«Вихрь»

векторного поля А, векторная характеристика «вращательной составляющей» поля А. Обозначается символом rot А. В. может быть истолкован следующим образом. Пусть А есть поле скоростей потока жидкости. Поместим в данной точке потока малое колёсико с лопастями и ориентируем его ось по направлению rot А в этой точке. Тогда угловая скорость вращения колёсика под воздействием потока будет максимальнойи её значение будет равно

Если поле А имеет координаты Р (х, у, z), Q (x, у, z), R (х, у, z), то В. имеет координаты

Э. Г. Позняк.

1. ви́хрь;
2. ви́хри;
3. ви́хря;
4. ви́хрей;
5. ви́хрю;
6. ви́хрям;
7. ви́хрь;
8. ви́хри;
9. ви́хрем;
10. ви́хрями;
11. ви́хре;
12. ви́хрях.

ВИХРЬ, -я, муж. Порывистое круговое движение ветра. Налетел в. Снежный в. В вихре событий (перен.).

| прил. вихревой, -ая, -ое.

-я, м.

1.

Стремительное круговое движение ветра.

Вы сидите на даче, ничего не подозревая, с открытыми окнами, вдруг на балкон ваш налетает вихрь, врывается с пылью в окна, бьет стекла, валит горшки с цветами. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».

Внезапный вихрь закрутил и погнал по дороге столбы пыли. Куприн, Олеся.

|| Сильный ветер.

Как мерзла быстрая река И зимни вихри бушевали, Пушистой кожей покрывали Они святого старика. Пушкин, Цыганы.

Воет, стонет ветер над ледяной пустыней Невы. «Динг-данг! Динг-данг!» — раздается сквозь вихрь. Гаршин, Очень коротенький роман.

||

Поднятые ветром и крутящиеся столбом частицы пыли, снега и т. п.

Буря мглою небо кроет, Вихри снежные крутя. Пушкин, Зимний вечер.

Ветер разгоняет, раздвигает накопившийся зной, и вихри-круговороты — несомненный признак постоянной погоды — высокими белыми столбами гуляют по дорогам. Тургенев, Бежин луг.

2. перен.; чего.

Стремительное движение, течение, развитие чего-л.

— К зиме поезжайте в Париж и там, в вихре жизни, развлекайтесь, не задумывайтесь: из театра на бал, в маскарад, за город, с визитами. И. Гончаров, Обломов.

— Гм, это правда, — продолжал он [Раскольников], следуя за вихрем мыслей, крутившимся в его голове. Достоевский, Преступление и наказание.

3. в знач. нареч. ви́хрем.

Стремительно, чрезвычайно быстро.

Мчатся вихрем красивые тройки. Н. Некрасов, Кому холодно, кому жарко!

Она вихрем ворвалась в тихую ночную контору, взлетела по ступенькам на второй этаж. Б. Бедный, Девчата.

(иноск.) — шум, увлеченье

Ср. Ибрагим... не пропускал ни одного бала, ни одного праздника... и предавался общему вихрю со всею пылкостью своих лет и своей породы.

А.С. Пушкин. Арап Петра Великого. 1.

ВИХРЬ, вихря, муж.

1. Порывистое круговое движение ветра. Снежный вихрь. С быстротою вихря.

2. перен. Стремительное движение, течение событий, круговорот жизни (книжн.). Революция - вихрь, отбрасывающий назад всех ему сопротивляющихся (слова К.Маркса).

м.

1.

Порывистое, стремительное круговое движение воздуха.

2.

Сильный ветер.

отт. Крутящиеся в воздухе столбом снег, пыль и т.п. (обычно поднятые ветром, взрывом и т.п.).

отт. Быстрое, стремительное движение кого-либо или чего-либо.

3.

Стремительное течение, развитие или бурное проявление чего-либо.

отт. Быстрая смена чувств, мыслей и т.п.

ВИХРЬ векторного поля а - векторная характеристика "вращательной составляющей" векторного поля а; обозначается rot а.

