«Постулат»

(от лат. postulatum — требование)

предложение (условие, допущение, Правило), в силу каких-либо соображений «принимаемое» без доказательства, но, как правило, с обоснованием, причём именно это обоснование и служит обычно доводом в пользу «принятия» П. Характер «принятия» может быть различным: предложение принимается в качестве истинного (как в содержательных аксиоматических теориях, см. Аксиоматический метод) либо в качестве доказуемого (как в формальных аксиоматических системах, см. там же); либо некоторые предписания принимаются «к исполнению» в качестве правил образования формул некоторого исчисления (См. Исчисление) или в качестве правил вывода (См. Правило вывода) исчисления, позволяющих получать теоремы из аксиом; либо некоторые абстрагированные от данных многократного опыта «принципы» (типа, например, «законов сохранения») кладутся в основу физических и др. естественнонаучных теорий; либо некоторые (например, правовые) установления, предписания, нормы получают (в результате других установлений) статус законов; либо, наконец, каких-либо религиозные, философские, идеологические догматы кладутся в основу определённых систем взглядов. При всей разнородности этих примеров общим для них является то обстоятельство, что, не жалея доводов, призванных убедить в разумности («правомерности») предлагаемых нами П., мы в конечном счёте просто требуем (отсюда и этимология слова «П.») этого принятия; в таких случаях говорят, что выдвигаемые на эту роль предложения постулируются.

Естественно, что у столь широкого и богатого оттенками смысла понятия известно много конкретных, более специальных и потому весьма различных реализаций. Вот перечень некоторых из наиболее употребительных.

1) Евклид, которому принадлежит первое из известных систематических аксиоматических описаний геометрии, различал П. (греч. слово αιτηματα), утверждающие выполнимость некоторых геометрических построений, и собственно аксиомы, утверждающие (постулирующие!) наличие некоторых определенных свойств у результатов этих построений; кроме того, аксиомами он называл принимавшиеся им без доказательства предложения чисто логического (а не геометрического) характера (например, «часть меньше целого» и т.п.). Эта двоякая (и не вполне чёткая) линия разграничения близких понятий продолжалась и далее.

2) Термины «аксиома» и «постулат» нередко употреблялись и употребляются как Синонимы; в частности, знаменитый V постулат Евклида (о параллельных) в гильбертовской аксиоматике именуется «аксиомой параллельности».

3) Вместе с тем многие авторы (см., например, А. Чёрч, Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, §§ 07 и 55) называют аксиомами «чисто логические» предложения, принимаемые в данной теории без доказательства, в отличие от П., относящихся к специфическим понятиям данной (обычно математической) теории.

4) Согласно древней традиции, также принятой в математической логике (см., например, С. К. Клини, Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, §§19 и 77), к П. формальной системы (исчисления) относят аксиомы, записанные на её собственном («предметном») языке, и правила вывода, формулируемые на Метаязыке данной теории (и входящие потому в её метатеорию (См. Метатеория)).

5) П. называют такие утверждения дедуктивных и особенно полудедуктивных наук, доказать которые вообще нельзя хотя бы потому, что подтверждающие их доводы и факты носят исключительно опытный, индуктивный характер (см. Индукция, Неполная индукция); к тому же в ряде таких случаев речь идёт об утверждении эквивалентности некоторого интуитивно ясного, но четко не формулируемого утверждения или понятия с утверждением или понятием, являющимся экспликацией (уточнением) первого и потому формулируемым на принципиально более высокой ступени абстракции (примеры первого типа: основные принципы термодинамики, принцип постоянства скорости света и предельного её характера; пример второго типа — т. н. тезис Чёрча в теории алгоритмов).

Лит. см. при статьях Аксиоматический метод, Правило вывода.

1. постула́т;
2. постула́ты;
3. постула́та;
4. постула́тов;
5. постула́ту;
6. постула́там;
7. постула́т;
8. постула́ты;
9. постула́том;
10. постула́тами;
11. постула́те;
12. постула́тах.

ПОСТУЛА́Т, -а, муж. В математике, логике: исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств, аксиома.

-а, м. книжн.

Исходное положение, принимаемое без доказательств.

[лат. postulatum]

ПОСТУЛА́Т, постулата, муж. (лат. postulatum - требование) (книжн.). Положение или принцип, не отличающийся самоочевидностью, но принимаемый за истину без доказательств и служащий основой для построения какой-нибудь научной теории, допущение. Постулаты Эвклидовой геометрии.

