Большая Советская энциклопедия
два основных метода исследования устойчивости движения, предложенных А. М. Ляпуновым. По существу каждый из Л. м. охватывает целую совокупность способов исследования, объединённых общей идеей. Первый Л. м. основывается на отыскании и исследовании решений уравнений так называемого возмущённого движения, то есть движения, которое по каким-то причинам (например, вследствие случайного толчка) отличается от рассматриваемого невозмущённсго движения. Второй (или прямой) Л. м. наиболее распространён и состоит в исследовании устойчивости движения с помощью некоторых, специальным образом вводимых функций, называемых функциями Ляпунова. См. также Устойчивость движения.
Физическая энциклопедия
- ЛЯПУНОВА МЕТОДЫ
-
два осн. метода исследования устойчивости движения, предложенных А. М. Ляпуновым (1892). По существу каждый из Л. м. охватывает совокупность способов исследования, объединённых общей идеей. Первый Л. м. основывается на отыскании и исследовании решений ур-ний т. н. возмущённого движения, т. е. движения, к-рое по каким-то причинам (напр., вследствие случайного толчка) отличается от рассматриваемого невозмущённого движения. Второй (или прямой) Л. м. наиболее распространён и состоит в исследовании устойчивости движения с помощью нек-рых, спец. образом вводимых ф-ций, наз. функциями Ляпунова.
Большой энциклопедический политехнический словарь
(по имени рус. математика и механика А. М. Ляпунова; 1857 - 1918) - методы качеств. исследования нек-рых важных св-в (напр., устойчивости, диссипативности) решений обыкнов. дифференц. ур-ний. Первый Л. м. осн. на отыскании и исследовании решений ур-ний т. н. возмущённого движения, к-рое по к.-л. причинам (напр., вследствие случайного толчка) отличается от случайного невозмущ. движения. Второй (т. н. прямой) Л. м. заключается в подборе нек-рых ф-ций координат системы (ф-ций Ляпунова), по св-вам к-рых можно судить об устойчивости движения. Л. м. являются теоретич. основой решения мн. прикладных задач, в т. ч. задач теории автоматич. управления.