«Трение внешнее»

механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относительно перемещению данного тела, называется силой трения, действующей на это тело. Т. в. — диссипативный процесс, сопровождающийся выделением тепла, электризацией тел, их разрушением и т.д.

Различают Т. в. скольжения и качения. Характеристика первого — коэффициент трения скольжения f_c — безразмерная величина, равная отношению силы трения к нормальной нагрузке; характеристика второго — коэффициент трения качения f_k представляет собой отношение момента трения качения к нормальной нагрузке. Внешние условия (нагрузка, скорость, шероховатость, температура, смазка) влияют на величину Т. в. не меньше, чем природа трущихся тел, меняя его в несколько раз.

Трение скольжения. Если составляющая приложенной к телу силы, лежащая в плоскости соприкосновения двух тел, недостаточна для того, чтобы вызвать скольжение данного тела относительно другого, то возникающая сила трения называется неполной силой трения (участок OA на рис.); она вызвана малыми (Трение внешнее 1 мкм) частично обратимыми перемещениями в зоне контакта, величина которых пропорциональна приложенной силе и изменяется с увеличением последней от 0 до некоторого максимального значения (точка А на рис.), называемого силой трения покоя; эти перемещения называются предварительными смещениями. После того как приложенная сила превысит критическое значение, предварительное смещение переходит в скольжение, причём сила Т. в. несколько уменьшается (точка A₁) и перестаёт зависеть от перемещения (сила трения движения).

Вследствие волнистости и шероховатости каждой из поверхностей, касание двух твёрдых тел происходит лишь в отдельных «пятнах», сосредоточенных на гребнях выступов. Размеры пятен зависят от природы тел и условий Т. в. Более жёсткие выступы внедряются в деформируемое контртело, образуя единичные пятна реального контакта, на которых возникают силы прилипания (адгезня, химические связи, взаимная диффузия и др.). В результате приработки пятна касания бывают «вытянуты» в направлении движения. Диаметр эквивалентного по площади пятна касания составляет от 1 до 50 мкм в зависимости от природы поверхности, вида обработки и режима Т. в. При скольжении эти пятна наклоняются под некоторым углом к направлению движения, материал раздвигается в стороны и подминается скользящей неровностью, а пятна прилипания, образующиеся из поверхностных плёнок, покрывающих твёрдое тело, называются мостиками, непрерывно разрушаются (срезаются) и формируются вновь. В этих пятнах реализуются напряжения лишь в несколько раз меньшие теоретической прочности материала. Сопротивление оттеснению материала при сдвиге зависит от безразмерной характеристики h/R — отношения глубины h внедрения единичной неровности, моделированной сферическим сегментом, к его радиусу R. Это отношение определяет механическую составляющую силы Т. в.

Большей частью описанное формоизменение упруго и рассеяние энергии обусловлено потерями на Гистерезис. В пятнах касания возникают силы межмолекулярного взаимодействия, потери на преодоление которого оцениваются безразмерной характеристикой τ/σ_s , где τ — сдвиговое сопротивление молекулярной связи, σ_s — предел текучести основы. Молекулярное сдвиговое сопротивление τ = τ₀ +βP_r, где τ₀ — прочность мостика при отсутствии сжимающей нагрузки, P_r — фактическое давление на пятне касания, β — коэффициент упрочнения мостика. Каждое пятно касания (так называемая фрикционная связь) существует лишь ограниченное время, так как выступ выходит из взаимодействия. Продолжительность жизни фрикционной связи — важная характеристика, так как определяет температуру, развивающуюся при Т. в., износостойкость и др. Таким образом, процесс Т. в. представляет собой двойственный процесс — с одной стороны он связан с диссипацией энергии, обусловленной преодолением молекулярных связей, с другой — с формоизменением поверхностного слоя материала внедрившимися неровностями.