м.

Исходное положение, принимаемое без доказательств.

ПОСТУЛАТ (от лат. postulatum - требование) - 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.

2) Общее наименование для аксиом и правил вывода какого-либо исчисления.

ПОСТУЛАТ (от латинского postulatum - требование), утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.

муж.;
филос.;
мат. postulatepostulate

postulate

m.postulate, axiom, hypothesis; постулат выбора, axiom of choice; метод постулатов, postulational method

м.

1)филос. postulat m

2)геом. postulatum m

м. книжн.

postulado m

м. книжн.

postulato

ПОСТУЛАТ

(от лат. postulatum — требование), положение (суждение, утверждение), принимаемое в рамках к.-л. науч. теории за истинное в силу очевидности и поэтому играющее в данной теории роль аксиомы (наряду с аксиомами логики). Таковы, напр., галиле-евский принцип относительности и принцип постоянства скорости света в релятивистской механике. П.— это нелогические (специальные) аксиомы теории; их сочетание с аксиомами и правилами логики позволяет описать (индивидуализировать) объекты универсума теории и их свойства. П. теории выступают как её осн. абстракции и служат содержат. основанием для вывода др. её положений-теорем. Подобное толкование П. согласуется с антич. традицией, восходящей к «Началам» Евклида. Иногда под П. (или правилами преобразования) подразумевают все аксиомы, схемы аксиом, определения и правила вывода рассматриваемой формальной системы. Встречается также толкование П. как спорных положений, включение которых в число исходных принципов (аксиом) не приводит, однако, к противоречию. В этом смысле П. будет, напр., по отношению к др. аксиомам логики — исключённого третьего принцип.

Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М.,1957, § 19; Чёpч А., Введение в математич. логику, пер. с англ., т. 1, М.,1960, § 07, § 55.

ПОСТУЛАТ (лат. postulatum - требование) - принцип, положение, который служит основанием для осуществления содержательных рассуждений и выводов. По отношению к самим рассуждениям П. выступает регулятивом их реализации, неявно содержа их в себе и оставаясь при этом, однако, семантически неакцентированным. П. часто отождествляется с аксиомой, однако, такое отождествление не учитывает его специфики: П. предполагает меньшую строгость и линейность выводов, отсутствие жесткой необходимости следования правилам логической дедукции. В силу этого имеет смысл различать преимущественные области применения П. и аксиом: соответственно - социогуманитарное и естественнонаучное познание. Наличие в той или иной системе знания П. характеризует ее как достаточно развитую с точки зрения рефлексии над своей логической структурой и эволюцией.

ПОСТУЛА́Т -а; м. [лат. postulatum] Книжн. Исходное положение, принимаемое без доказательств. Постулаты Эвклидовой геометрии. Система физических постулатов. Исходить из постулата об относительности истины.

* * *

(от лат. postulatum — требование), 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и не доказуемое её средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.2) Общее наименование для аксиом и правил вывода какого-либо исчисления.

* * *

ПОСТУЛА́Т (от лат. postulatum — требование),

1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы.

2) Общее наименование для аксиом и правил вывода(см. ПРАВИЛО ВЫВОДА) какого-либо исчисления.

(от лат.postulatum — требуемое)

1) предпосылка, допущение; положение, не отличающееся самоочевидностью, но все же принимаемое в данной науке за исходное без доказательств (особо известны в науке постулаты Бора об атомах, постулаты Эйнштейна о постоянстве скорости света (независимости от скорости источника) и эквивалентности инертной и тяготеющей масс);

2) общее наименование для аксиом и правил вывода какого-либо исчисления, т. е. правил, определяющих переход от посылок к следствиям.

postulate

* * *

postulate

м. матем.

postulato m

- постулат Бора

матем., физ.

постула́т, -ту

- архимедов постулат

матем., физ.

постула́т, -ту

- архимедов постулат

матем.; физ. постула́т

(от лат. postulatum - требование), 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках к.-л. науч. теории за истинное, хотя и не доказуемое её средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы. 2) Общее наименование для аксиом и правил вывода к.-л. исчисления.

(от лат. postuiatum - требование) - англ. postulate; нем. Postulat. Суждение, принимаемое без доказательства в качестве исходного положения при построении научной теории.

(от лат. postuiatum - требование) - англ. postulate; нем. Postulat. Суждение, принимаемое без доказательства в качестве исходного положения при построении научной теории.