«Квадратное уравнение»

см. Уравнение.

уравнение вида ax² + bx + с = 0, где а,b,с— какие-либо числа, называются коэффициентами уравнения. К. у. имеет два корня, которые находятся по формулам:

Выражение D=b² — 4ac называется дискриминантом К. у. Если D> 0, то корни К. у. действительные различные, если DD = 0, то корни действительные равные. Имеют место формулы Виета: x₁ +х₂= —b/a,x₁x₂= с/а, связывающие корни и коэффициенты К. у. Левую часть К. у. можно представить в виде а(х — х₁)(х — x₂). Функцию у=ax² + bx+с называют квадратным трёхчленом, её графиком служит Парабола с вершиной в точке М(—b/2a; с — b²/4a) и осью симметрии, параллельной оси Оу; направление ветвей параболы совпадает со знаком a. Решение К. у. было известно в геометрической форме ещё математикам древности.

КВАДРАТНОЕ уравнение - алгебраическое уравнение 2-й степени: ax2+bx+c = 0 . Имеет два корня, определяемых по формуле:Приведенное квадратное уравнение имеет вид x2+px+q=0 , его корни:

quadratic (equation)

quadratic

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ, полиномиальное УРАВНЕНИЕ второй степени общего вида:

ах² + bх + с = 0,

где a, b и с - константы, причем а отлично от нуля. Такое уравнение имеет два решения (иначе называемых корнями), которые, как показал АЛЬ-ХОРЕЗМИ, задаются формулой х = [b Ц(b² - 4aс)]/2а.

квадра́тное уравне́ние

алгебраическое уравнение 2-й степени: ах²+bx+с=0. Имеет два корня, определяемых по формуле.Приведённое квадратное уравнение имеет вид х² + рх + q = 0, его корни:.

* * *

КВАДРА́ТНОЕ УРАВНЕ́НИЕ, алгебраическое уравнение 2-й степени: ax²+bx+c = 0. Имеет два корня, определяемых по формуле:

Приведенное квадратное уравнение имеет вид x²+px+q=0, его корни:

- алгебраическое уравнение 2-й степени. Общий вид К. у.

В поле комплексных чисел К. у. имеет два решения, выражающиеся в радикалах через коэффициенты этого уравнения:

При b²>4ас оба решения К. у. действительные и различные, при b²<4ас решения - комплексные (комплексно сопряженные) числа, при b² = 4ас уравнение имеет кратный корень х ₁ = х ₂= - b/2а.

Для приведенного К. у.