Общий коэффициент Т. в. определяется суммой механической и молекулярной составляющих

,

где К — коэффициент, связанный с расположением выступов по высоте, α_г — коэффициент гистерезисных потерь. Из уравнения следует, что коэффициент Т. в. в зависимости от давления при постоянной шероховатости или от шероховатости при постоянном давлении переходит через минимум. При приработке пар трения устанавливается шероховатость, соответствующая минимуму коэффициента Т. в. Для эффективной работы пары трения существенно, чтобы поверхностный слой твёрдого тела имел меньшее сдвиговое сопротивление, чем глубжележащие слои. Это достигается применением различных жидких смазок. В этом случае трущиеся тела разделены слоем жидкости или газа, в котором проявляются объёмные свойства этих сред и вступают в силу законы жидкостного трения, характеризующиеся отсутствием трения покоя. Иногда необходимо иметь ослабленным поверхностный слой самого тела; это достигается применением поверхностно-активных веществ (присадки к смазкам), покрытий из мягких металлов, полимеров или созданием защитных плёнок с пониженным сопротивлением сдвигу.

В зависимости от характера деформирования поверхностного слоя различают Т. в. при упругом и пластическом контактированиях и при микрорезании. В определённых условиях, зависящих от нагрузки и механических свойств каждой пары трения, Т. в. переходит во Внутреннее трение, для которого характерно отсутствие скачка скорости при переходе от одного тела к другому. Нагрузка, при которой Т. в. нарушается для данной пары трения, называется порогом внешнего трения.

Трение качения. Значения силы трения качения очень малы по сравнению с силами трения скольжения. Трение качения обусловлено: а) потерями на упругий гистерезис, связанный со сжатием материала под нагрузкой перед катящимся телом; б) затратами работы на передеформирование материала при формировании валика перед катящимся телом; в) преодолением мостиков сцепления. При достаточно протяжённых размерах пятна касания в зоне контакта возникает проскальзывание, приводящее к уже рассмотренному выше трению скольжения. При больших скоростях качения, сопоставимых со скоростью распространения деформации в теле, сопротивление перекатыванию резко увеличивается, и тогда выгоднее переходить к трению скольжения.

Управление трением путём подбора пар трения, конструкций узлов и правильной их эксплуатации — тема новой технической науки, называемой триботехникой.

Лит.: Дерягин Б. В., Что такое трение?, 2 изд., М., 1963; Крагельский И. В., Трение и износ, 2 изд., М.,1968; Дьячков А. К., Трение, износ и смазка в машинах, М., 1958; Трение полимеров, М., 1972; Боуден Ф. и Тейбор Д., Трение и смазка твердых тел, пер. с англ., М., 1968.

И. В. Крагельский.

Значение силы трения в зависимости от относительного смещения трущихся тел при сдвиге, переходящем в скольжение.

ТРЕНИЕ ВНЕШНЕЕ - механическое сопротивление, возникающее в плоскости касаний двух соприкасающихся, прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления, направленная противоположно относительному перемещению тела, называется силой трения, действующей на это тело. На величину трения внешнего влияют: нагрузка, скорость перемещения тел, шероховатость их поверхностей, температура, наличие смазки. Наибольшее значение Сила трения имеет в момент "трогания" тела с места. Различают трение скольжения и трение качения. Сила трения качения обычно значительно меньше силы трения скольжения. Благодаря трению внешнему происходит движение паровоза, автомобиля и т. д. Трение внешнее используется в ременных и фрикционных передачах, в тормозах и т. п., но оно же вызывает нагревание и износ различных частей механизмов и машин. Вредное влияние трения внешнего уменьшают смазкой, применяют шариковые и роликовые подшипники, заменяя трение скольжения трением качения.

механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении

(Болгарский язык; Български) — външно триене

(Чешский язык; Čeština) — vnější tření

(Немецкий язык; Deutsch) — äußere Reibung

(Венгерский язык; Magyar) — külső súrlódás

(Монгольский язык) — гадаад үрэлт

(Польский язык; Polska) — tarcie powierzchniowe

(Румынский язык; Român) — frecare exterioară

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — spoljno trenje

(Испанский язык; Español) — rozamiento externo

(Английский язык; English) — external friction

(Французский язык; Français) — frottement extérieur

Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках

ТРЕНИЕ ВНЕШНЕЕ

механич. сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относит. перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относит. перемещению данного тела, наз. силой трения, действующей на это тело. Т. в.— диссипативный процесс, сопровождающийся выделением теплоты, электризацией тел, их разрушением и т. д.

