«Колмогоров»

Андрей Николаевич [р.12(25).4.1903, Тамбов], советский математик, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Окончил Московский университет (1925), с 1931 профессор там же. Научную деятельность начал в области теории функций действительного переменного, где ему принадлежат фундаментальные работы по тригонометрическим рядам, теории меры, теории множеств, теории интеграла, теории приближения функций. В дальнейшем К. внес существенный вклад в разработку конструктивной логики, топологии (где им создана теория верхних гомологий), механики (теория турбулентности), теории дифференциальных уравнений, функционального анализа. Основополагающее значение имеют работы К. в области теории вероятностей, где он вместе с А. Я. Хинчиным начал (с 1925) применять методы теории функций действительного переменного. Это позволило ему решить ряд трудных проблем и построить широко известную систему аксиоматического обоснования теории вероятностей (1933), заложить основы теории марковских случайных процессов с непрерывным временем. Позднее К. развил (примыкая к исследованиям А. Я. Хинчина) теорию стационарных случайных процессов, процессов со стационарными приращениями, ветвящихся процессов. К. внес важный вклад в теорию информации. Ему принадлежат исследования по теории стрельбы, статистическим методам контроля массовой продукции, применениям математических методов в биологии, математической лингвистике. К. был редактором математического отдела 1-го издания БСЭ и членом Главной редакции 2-го издания БСЭ. Принимает деятельное участие в разработке вопросов математического образования в средней школе и в университетах. К. создал большую школу в области теории вероятностей и теории функций. Среди его учеников академики АН СССР А. И. Мальцев, М. Д. Миллионщиков, С. М. Никольский, Ю. В. Прохоров, член-корреспонденты АН СССР И. М. Гельфанд, А. С. Монин, академик АН УССР Б. В. Гнеденко, академик АН Узбекской ССР С. Х. Сираждинов, лауреаты Ленинской премии И. В. Арнольд, Ю. А. Розанов и др. Иностранный член Парижской АН, Лондонского королевского общества, ряда др. зарубежных академий (в Нидерландах, Польше, Румынии, США), научных учреждений и обществ. Международная премия Бальзана (1963), Государственная премия СССР (1941), Ленинская премия (1965). Награжден 6 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

Соч.: Основные понятия теории вероятностей, М. — Л., 1936; Введение в теорию функций действительного переменного, 3 изд., М. — Л., 1938 (совм. с П. С. Александровым); Предельные распределения для сумм независимых случайных величин, М. — Л., 1949 (совм. с Б. В. Гнеденко); Элементы теории функций и функционального анализа, 3 изд., М., 1972 (совм. с С. В. Фоминым).

Лит.: Александров П. С. и Хинчин А. Я., А. Н. Колмогоров, «Успехи математических наук», 1953, т. 8, в. 3 (имеется библ.); там же, 1963, т. 18, в. 5 (выпуск посвящается А. Н. Колмогорову в связи с 60-летием).

Б. В. Гнеденко.

А. Н. Колмогоров.

КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903 - 1987), математик, основатель в СССР научных школ по теории вероятностей и теории функций. Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу, механике (теория турбулентности) и особенно по теории вероятностей и теории информации. Исследования по теории стрельбы, статистическим методам контроля качества массовой продукции, применению математических методов в биологии, математической лингвистике. Принимал участие в разработке вопросов математического образования в средней школе и университетах.

КОЛМОГО́РОВ

Андрей Николаевич [р. 12 (25) апр. 1903] – сов. математик, акад. (с 1939), проф. Моск. ун-та (с 1931). Лауреат Гос. премии СССР (1941). Член ряда иностр. науч. учреждений. Исследования К. оказали значит. влияние на развитие множеств теории, теории функций, логики, топологии, теории вероятностей. Для К. характерны как поиски постановок и решений проблем в возможно более общем виде и интерес к логич. основам науч. теорий (работы по общей теории операций над множествами, общей теории интегрирования, обоснованию проективной геометрии, теории алгоритмов и автоматов, теории информации; создание ставшей классической аксиоматики теории вероятностей), так и внимание к запросам естествознания и техники (работы по гидромеханике, броуновскому движению, математич. биологии, статистич. методам контроля массовой продукции). К. принадлежит ряд работ по диалектико-материалистич. методологии математики, по филос. проблемам кибернетики, по вопросам истории и преподавания науки. В ст. "Математика" (БСЭ, 2 изд., т. 26, 1954, с. 464–83) К. дал новую периодизацию истории математики, основанную на энгельсовском определении этой науки.

Исследования К. по логике относятся к т.н. конструктивной логике и теории алгоритмов. В ст. "О принципе tertium non datur" ("Матем. сб.", 1925, т. 32, No 4, с. 646–67) К. на основе открытого им т.н. погружения классич. логики в конструктивную показал, что присоединение к последней принципа исключенного третьего не ведет к противоречию (если непротиворечива сама конструктивная логика); этот результат явился первым в серии аналогичных результатов, полученных затем Гливенко, Гёделем и др. В статье "Zur Deutung der intuitionistischen Logik" (см. "Mathematische Zeitschrift", В., 1932, Bd 35, H. 1, S. 58–65) К. истолковал интуиционистскую (конструктивную) логику как логику задач (см. Исчисление задач). Тем самым было впервые показано, что созданные интуиционистами логич. исчисления имеют содержание, независимое от филос. установок интуиционизма. В 1952 К. предложил весьма общее определение алгоритма, покрывающее ранее известные определения.

Соч.: Современные споры о природе математики, "Научное слово", 1929, No 6; Теория и практика в математике, "Фронт науки и техники", 1936, No 5; Современная математика, в кн.: Сб. статей по философии математики, М., 1936; Лобачевский и математическое мышление девятнадцатого века, в кн.: Николай Иванович Лобачевский. 1793–1943, М.–Л., 1943; Ньютон и современное математическое мышление, в кн.: Московский университет – памяти Исаака Ньютона. 1643–1943, М., 1946; Роль русской науки в развитии теории вероятностей, "Уч. зап. МГУ", 1947, вып. 91, т. 1, кн. 1, М.; Аксиома, БСЭ, 2 изд., т. 1; Алгебра в средней школе, там же, т. 2; Алгоритм, там же; Бесконечность (в математике), там же, т. 5; Величина, там же, т. 7; Вероятность, там же, Знаки математические, там же; т. 17 (совм. с И. Г. Башмаковой, А. П. Юшкевичем); Множеств теория, там же, т. 28 (совм. с П. С. Александровым); Кибернетика, там же, т. 51; Предисловие к кн.: Петер Р., Рекурсивные функции, пер. с нем., М., 1954; О понятии алгоритма, "Усп. мат. наук", 1953, т. 8, вып. 4; К определению алгоритма, там же, 1958, т. 13, вып. 4 (совм. с В. А. Успенским); Предисловие к рус. изд., кн. Эшби У. Росс, Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959; О профессии математика, [3 изд. ], М., 1960; Кибернетика, МСЭ, 3 изд., т. 4; Автоматы и жизнь, в сб.: "Машинный перевод и прикладная лингвистика", вып. 6, 1961.

Лит.: Математика в СССР за тридцать лет. 1917–47, М.–Л., 1948; Александров П. С. И Хинчин А. Я., Андрей Николаевич Колмогоров. (К пятиде-сятилетию со дня рождения), "Усп. мат. наук", 1953, т. 8, вып. 3; Математика в СССР за сорок лет. 1917–1957, т. 1–2, М., 1959 (в томе 2 имеется библиография).