Символизирует круговое, солнечное и созидательное движение; восхождение и нисхождение. Вихри считались природным проявлением энергии, возникающей из центра сверхъестественных сил. На вихрях путешествуют духовные существа и говорят из них. Господь отвечал Иову из вихря (38:1; 40:6). Подобное встречается в описании видения Иезекииля. Вихрь мог предшествовать плодородному дождю и, таким образом, был связан с божествами дождя, ветра и грома. В Китае и Японии вихрь считается громовым символом и ассоциируется с поднимающимся драконом. Ведический Рудра, бог грома и вихря, имеет спиральную прическу, а Пушан, повелитель всего движущегося, имеет прическу в форме раковины. В Египте вихрь - проявление Тифона; в символизме американских индейцев - Великий Дух и его сила. В колдовстве вихрь означает дьявола, танцующего с ведьмой, а также ведьм, колдунов и злых духов, едущих верхом на вихрях. Вихрь может переносить души в иной мир. Он имеет ту же символику, подобную спирали.

жен. whirlwind прям. и перен.;
vortex перен. снежный вихрь в вихре событий ≈ in the vortex of eventsм. whirlwind;
перен. vortex ( pl. -xes, -tices);
снежный ~ eddy of snow;
в ~е событий in the vortex of events.

curl, eddy, rotation, swirl, twister, vortex, whirl, whirlwind

m.curl, rotation, vorticity, vortex, whirl

вихрь м 1. Wirbelwind m 1a, Wirbelsturm m 1a* снежный вихрь Schneesturm m 1a*, Schneegestöber n 1d 2. перен. Wirbel m 1d; Strudel m 1d (водоворот)

м

1)Wirbelwind m, Wirbelsturm m (умл.)

снежный вихрь — Schneesturm m (умл.), Schneegestöber n

2)перен. Wirbel m; Strudel m(водоворот)

м.

tourbillon m; rafale f(шквал)

снежный вихрь — tourbillon de neige

в вихре событий перен. — dans le tourbillon des événements

с быстротой вихря — à une vitesse vertigineuse(или fourdroyante)

м.

torbellino m (тж. перен.); ráfaga f, racha f(шквал); vórtice m(смерч)

сне́жный вихрь — torbellino de nieve

вихри мы́слей перен. — torbellino de ideas

в вихре собы́тий перен. — en el torbellino de los acontecimientos

м.

turbine; vortice, mulinello тж. перен.

снежный вихрь — sinibbio m редко

вихрь событий — vortice degli avvenimenti

ВИ́ХРЬ -я; м.

1. Порывистое круговое движение сильного ветра. Налетел, поднялся, закружил в. Поднять, унести, снести вихрем что-л. Ураганный в. / О стремительном кругообразном движении в танце (обычно в вальсе). Закружиться в вихре вальса. ● Персонаж русских народных сказок: ураганный ветер - олицетворение злых сил, уносящих героев в своё царство (за тридевять земель, на остров в море-окияне и т.п.).

2. Поднятые ветром и крутящиеся столбом частицы пыли, снега и т.п. Снежный в. Песчаные вихри.

3. чего, какой. Стремительное течение, развитие или бурное проявление чего-л. В. мыслей, чувств. В. перемен. Революционный в.

◁ Ви́хрем, в зн. нареч. Очень быстро; мигом. Примчался в. Вихрево́й, -а́я, -о́е (1 зн.). В-ое движение. В-ые потоки воздуха. В. насос (вакуумный насос).

* * *

векторного поля а, векторная характеристика «вращательной составляющей» векторного поля а; обозначается rot а.

* * *

ВИХРЬ векторного поля а, векторная характеристика «вращательной составляющей» векторного поля а; обозначается rot а.

(Ис.17:13 ). Ужасные и губительные действия вихря в тропических странах часто описывались путешественниками. За вихрем следуют разрушение, опустошение и часто смерть животных и людей. Деревья и строения вырываются с корнями и обращаются в кучи развалин от чудовищных порывов ветра. Особенно же вихрь свирепствует в пустынях, поднимая к небу облако песку и превращая оный в движущиеся столбы. "Боже мой! Да будут они (враги Израильтян) как пыль в вихре, как солома перед ветром. Погони их бурею Твоею, и вихрем Твоим приведи их в смятение", взывает Псалмопевец (Пс.82:14,16).

ротор, векторного поля - векторная "вращательная составляющая" этого поля. Если - поле скоростей частиц движущейся непрерывной среды, то В. равен половине угловой скорости частицы. В. обозначается (иногда - ). В декартовых прямоугольных координатах х, у, z В. определяется выражением:

где - компоненты .