По кинематич. признаку различают трение скольжения и качения. Каждый из этих видов Т. в. характеризуют соответствующим коэфф. (см. ТРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ). По наличию промежуточной прослойки между телами различают трение сухое (тв. прослойка — плёнка окисла, др. хим. соединений, полимерные, минеральные покрытия) и трение граничное (плёнки жидкой или консистентной смазки =0,1 мкм и менее). Внеш. условия (нагрузка, скорость, шероховатость, темп-ра, смазка) влияют на величину Т. в. не меньше, чем природа трущихся тел, меняя его в неск. раз.

Значение силы трения в зависимости от относит. смещения трущихся тел при сдвиге, переходящем в скольжение.

Трение скольжения.

Если составляющая приложенной к телу силы, лежащая в плоскости соприкосновения двух тел, недостаточна для того, чтобы вызвать скольжение данного тела относительно другого, то возникающая сила трения наз. неполной силой трения (участок ОА на рисунке); она вызвана малыми (=1 мкм) частично обратимыми перемещениями в зоне контакта, величина к-рых пропорц. приложенной силе и изменяется с увеличением последней от 0 до нек-рого макс. значения (точка А), наз. силой трения покоя; эти перемещения наз. предварит. смещением. После того как приложенная сила превысит критич. значение, предварит. смещение переходит в скольжение, причём сила Т. в. неск. уменьшается (точка A1) и перестаёт зависеть от перемещения (сила трения скольжения).

Вследствие волнистости и шероховатости каждой из поверхностей, касание двух тв. тел происходит лишь в отд. «пятнах», сосредоточенных на вершинах выступов. Размеры пятен зависят от природы тел и условий Т. в. Более жёсткие выступы внедряются в деформируемое контртело, образуя единичные пятна реального контакта, на к-рых возникают силы прилипания (адгезия, хим. связи, взаимная диффузия и др.). При скольжении они разрушаются и образуются вновь, причём суммарная площадь всех пятен при пост. условиях трения остаётся неизменной. В результате пятна касания бывают «вытянуты» в направлении движения. Диаметр эквивалентного по площади пятна касания составляет от 1 до 50 мкм в зависимости от природы поверхности, вида обработки и режима Т. в. При скольжении эти пятна наклоняются под нек-рым углом к направлению движения, материал раздвигается в стороны и подминается скользящей неровностью. Суммарная площадь касания на два-три порядка меньше кажущейся площади касания, поэтому в этих пятнах реализуются напряжения, лишь в неск. раз меньшие теор. прочности материала. Т. в. представляет собой двойственный процесс: с одной стороны, происходит диссипация энергии, обусловленная преодолением мол. связей, с другой — формоизменением поверхностного слоя материала внедрившимися неровностями. Сопротивление оттеснению материала при сдвиге определяет механич. составляющую Т. в. и зависит от безразмерной хар-ки h/R — от отношения глубины h внедрения единичной неровности, моделированной сферич. сегментом, к его радиусу R. Возникающее касат. напряжение

tмех=kaг?(h/r
• Pг),

где Pг— фактич. давление на пятне касания, aг — коэфф. гистерезисных потерь, k — коэфф., зависящий от распределения неровностей по высоте. Отношение hlR определяется различным образом в зависимости от вида контакта (упругий, пластический), шероховатости, волнистости. Когда формоизменение поверхностного слоя упруго, то механич. составляющая невелика и ею часто можно пренебречь.

В пятнах касания возникают силы межмол. и др. видов вз-ствий, потери на преодоление к-рых оцениваются безразмерной хар-кой tмол/ss, где tмол— сдвиговое сопротивление мол. связи, ss— предел текучести основы. Мол. сдвиговое сопротивление tмол=t0+bРг, где s0 — сдвиговая прочность единичного пятна касания (т. н. фрикционная связь) при отсутствии сжимающей нагрузки, b — её коэфф. упрочнения.

Общий коэфф. Т. в. определяется суммой механич. и мол. составляющих:

