«Правило вывода»

правило преобразования некоторой формальной системы, дедуктивное правило, правило-разрешение, регламентирующее допустимые способы переходов от некоторой совокупности утверждений (суждений (См. Суждение), высказываний (См. Высказывание) пли выражающих их формул), называемых посылками, к некоторому определённому утверждению (суждению, высказыванию, формуле) — заключению. П. в., вид посылок и заключения которого указан явно, называют прямым; таково, например, П. в. исчисления высказываний (См. Исчисление высказываний), позволяющее переходить от произвольной конъюнкции (См. Конъюнкция) к любому её члену, или П. в., разрешающее присоединить к произвольному высказыванию любое др. высказывание посредством операции дизъюнкции (См. Дизъюнкция). Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то налицо правило косвенного вывода; типичный пример — т. н. теорема о дедукции (правило введения импликации из натурального исчисления (См. Натуральное исчисление) высказываний или предикатов), позволяющая от любого вывода A₁, A₂,..., A_n-1, A_n|— B перейти (при некоторых естественных ограничениях) к выводу вида A₁, A₂,..., A_n-1, A_n|—A_n⊃ B.П. в., выражающие способы и приёмы содержательных рассуждений, были частично систематизированы ещё в рамках традиционной формальной логики (в виде т. н. модусов Силлогизма), откуда затем (иногда с видоизменениями) перешли в математическую логику, как, например, правило modus ponens (схема силлогизма, или правило зачёркивания), разрешающее от любой импликации и её антецедента (посылки) перейти к её сукцеденту (заключению). Кроме того, П. в. делятся на исходные (основные, постулированные) и выводимые из исходных (посредством некоторых метатеорем). Для исходных П. в. формальных систем (исчислений (См. Исчисление)), являющихся, как и аксиомы, постулатами данной системы, встают обычные для аксиоматических систем проблемы непротиворечивости (См. Непротиворечивость), полноты (См. Полнота) и независимости (См. Независимость). Поскольку П. в. в той или иной мере выражают отношение логические. следования, а между этим отношением и операцией импликации для большей части логических исчислений существует тесная связь, то такая связь имеется между П. в. и теоремами любого исчисления, в частности между исходными П. в. и аксиомами (например, аналогами упомянутых выше П. в. натурального исчисления являются, соответственно, аксиомы исчисления высказываний А & В⊃ А, А & В⊃ В, А⊃ А∨ В и В⊃ В∨ В).

Лит.: Слупецкий Е., Борковский Л., Элементы математической логики и теория множеств, пер. с польск., М., 1965; Серебрянников О. Ф., Эвристические принципы и логические исчисления, М,, 1970; Смирнов В. А., формальный вывод и логические исчисления, М., 1972. См. также лит. при статьях Аксиоматический метод, Дедукция.

ПРАВИЛО ВЫВОДА - правило, определяющее переход от посылок к следствиям; более точно - правило, устанавливающее определенного вида соответствие между некоторой совокупностью высказываний (формул), называемым посылками, и одним определенным высказыванием (формулой), называемым логическим следствием из этих посылок.

rule of inferenceproduction rule

rule of inference, derivation rule, production вчт.

ПРАВИЛО ВЫВОДА

определяет переход от посылок к следствиям; более точно — устанавливает соответствие между некоторой совокупностью высказываний (формул), наз. посылками, и одним определ. высказыванием (формулой), наз. логич. следствием из этих посылок.

пра́вило вы́вода

правило, определяющее переход от посылок к следствиям; более точно — правило, устанавливающее определенное соответствие между некоторой совокупностью высказываний (формул), называемых посылками, и одним определенным высказыванием (формулой), называемым логическим следствием из этих посылок.

* * *

ПРА́ВИЛО ВЫ́ВОДА, правило, определяющее переход от посылок к следствиям; более точно — правило, устанавливающее определенного вида соответствие между некоторой совокупностью высказываний (формул), называемым посылками, и одним определенным высказыванием (формулой), называемым логическим следствием из этих посылок.

rule of inference, derivation rule, production вчт.

матем. regola di inferenza

пра́вило ви́сновку, пра́вило ви́ведення

пра́вило ви́сновку, пра́вило ви́ведення

правило, определяющее переход от посылок к следствиям; более точно - правило, устанавливающее определ. соответствие между нек-рой совокупностью высказываний (формул), называемых посылками, и одним определ. высказыванием (формулой), называемым логич. следствием из этих посылок.