Линия в пространстве, в каждой точке к-рой в данный момент времени В. лежит на касательной прямой, наз. вихревой линией. Всякая поверхность, на к-рой расположено семейство вихревых линий, зависящее от одного параметра, наз. вихревой поверхностью. Частным, но весьма важным примером вихревых поверхностей являются вихревые трубки, к-рые образуются вихревыми линиями, выходящими из всех точек какой-нибудь замкнутой кривой. Если эта кривая бесконечно мала, то образующаяся вихревая поверхность наз. вихревой нитью. Вихревые поверхности наз. также вихревыми слоями, считая слой как бы состоящим из геометрич. поверхности с нанесенной на ней обкладкой из вихревых линий. При пересечении вихревого слоя скорости частиц жидкости испытывают тангенциальный разрыв, пропорциональный В. в соответствующей точке.

Основная теорема Гельмгольца в гидродинамике заключается в том, что если объемные силы имеют потенциал, то при течении однородной, идеальной несжимаемой жидкости или баротропного газа частицы среды, расположенные в нек-рый момент времени на вихревой линии, будут и во все последующее время располагаться на вихревой линии. Таким образом, с течением времени сохраняются вихревые поверхности и, в частности, вихревые трубки и нити. Каждая вихревая трубка может быть охарактеризована нек-рым числом, наз. напряженностью трубки, и равным потоку вектора В. через произвольным образом проведенное сечение трубки. Это число не зависит от формы поперечного сечения, так как Оно означает, что вихревая трубка может быть либо замкнутой (вихревое кольцо), либо иметь начало и конец на границах жидкости. С течением времени напряженность вихревой трубки в идеальной жидкости не меняется.

Перечисленные свойства вихревых трубок, найденные Г. Гельмгольцем (Н. Helmholtz), получают исключительно простое доказательство с помощью введенного У. Томсоном (W. Thomson) понятия о циркуляции Г скорости по замкнутому контуру (L).

где ds - элемент дуги контура L. Изучение свойств циркуляции скорости приводит к теореме Лагранжа о сохранении с течением времени безвихревого движения. Основной задачей теории В. является определение поля скоростей движения жидкости по заданному полю векторов В. Если область, занятая жидкостью, безгранична во всех направлениях и если область (D), занятая В., ограничена замкнутой вихревой поверхностью, то поле скоростей находится с помощью вектор-потенциала

по формуле:

Если же задача состоит в определении скоростей по вихрям в ограниченном пространстве, то решение весьма сложно вследствие необходимости рассматривать интегральные уравнения с особыми ядрами. Полное решение этой задачи в [6], [7].

Для важного частного случая плоскопараллельных движений:

две компоненты В. равны нулю, а третья компонента представляет собой весь В., к-рый в данном случае перпендикулярен к плоскости XOY. В пересечении вихревой нити с плоскостью XOY образуется маленькая площадка, наз. вихревой точкой. При наличии в жидкости нескольких вихревых точек возникает движение самих точек благодаря тем скоростям, какие возбуждают в жидкости эти точки. Уравнения движения вихревых точек имеют вид канонич. уравнений механики.

Лит.: 11] Aппель П., Руководство теоретической (рациональной) механики, пер. с франц., т. 3, М., 1911; [2] Вилл я Г., Теория вихрей, пер. с франц., Л.-М., 1936; [3] Liehtenstein L., Grundlagen der Hydromechanik, В., 1929; [4] Милн-Томсон Л. М., Теоретическая гидродинамика, пер. с англ., М., 1964; [5] Ламб Г., Гидродинамика, пер. с англ., М.-Л., 1947; [6] Гюнтер Н. М.. "Изв. АН СССР", 6 сер., 1926, т. 20, № 13-14, с. 1323-48; М 15-17, с. 1503 - 1532; [7] его же, "Ж. Ленингр. Физ.-матем. об-ва", 1926, т. 1, в. 1, с. 12-36. Л. Я. Сретенский.

(ротор) векторного поля - вектор, характеризующий, напр., вращат. движение частицы жидкости в потоке, для к-poro данное векторное поле а есть поле скоростей; обозначается rot а или curl a.

curl, eddy, rotation, swirl, twister, vortex, whirl, whirlwind

* * *

vortex, eddy

вихрь ве́кторного по́ля (обозначается символом rot) — curl of a vector function, rotation of a vector

м.

1)vortice m; turbolenza f

2) матем. rotore m, vettore m rotazionale, rotazionale m

3) метео turbine m

•

- антициклональный вихрь

- циклональный вихрь

матем., метеор., физ.

ви́хор, -ру и -хру

матем., метеор., физ.

ви́хор, -ру и -хру

векторного поля а, векторная характеристика "вращательной составляющей" векторного поля а; обозначается rot а.