f=fмол+fмex=t0/Pr +ka?(h/R). Зависимость коэфф. Т. в. от давления при пост. шероховатости или от шероховатости при пост. давлении переходит через минимум. При приработке пар трения самопроизвольно устанавливается шероховатость, соответствующая минимуму коэфф. трения. В этом случае имеет место упругий контакт, поэтому механич. составляющей можно пренебречь, и тогда f=?(t0aг/Е+b). Эта ф-ла справедлива для трения жёсткого шероховатого тела по деформируемому полупространству, имеющему модуль упругости Е. Для эфф. работы пары трения существенно, чтобы поверхностный слой тв. тела имел меньшее сдвиговое сопротивление, чем слои, лежащие глубже, т. е. должно соблюдаться правило градиента сдвигового сопротивления. Только в этом случае деформирование контактирующих тел и разрушение фрикц. связей будет локализоваться в тонком поверхностном слое, т. е. трение будет внешним. Это достигается различными путями, напр.: формированием в процессе трения защитной плёнки из газовой, жидкостной или тв. фазы окружающей среды; путём предварит. нанесения на поверхность тв. тела тонких плёнок с малым сдвиговым сопротивлением (смазка, полимерные покрытия из халькогенидов и др.); путём применения поверхностно-активных в-в и хим. соединений (присадки к маслам), модифицирующих и пластифицирующих тонкие поверхностные слои.

В зависимости от хар-ра деформирования поверхностного слоя различают Т. в. при упругом и пластич. контактированиях и при микрорезании. При возрастании нагруженности контакта Т. в. переходит во внутреннее трение, для к-рого характерно отсутствие скачка скорости при переходе от одного тела к другому. Нагрузка, при к-рой Т. в. нарушается для данной пары трения, наз. порогом внешнего трения.

Трение качения.

Значения силы трения качения очень малы по сравнению с силами трения скольжения. Трение качения обусловлено: а) потерями на упругий гистерезис, связанный со сжатием материала под нагрузкой перед катящимся телом; б) затратами работы на деформирование материала при формировании валика перед катящимся телом; в) преодолением «мостиков сцепления». При достаточно протяжённых размерах пятна касания в зоне контакта возникает проскальзывание, приводящее к уже рассмотренному выше трению скольжения. При больших скоростях качения, сопоставимых со скоростью распространения деформации в теле, сопротивление перекатыванию резко увеличивается, и тогда выгоднее переходить к трению скольжения.

Материалы для пар трения следует подбирать по характеру межмол. взаимодействия (t0, b), по их механич. свойствам (Е, ss) и способности формировать защитную плёнку. Всё шире применяются металлополимерные композиции, самосмазывающиеся спечённые материалы (металлические) и такие технологич. приёмы, как нанесение на поверхность трения полимерных и металлич. покрытий.

ТРЕНИЕ ВНЕШНЕЕ

- механич. сопротивление, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относит. перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относит. перемещению тел, наз. с и л о й т р е н и я. Т. в.- диссипативный процесс, сопровождающийся выделением тепла, электризацией тел, их разрушением и др. [2].

Различают Т. в. скольжения и Т. в. качения. Характеристика первого - коэф. Т. в, скольжения f _с - безразмерная величина, равная отношению силы Т. в. к нормальной силе, прижимающей тела друг к другу; характеристика второго-коэф. Т. в. качения f _к, представляет собой отношение момента Т. в. качения к нормальной силе (имеет размерность длины). Для характеристики данной пары Т. в. необходимо указать внеш. условия (нагрузку, скорость, шероховатость, темп-ру, смазку), к-рые влияют на величину Т. в. не меньше, чем природа трущихся тел.

Трение скольжения. Если внеш. тангенциальная сила, лежащая в плоскости соприкосновения двух тел, недостаточна для скольжения одного тела по поверхности другого, то возникающая при этом сила сопротивления движению наз. неполной силой Т. в.; она вызвана малыми (~микрометров) частично обратимыми перемещениями в зоне контакта, величина к-рых пропорц. приложенной силе и изменяется с увеличением последней от 0 до нек-рого макс. значения, наз. с и л о й т р е н и я п о к о я (или предельной силой трения). Любое превышение внеш. силы над силой Т. покоя вызывает скольжение тела. При этом имеют место необратимые относит. перемещения, величина к-рых не зависит от тангенциальной силы. Действующая на тело сила сопротивления движению относится к разряду неконсервативных сил.

Вследствие волнистости и шероховатости каждой из поверхностей касание двух твёрдых тел происходит в дискретных областях, т. н. пятнах касания [3]. Пятна касания-это элементарные площадки контакта, возникающие в результате упругих или пластич. деформаций неровностей поверхности соприкасающихся тел. Размеры пятен касания зависят от свойств контактирующих тел и условий нагружения и колеблются в пределах от 1 до 50 мкм. На пятнах касания возникают силы сцепления двух тел (адгезия, хим. связи, взаимная диффузия и др.), т. е. образуются т. н. мостики [4].

