алгебраич. сумме здс в этом контуре. Если известны электрич. параметры устройств, составляющих цепь, то К. п. позволяют рассчитать токораспределение.

позволяют рассчитывать любые электрич. цепи пост. или квазистационарного тока. Согласно 1-му К. п., алгебр. сумма сил токов, сходящихся в точке разветвления проводников (узле), равна нулю; согласно 2-му К. п., алгебр. сумма падений напряжений на последовательных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвлённой цепи, равна алгебр. сумме эдс в этом контуре. К. п. сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847.