«Барометрическая формула»

определяет зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру Т и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения gодинаково), Б. ф. имеет следующий вид:

р = p₀exp [-gμ.(h - h₀)/RT] (1),

где р — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p₀ — давление на нулевом уровне (h = h₀), μ — молекулярная масса газа, R—Газовая постоянная, Т— абсолютная температура. Графически зависимость (1) представлена на рис. Из Б. ф. (1) следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

n =n₀exp [-mg(h-h₀)/kT],

где m— масса молекулы, k—Больцмана постоянная.

Б. ф. может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Больцмана статистика). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 применил Б. ф. к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.

Б. ф. показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина —mg(h-h₀)/kT,определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной kT.Чем выше температура Т, тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести mg (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести mg может изменяться за счёт двух величин: ускорения gи массы частиц m.

Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.

Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует Б. ф., т.к. в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.

Б. ф. лежит в основе барометрического нивелирования — метода определения разности высот Δh между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению (p₁ и p₂). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Б. ф. записывается в этом случае в виде: Δh= 18400∙ (1+αt) lg (p₁/p₂) (в м), где t — средняя температура слоя воздуха между точками измерения, α — температурный коэффициент объёмного расширения воздуха. Погрешность при расчётах по этой формуле не превышает 0,1—0,5% от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения.

Лит.: Хргиан А. Х., Физика атмосферы, М., 1958.

Ю. Н. Дрожжин.

Падение давления газа с высотой в однородном поле тяжести при постоянной температуре газа (Т₁>Т), Пунктирная кривая показывает реальное изменение температуры атмосферы с высотой.

БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА - определяет зависимость атмосферного давления от высоты. Используется, напр., для градуировки высотомеров, в барометрического нивелировании, при построении стандартной атмосферы.

БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА, определяет зависимость (уменьшение) атмосферного давления от высоты над уровнем моря. Барометрическая формула используется для определения высоты в атмосфере, градуировки барометров и т.д.

barometric height formula, law of atmospheres

barometric height formula, law of atmospheres

БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА

(от греч. baros - тяжесть и metreo - измеряю) - формула, определяющая зависимость давления от высоты в поле силы тяжести. Б. ф. для атмосферы Земли следует из ур-ния гидро-статич. равновесия и состоит в том, что в изотермич. случае давление атмосферы р экспоненциально уменьшается с высотой h:

где р ₀ - давление у поверхности Земли, шкала высот определяется темп-рой T и средним молекулярным весом - масса атома водорода, g - ускорение силы тяжести. Б. ф. в виде (1) справедлива лишь при неизменной темп-ре и только для стабильных частиц атмосферы.

Для реальных условий Б. ф. (1) требует нек-рого уточнения.

1) Поскольку T непостоянна по высоте (в тропопаузе на высоте 10-17 км и в мезопаузе на высоте 80 км находятся минимумы T, в стратопаузе на высоте 50 км - максимум, а в термосфере на высотах 80-250 км T растёт), а на больших высотах изменяется и , то величину h/H следует заменить величиной .

барометри́ческая фо́рмула

определяет зависимость атмосферного давления от высоты. Используется, например, для градуировки высотомеров, в барометрическом нивелировании, при построении стандартной атмосферы.

* * *

БАРОМЕТРИ́ЧЕСКАЯ ФО́РМУЛА, определяет зависимость атмосферного давления(см. АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ) от высоты. Используется, например, для градуировки высотомеров(см. ВЫСОТОМЕР), в барометрическом нивелировании(см. БАРОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ), при построении стандартной атмосферы.

формула, определяющая зависимость давления р (или плотности) газа от высоты h в поле силы тяжести. Для идеального газа в однородном поле силы тяжести при пост, по высоте темп-ре

где ро - давление при h = 0, g - ускорение свободного падения, Т - термодинамич. темп-ра, т - масса одной молекулы газа, (х - молярная масса газа, R - универс. газовая постоянная, k - Больцмана постоянная. Б. ф. более общего вида

где 0 < z < h.

barometric height formula, law of atmospheres

* * *

barometric hight formula

formula barometrica

барометри́чна фо́рмула

барометри́чна фо́рмула

определяет зависимость атм. давления от высоты. Используется, напр., для градуировки высотомеров, в барометрич. нивелировании, при построении стандартной атмосферы.