При скольжении тел пятна касания мигрируют по поверхности тел. Этот процесс сопровождается объёмным деформированием тонких приповерхностных слоев. При этом расходуется определ. работа по преодолению сил сцепления на пятнах касания (разрушение мостиков) и на образование новых очагов сцепления. Каждое пятно касания, т. н. фрикционная связь, существует лишь ограниченное время. Продолжительность жизни фрикционной связи- важная характеристика, т. к. определяет темп-ру, развивающуюся при Т. в., износостойкость и др. Т. о., процесс Т. в. представляет собой объёмное деформирование весьма тонких приповерхностных слоев каждого из тел, изменяющих свои свойства под влиянием окружающей среды [8], сопровождающееся разрушением мостиков между трущимися поверхностями. Объём слоя, втянутого в деформацию, тем больше, чем прочнее фрикционные связи.

В зависимости от характера объёмного деформирования приповерхностного слоя различают Т. в. при упругом и пластич. контакте. С др. стороны, в зависимости от соотношения прочности на срез мостика и прочности нижележащих слоев материала различают адгезионный сдвиг (разрушение мостика по границе его образования) и когезионный сдвиг (разрушение мостика на нек-рой глубине). Тот или иной вид Т. в. зависит от относит. глубины внедрения отд. неровностей и тангенциальной прочности мостика.

При определ. условиях Т. в. переходит во внутр. трение, при к-ром в зоне контакта нет скачка скорости при переходе от одного тела к другому. Для жёсткого сферич. сегмента радиусом r, скользящего по пластически деформируемому материалу, это произойдёт, когда где h -глубина внедрения; t-сопротивление срезу мостика; - предел текучести деформируемого материала. Т. к. h зависит от нагрузки и механич. свойств материалов, то для каждой пары Т. в. существует своя предельная нагрузка, выше к-рой Т. в. нарушается. При нулевой прочности мостика (идеальная смазка) относит. внедрение h/r может достигать 1/2. При внеш. Т. в. невозможно даже при нулевом внедрении. Чем меньше t, тем с большей вероятностью осуществляется Т. в. Обязательное условие Т. в.- соблюдение правила градиента механич. прочности, согласно к-рому материал должен повышать свою прочность вглубь от зоны контакта. Это осуществляется нанесением разл. защитных плёнок, имеющих малое t, или смазочных материалов, пластифицирующих тонкие поверхностные слои (эффект Ре-биндера) [8], а также размягчением тонкого приповерхностного слоя за счёт теплоты Т. в. В глубоком вакууме Т. в. реализуется с трудом, из-за того что поверхности тел свободны от плёнок и мостики образуются между самими трущимися материалами.

Сила Т. в. определяется двумя группами факторов, как зависящими от нормальной нагрузки Р, так и не зависящими от неё. Чаще всего она подчиняется биномиальному соотношению вида откуда при получается закон Кулона, а при А =0и c= 1 -закон Амон-тона. Применяя разл. расчётные модели, получают зависимость силы Т. в. от нагрузки, шероховатости, механич. свойств, прочности мостиков. Напр., для модели шероховатой поверхности в виде системы жёстких сферич. сегментов одинакового радиуса r, вершины к-рых нек-рым образом распределены по высоте (в предположении, что тангенциальная прочность мостиков определяется выражением где -прочность мостика на срез при отсутствии сжимающей нагрузки, Р _r- фактич. давление на контакте, b-коэф. упрочнения мостика), зависимость коэф. Т. в. от относит. внедрения имеет вид [3 ]:

