«Пифагоровы числа»

тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным. По теореме, обратной теореме Пифагора (см. Пифагора теорема), для этого достаточно, чтобы они удовлетворяли диофантову уравнению x² + y² = z²;таковы, например, числа х =3, у =4, z = 5.Все тройки взаимно простых П. ч. можно получить по формулам

х = m² - n²; у = 2 mn; z = m² + n²,

где m и n —целые числа, m > n > 0.

ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА - тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5.

Пифаго́ровы числа

тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например тройка чисел: 3, 4, 5.

* * *

ПИФАГО́РОВЫ ЧИ́СЛА, тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5.

- тройки целых положительных чисел х, у,z, удовлетворяющих уравнению x²+у ²=z². Все решения этого уравнения, а следовательно, и все П. ч. выражаются формулами х=а ²-b², y=2ab, z=a²+b², где а, b- произвольные целые положительные числа ( а>b). П. ч. могут быть истолкованы как длины сторон прямоугольного треугольника.. ВСЭ-з.

numeri pitagorici

тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон к-рого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5.