где K₁ -постоянный коэф.; h _к - глубина внедрения при движении (может быть выражена как ф-ция нагрузки, шероховатости, механич. свойств материалов). Для принятой модели при пластич. контакте где - макс, высота неровности, Р _с - контурное давление, Р _r обычно принимают равным твердости деформируемого материала [3], b и v - характеристики шероховатости поверхности. Первые два члена ф-лы (*) учитывают поверхностные свойства материалов (молекулярная составляющая f _с), последний - объёмные (механич. составляющая f_c). Т. к. обычно v = 3, то f _с будет возрастать при увеличении Р _с в степени 1/6, т. е. практически оставаться неизменным при увеличении нагрузки. Уровень f _с будет зависеть от значения С увеличением Р _r, практически равным твёрдости, f_c будет уменьшаться. При упругом контакте, когда (где с- коэф., зависящий от формы внедряющейся шероховатости и упрочнения деформируемого материала), можно ограничиться лишь первыми двумя членами ф-лы (*). При этом f _с будет уменьшаться при увеличении нагрузки, поскольку Р _r будет возрастать. При увеличении нагрузки Р контакт переходит из упругого в пластич, состояние в нек-рой точке А (рис.), ордината к-рой делит поле графика на зону Кулона (слева) и зону Амонтона (справа). Наиб. трудной задачей теории является расчёт t [1 ].

Значит. напряжения и деформации, возникающие на единичных фрикционных связях, приводят к проявлению рела-ксац. свойств материалов. Поэтому чем больше время неподвижного контакта, тем больше взаимное внедрение контактирующих неровностей и соответственно больше сила Т. в. [2]. Увеличение скорости приложения сдвигающей силы приводит также к росту силы Т. в.

Выделяющаяся при Т. в. теплота способствует протеканию ряда процессов, связанных со структурными превращениями поверхностных слоев, процессами избирательной диффузии и др. [6]. При скоростях скольжения 10-100 м/с темп-pa поверхности может быть 100-1000 °С. Высокая темп-pa поверхности Т, в. достигается почти мгновенно, она пропорц. скорости скольжения, давлению (обычно равному твёрдости) и обратно пропорц. температуропроводности [7 ]. Проявление релаксац. свойств материалов при малых скоростях скольжения (до 1 м/с) и снижение механич. свойств за счёт нагрева при больших скоростях скольжения приводят к переходу коэф. Т, в. через максимум при увеличении скорости скольжения [5 ]. Для хрупких теплостойких материалов эта закономерность слабо выражена. Вследствие зависимости f _с от продолжительности неподвижного контакта и скорости скольжения возникают механич. релаксац. колебания при Т. в.

Потребности новой техники, где имеют место высокоскоростные и высокотемпературные режимы, привели к широкому применению разл, смазочных материалов (как жидких, так и твёрдых) и созданию спец, самосмазывающихся материалов.

Трение качении - важная разновидность Т, в., широко используемая втехнике вследствие ничтожных значений силы Т. в. качения по сравнению с Т. в, скольжения. Причины Т. в. качения; потери на упругий гистерезис, связанный со сжатием под нагрузкой катящегося тела и матери-ала основания; работа, затрачиваемая на передеформирование материала в результате формирования валика перед катящимся телом: преодоление мостиков сцепления. При достаточно протяжённых размерах площадки касания в зоне контакта возникает проскальзывание, приводящее к уже рассмотренному выше Т. в, скольжения, т. к., согласно Рейнольдсу, материал катящегося тела в зоне касания сжат, а материал основания растянут. Для расчёта коэф. сопротивления перекатыванию можно пользоваться ф-лой , где R- радиус катка. В зависимости от вы-бранной модели величины x и y принимают разл. значения, а f _к выражается в зависимости от геом. характеристик и свойств материалов. При больших скоростях качения, сопоставимых со скоростью распространения деформации в теле, сопротивление перекатыванию резко увеличивается и тогда выгоднее переходить к Т, в. скольжения.

Лит.:1) Ахматов А. С.. Молекулярная физика граничного трения, М., 1963; 2) Дерягин Б. В., Что такое трение?, 2 изд., М., 1963; 3} Крагельский И, В., Добычин М, Н., Комбалов В. С., Основы расчетов на трение и износ, М., 1977; 4) Боуден Ф. П., Тейбор Д., Трение и смазка твердых тел, пер. с англ., М., 1968; 5) Бартенев Г. М., Л аврентьев В. В., Трение и износ полимеров, Л., 1972; 6) Поверхностная прочность материалов при трении, под ред. Б. И. Костецкого, К., 1976; 7) Щедро в В. С., Температура на скользящем контакте, в сб.: Трение и износ в машинах, сб. 10, М., 1955; 8) Лихтман В. И., Ребиндер П. А., Карпенко Г. В., Влияние поверхностно-активной среды на процессы деформации металлов, М.. 1954.

И. В. Крагельский, М. Н. Добычин.